0 回顾

解决二叉树主要是有两种思想，分别是遍历思想以及分解思想，两种思想分别衍生出回溯算法与动态规划。二叉树除了递归遍历还有层序遍历，层序遍历即为BFS。

1 BFS

//计算从起点start到终点target的最近距离
int BFS(TreeNode* start, TreeNode* target)
{queue<TreeNode*>q;//核心数据结构//set<TreeNode*>visited;//避免走回头路vector<TreeNode*>visited;q.push(start);//起点加入队列visited.push_back(start);int step = 0;//记录扩散的步数while (!q.empty()){int sz = q.size();//将当前队列中的所有节点向四周扩散for (int i = 0; i < sz; ++i){TreeNode* cur = q.front();q.pop();if (cur == target)//判断是否到达终点return step;//将cur的相邻节点加入队列for (TreeNode* x : cur.adj()){if (!visited[x]){q.push(x);visited.push_back(x);}}}//更新步数++step;}
}

可以看出，与二叉树的层序遍历是差不多的。
二叉树的层序遍历如下：

void levelTraverse(TreeNode* root)
{if (root == nullptr) return;queue<TreeNode*> q;q.push(root);//从上到下遍历二叉树的每一层while (!q.empty()){int sz = q.size();//从左到右遍历每一层的每个节点for (int i = 0; i < sz; ++i){TreeNode* cur = q.front();q.pop();//将下一层节点放入队列if (cur->left != nullptr) q.push(cur->left);if (cur->right != nullptr) q.push(cur->right);}}
}

综上，BFS就是层序遍历的一个推广，BFS一般都是找最值的，比如说找最小，最短路径之类的，当然，BFS与DFS对比起来，消耗的空间可能大一点。

2 刷题

2.1 二叉树的最小深度

2.1.1 题解

首先要知道起点和终点是什么，起点就是根节点了，终点是最靠近根节点的叶子节点。叶子结点的判断就是if (!cur->left && !cur->right)。

2.1.2 Code

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:int minDepth(TreeNode* root) {if (root == nullptr) return 0;queue<TreeNode*>q;q.push(root);//起点加入int deepth = 1;//记录深度while (!q.empty()){int size = q.size();for (int i = 0; i < size; ++i){TreeNode* cur = q.front();q.pop();if (cur->left == nullptr && cur->right == nullptr) return deepth;if (cur->left != nullptr) q.push(cur->left);if (cur->right != nullptr) q.push(cur->right);}deepth++;}return deepth;}};

2.1.3 结果

2.2 打开转盘锁

2.2.1 题解

注意看题，题目说，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，这是一个求最值得问题，所以考虑使用BFS，但是怎么往BFS上靠呢？可以这样想，一共4个波轮，分为4位，每一位都可以往上/往下进行拨动，也就是最后有8种情况，那么这样，把最开始的0000想象成一个根节点，然后根节点分离出了8颗子树，也就是八叉树，然后就是分离出来的子树，也可以每一位往上/往下拨动波轮，这又是八叉树的延展，所以，就是一层一层的八叉树，这样，套用层序遍历也就是BFS的思想，就能搜索到我们需要的那个密码。

2.2.2 Code

class Solution {public:int openLock(vector<string>& deadends, string target) {if (target == "0000") {return 0;}unordered_set<string> dead(deadends.begin(), deadends.end());if (dead.count("0000")) {return -1;}auto num_prev = [](char x) -> char {return (x == '0' ? '9' : x - 1);};auto num_succ = [](char x) -> char {return (x == '9' ? '0' : x + 1);};// 枚举 status 通过一次旋转得到的数字auto get = [&](string& status) -> vector<string> {vector<string> ret;for (int i = 0; i < 4; ++i) {char num = status[i];status[i] = num_prev(num);ret.push_back(status);status[i] = num_succ(num);ret.push_back(status);status[i] = num;}return ret;};queue<pair<string, int>> q;q.emplace("0000", 0);unordered_set<string> seen = {"0000"};while (!q.empty()) {auto [status, step] = q.front();q.pop();for (auto&& next_status: get(status)) {if (!seen.count(next_status) && !dead.count(next_status)) {if (next_status == target) {return step + 1;}q.emplace(next_status, step + 1);seen.insert(move(next_status));}}}return -1;}
};

2.2.3 结果

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