竞赛真题：杨辉三角形

大家好鸭~今天继续给大家带来竞赛真题：杨辉三角形。

介绍：

杨辉三角形，又称为帕斯卡三角形，是一种数学形式，由数字三角形组成，其特点是每个数字是其上面两个数字的和。杨辉三角形的第一行只有一个数字 1，从第二行开始，每一行的首尾数字也是 1，而其余数字是上一行相邻两个数字之和。下面就是一个杨辉三角形示例：

   11 11 2 1
1 3 3 1

题目：

给出一个整数N，要求输出N层的杨辉三角形。

题目：

我们可以用嵌套数组来实现（严格来说不能说成是二维数组），首先将第一层直接赋值为{1}，第二层赋值为{1, 1}，后面N-2步，首先将此层的前后两个数赋值成1，中间夹着的所有数字都取上一层与之对应的两个数字相加的和为值。

Python代码：

AC代码：

def generate_pascal_triangle(numRows):triangle = []for i in range(numRows):row = [1] * (i+1)for j in range(1, i):row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]triangle.append(row)return triangle# 输出前10行杨辉三角形
triangle = generate_pascal_triangle(10)
for row in triangle:print(row)

C++代码：

AC代码

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;vector<vector<int>> generate_pascal_triangle(int numRows) {vector<vector<int>> triangle;for (int i = 0; i < numRows; i++) {vector<int> row(i+1, 1);for (int j = 1; j < i; j++) {row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];}triangle.push_back(row);}return triangle;
}int main() {// 输出前10行杨辉三角形vector<vector<int>> triangle = generate_pascal_triangle(10);for (auto row : triangle) {for (auto element : row) {cout << element << " ";}cout << endl;}return 0;
}

C代码：

AC代码

#include <stdio.h>void insertion_sort(int arr[], int n) {for (int i = 1; i < n; i++) {int key = arr[i];int j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j+1] = arr[j];j = j - 1;}arr[j+1] = key;}
}int main() {int arr[] = {5, 2, 4, 6, 1, 3};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);insertion_sort(arr, n);for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");return 0;
}

Java代码：

import java.util.Arrays;public class InsertionSort {public static void insertionSort(int[] arr) {for (int i = 1; i < arr.length; i++) {int key = arr[i];int j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j+1] = arr[j];j = j - 1;}arr[j+1] = key;}}public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 2, 4, 6, 1, 3};insertionSort(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}
}

JS代码：

AC代码

function generatePascalTriangle(numRows) {let triangle = [];for (let i = 0; i < numRows; i++) {let row = Array(i + 1).fill(1);for (let j = 1; j < i; j++) {let num = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];row[j] = num;}triangle.push(row);}return triangle;
}let triangle = generatePascalTriangle(10);
for (let row of triangle) {console.log(row);
}

Go代码：

AC代码：

package mainimport "fmt"func generatePascalTriangle(numRows int) [][]int {triangle := make([][]int, numRows)for i := 0; i < numRows; i++ {row := make([]int, i+1)for j := 0; j < i+1; j++ {row[j] = 1}for j := 1; j < i; j++ {num := triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]row[j] = num}triangle[i] = row}return triangle
}func main() {triangle := generatePascalTriangle(10)for _, row := range triangle {fmt.Println(row)}
}

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竞赛真题：杨辉三角形

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