聚类评估算法-轮廓系数（Silhouette Coefficient ）

轮廓系数（Silhouette Coefficient），是聚类效果好坏的一种评价方式。最早由 Peter J. Rousseeuw 在 1986 提出。它结合内聚度和分离度两种因素。可以用来在相同原始数据的基础上用来评价不同算法、或者算法不同运行方式对聚类结果所产生的影响。
方法：
1，计算样本i到同簇其他样本的平均距离ai。ai 越小，说明样本i越应该被聚类到该簇。将ai 称为样本i的簇内不相似度。

簇C中所有样本的a i 均值称为簇C的簇不相似度。

2，计算样本i到其他某簇Cj 的所有样本的平均距离bij，称为样本i与簇Cj 的不相似度。定义为样本i的簇间不相似度：bi =min{bi1, bi2, …, bik}

bi越大，说明样本i越不属于其他簇。

3，根据样本i的簇内不相似度a i 和簇间不相似度b i ，定义样本i的轮廓系数：

4，判断：

si接近1，则说明样本i聚类合理；

si接近-1，则说明样本i更应该分类到另外的簇；

若si 近似为0，则说明样本i在两个簇的边界上。

所有样本的s i 的均值称为聚类结果的轮廓系数，是该聚类是否合理、有效的度量。

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