Sklearn 成长之路（五）K-means聚类及其评价指标—

聚类结果评价指标——轮廓系数

某个点的轮廓系数定义为：

s=disMeanout−disMeaninmax(disMeanout,disMeanin)s =\frac{disMean_{out} - disMean_{in}}{max(disMean_{out}, disMean_{in})}s=max(disMeanout,disMeanin)disMeanout−disMeanin
其中disMeanintdisMean_{int}disMeanint为该点与本类其他点的平均距离，disMeanoutdisMean_{out}disMeanout为该点与非本类点的平均距离。该值取值范围为[−1,1][-1, 1][−1,1]，越接近1则说明分类越优秀。在sklearn中函数silhouette_score()计算所有点的平均轮廓系数，而silhouette_samples()返回每个点的轮廓系数。

预设不同的簇数分类结果

原始数据：

分类结果：

结论：预设4簇的时候其平均轮廓系数最高，所以分4簇是最优的，与数据集相匹配。

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导包

# 生成数据模块
from sklearn.datasets import make_blobs
# k-means模块
from sklearn.cluster import KMeans
# 评估指标——轮廓系数,前者为所有点的平均轮廓系数，后者返回每个点的轮廓系数
from sklearn.metrics import silhouette_score, silhouette_samplesimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

生成数据

# 生成数据
x_true, y_true = make_blobs(n_samples= 600, n_features= 2, centers= 4, random_state= 1)# 绘制出所生成的数据
plt.figure(figsize= (6, 6))
plt.scatter(x_true[:, 0], x_true[:, 1], c= y_true, s= 10)
plt.title("Origin data")
plt.show()

预设不同簇数并聚类

# 根据不同的n_centers进行聚类
n_clusters = [x for x in range(3, 6)]for i in range(len(n_clusters)):# 实例化k-means分类器clf = KMeans(n_clusters= n_clusters[i])y_predict = clf.fit_predict(x_true)# 绘制分类结果plt.figure(figsize= (6, 6))plt.scatter(x_true[:, 0], x_true[:, 1], c= y_predict, s= 10)plt.title("n_clusters= {}".format(n_clusters[i]))ex = 0.5step = 0.01xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_true[:, 0].min() - ex, x_true[:, 0].max() + ex, step),np.arange(x_true[:, 1].min() - ex, x_true[:, 1].max() + ex, step))zz = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])zz.shape = xx.shapeplt.contourf(xx, yy, zz, alpha= 0.1)plt.show()# 打印平均轮廓系数s = silhouette_score(x_true, y_predict)print("When cluster= {}\nThe silhouette_score= {}".format(n_clusters[i], s))# 利用silhouette_samples计算轮廓系数为正的点的个数n_s_bigger_than_zero = (silhouette_samples(x_true, y_predict) > 0).sum()print("{}/{}\n".format(n_s_bigger_than_zero, x_true.shape[0]))

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