C++常用数学运算（待完结）
2024-05-11 22:23:28
文章目录
- 1.回文数判定
- 2.质数的判定
- 3.最大公因数和最小公倍数
- 4.阶乘
- 5.超大数（200位以内）判断是否为3的整数倍
- 6.保留m位小数
- 7.分解质因数
- 8.十进制与二进制的互相转换
- （1）十进制转二进制
- （2）二进制转十进制
- 9.十进制与十六进制的互相转换
- （1）十进制转十六进制
- （2）十六进制转十进制
- 10.中位数、众数
- （1）中位数
- （2）众数
- 11.小数化分数
- 12. 与、或、异或 的模拟
- 13.后缀表达式转换
1.回文数判定
//Author:PanDaoxi
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool text(int n){ //判定回文数 int a[11],m=n,k=0;while(m){a[k++]=m%10;m/=10;}m=0;for(int i=0;i<k;i++){m+=pow(10,i)*a[k-i-1];}if(m==n) return true;else return false;
}
int main(){int n;cin>>n;if(text(n)) cout<<"YES";else cout<<"NO";return 0;
}
2.质数的判定
//Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
bool prime(int n){if(n==1) return false;for(int i=2;i<n;i++) if(n%i==0) return false;return true;
}
int main(){int n;cin>>n;if(prime(n)) cout<<"YES";else cout<<"NO";return 0;
}
3.最大公因数和最小公倍数
//Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
int zdgys(int a,int b){for(int i=a>b?a:b;i>=1;i--){if(a%i==0&&b%i==0) return i;}
}
int zxgbs(int a,int b){return a*b/zdgys(a,b);
}
int main(){int n,m;cin>>n>>m;cout<<zdgys(n,m)<<" "<<zxgbs(n,m);return 0;
}
4.阶乘
// Author:pandaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){int n,s=1;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){s*=i;}cout<<s;return 0;
}
5.超大数（200位以内）判断是否为3的整数倍
// Author:pandaoxi
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(){int a[201],l=1,s=0;char b[201];cin>>b;for(int i=0;i<strlen(b);i++){if(b[i]=='0') a[l++]=0;else if(b[i]=='1') a[l++]=1;else if(b[i]=='2') a[l++]=2;else if(b[i]=='3') a[l++]=3;else if(b[i]=='4') a[l++]=4;else if(b[i]=='5') a[l++]=5;else if(b[i]=='6') a[l++]=6;else if(b[i]=='7') a[l++]=7;else if(b[i]=='8') a[l++]=8;else if(b[i]=='9') a[l++]=9;else return 0;}for(int i=0;i<l;i++){s+=a[i];}if(s%3) cout<<"No";else cout<<"Yes";return 0;
}
6.保留m位小数
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){double n;int m;cin>>n>>m;cout<<fixed<<setprecision(m)<<n;return 0;
}7.分解质因数
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){int n,a[1001],k=0;cin>>n;if(n<2){cout<<"Impossible";return 0;}for(int i=2;i<=n;i++){while(n%i==0){a[k++]=i;n/=i;}}sort(a,a+k);for(int i=0;i<k;i++){cout<<a[i]<<" ";}return 0;
}
8.十进制与二进制的互相转换
（1）十进制转二进制
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
int a[10001],k=0,s=2; // s进制（s<=10）
void f(int n){if(n==0) return;a[k++]=n%s;f(n/s);
}
int main(){int n;cin>>n;f(n);for(int i=k-1;i>=0;i--){cout<<a[i];}return 0;
}
（2）二进制转十进制
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){string s;int a[10001],sum=0,k=0;cin>>s;for(int i=0;i<s.length();i++){if(s[i]-'0') a[k++]=1;else a[k++]=0;}for(int i=0;i<k;i++){sum+=pow(2,i)*a[k-i-1];}cout<<sum;return 0;
}
9.十进制与十六进制的互相转换
（1）十进制转十六进制
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
int a[10001];
int k=0;
void f(int n){if(n==0) return;int x=n%16;if(x<10) a[k++]=x+'0';else a[k++]=x+('A'-10);f(n/16);
}
int main(){int n;cin>>n;f(n);for(int i=k-1;i>=0;i--){cout<<char(a[i]);}return 0;
}
（2）十六进制转十进制
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(){char s[1001];cin>>s;int sum=0,len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++){int x;if('A'<=s[i]&&s[i]<='F') x=s[i]-('A'-10);if('0'<=s[i]&&s[i]<='9') x=s[i]-'0';sum+=pow(16,len-i-1)*x; }cout<<sum;return 0;
}
10.中位数、众数
（1）中位数
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){int n,a[1001];double s;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}sort(a,a+n);if(n%2){s=a[n/2];}else{s=(a[n/2-1]+a[n/2])/2.0;}cout<<s;return 0;
}
（2）众数
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){int n,a[10001]={},x,y;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>x;a[x]++;}x=0;for(int i=0;i<10001;i++){if(a[i]>x){x=a[i];y=i;}}cout<<y;return 0;
}
11.小数化分数
// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int zdgys(int a,int b){for(int i=a>b?a:b;i>=1;i--){if(a%i==0&&b%i==0) return i;}
}
int main(){string x;bool jie=false;cin>>x;int len=x.length(),y,z,zs=0,xs=0;for(int i=0;i<len;i++){if(x[i]=='.'){z=i-1;y=i+1;jie=true;break;}}if(jie){// 实现整、小分离// 整数 x[0~z] 小数 x[y~(len-1)] for(int i=0;i<=z;i++){zs+=pow(10,z-i)*(x[i]-'0');}// cout<<zs;for(int i=y;i<len;i++){xs+=pow(10,len-i-1)*(x[i]-'0');}// 小数部分位数为 len-yint b=pow(10,len-y),a=xs+zs*b,gys=zdgys(a,b);cout<<a/gys<<"/"<<b/gys;}else{cout<<"impossible!";}return 0;
}
12. 与、或、异或 的模拟
// Author:PanDaoxi
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 十进制转二进制
int a[10001],l;
void f(int n){if(n==0) return;a[l++]=n%2;f(n/2);
}
string tentotwo(int n){f(n);string s="";for(int i=l-1;i>=0;i--){s+=a[i]+'0';}memset(a,0,sizeof(a));l=0;return s;
}
// 二进制转十进制
int twototen(string s){int b[11]={},sum=0,k=0;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]-'0') b[k++]=1;else b[k++]=0;}for(int i=0;i<k;i++){sum+=pow(2,i)*b[k-i-1];}return sum;
}
int main(){int a,b;char c;// 输入表达式cin>>a>>c>>b;// 转换为二进制string s1,s2,result="";s1=tentotwo(a),s2=tentotwo(b);// 补齐前导0int l1=s1.size(),l2=s2.size();while(min(l1,l2)<max(l1,l2)){if(l1<l2) s1='0'+s1;else s2='0'+s2;l1=s1.size(),l2=s2.size();}// 按位与if(c=='&'){// 这时 l1=l2 所以都一样for(int i=l1-1;i>=0;i--){// 同真则真result=((s1[i]=='1'&&s2[i]=='1')?"1":"0")+result;}}// 按位或else if(c=='|'){for(int i=l1-1;i>=0;i--){// 一真则真result=((s1[i]=='1'||s2[i]=='1')?"1":"0")+result;}}// 按位异或else if(c=='^'){for(int i=l1-1;i>=0;i--){// 不同为真result=((s1[i]!=s2[i])?"1":"0")+result;}}else cout<<0;// 再转换为10进制cout<<twototen(result);return 0;
}
直接输入表达式即可，但是切记不要太大，程序会爆掉。
仅为了方便大家理解，考试时位运算也是很有用的。
输入整数 a a a 字符 c c c 和整数 b b b ，别输负数，中间不用空格。
13.后缀表达式转换
P1149 后缀表达式
诶嘿还挺神奇，我就蒙出来了……
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