机器学习的评价指标(二)-SSE、MSE、RMSE、MAE、R-Squared
回归评价指标SSE、MSE、RMSE、MAE、R-Squared
前言
分类问题的评价指标上一篇文章已讲述,那么回归算法的评价指标就是SSE、MSE,RMSE,MAE、R-Squared。下面一一介绍:
一、SSE(和方差)
该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和,计算公式如下
SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好,数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗,所以效果一样。
均方误差(MSE)
MSE (Mean Squared Error)叫做均方误差。看公式
这里的y是测试集上的。
用 真实值-预测值 然后平方之后求和平均。
猛着看一下这个公式是不是觉得眼熟,这不就是线性回归的L2损失函数嘛!!! 对,在线性回归的时候我们的目的就是让这个损失函数最小。那么模型做出来了,我们把损失函数丢到测试集上去看看损失值不就好了嘛。简单直观暴力!
均方根误差(RMSE)
RMSE(Root Mean Squard Error)均方根误差。
这不就是MSE开个根号么。有意义么?其实实质是一样的。只不过用于数据更好的描述。
例如:要做房价预测,每平方是万元,我们预测结果也是万元。那么差值的平方单位应该是千万级别的。那我们不太好描述自己做的模型效果。于是干脆就开个根号就好了。我们误差的结果就跟我们数据是一个级别的,在描述模型的时候就说,我们模型的误差是多少万元。
MAE
MAE(平均绝对误差)
,类似L1损失
R Squared
上面的几种衡量标准针对不同的模型会有不同的值。比如说预测房价 那么误差单位就是万元。数值可能是3,4,5之类的。那么预测身高就可能是0.1,0.6之类的。没有什么可读性,到底多少才算好呢?要根据模型的应用场景来。
看看分类算法的衡量标准就是正确率,而正确率又在0~1之间,最高百分之百。最低0。很直观,而且不同模型一样的。那么线性回归有没有这样的衡量标准呢?答案是有的。
那就是R Squared也就是确定系数。
在讲确定系数之前,我们需要介绍另外两个参数SSR和SST,因为确定系数就是由它们两个决定的。
(1)SSR:Sum of squares of the regression,即预测数据与原始数据均值之差的平方和,公式如下
(2)SST:Total sum of squares,即原始数据和均值之差的平方和,公式如下
细心的网友会发现,SST=SSE+SSR(我还是算了一下才知道)。而我们的“确定系数”是定义为SSR和SST的比值,故
其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[0 1],越接近1,表明方程的变量对y的解释能力越强,这个模型对数据拟合的也较好。
代码部分
具体模型代码就不给了。只说这个几种衡量标准的原始代码。
MSEy_
y_preditc=reg.predict(x_test) #reg是训练好的模型
mse_test=np.sum((y_preditc-y_test)**2)/len(y_test) #跟数学公式一样的epredict(x_test) #reg是训练好的模型
mse_test=np.sum((y_preditc-y_test)**2)/len(y_test) #跟数学公式一样的
RMSE
rmse_test=mse_test ** 0.5_test=mse_test ** 0.5
MAE
mae_test=np.sum(np.absolute(y_preditc-y_test))/len(y_test)st=np.sum(np.absolute(y_preditc-y_test))/len(y_test)
R Squared
1- mean_squared_error(y_test,y_preditc)/ np.var(y_test)d_error(y_test,y_preditc)/ np.var(y_test)
scikit-learn中的各种衡量指标from sklearn.metrics import mean_squared_
from sklearn.metrics import mean_squared_error #均方误差from sklearn.metrics import mean_absolute_error #平方绝对误差from sklearn.metrics import r2_score#R square#调用
mean_squared_error(y_test,y_predict)
mean_absolute_error(y_test,y_predict)
r2_score(y_test,y_predict).metrics import mean_absolute_error #平方绝对误差from sklearn.metrics import r2_score#R square#调用
mean_squared_error(y_test,y_predict)
mean_absolute_error(y_test,y_predict)
r2_score(y_test,y_predict)
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我就废话不多说啦,直接上代码吧! target = [1.5, 2.1, 3.3, -4.7, -2.3, 0.75] prediction = [0.5, 1.5, 2.1, -2.2, 0.1, ...
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