波兰表示法与逆波兰表示法
身为初学者，能力有限，知识尚少，如有纰漏，还望海涵。
对于表达式，通常有三种表示方法，前、中、后缀表示法。我们日常使用的数学算式就是中缀表示法。例：1+5*10-10/2
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波兰表示法
波兰表示法（Polish notation，或波兰记法），是一种逻辑、算术和代数表示方法，其特点是操作符置于操作数的前面，因此也称做前缀表示法。波兰表示法——维基百科
举个例子
一个算式： 1+5∗10−10/2 1 + 5 ∗ 10 − 10 / 2 1+5*10-10/2
用波兰法表示就是： −+1∗510/102 − + 1 ∗ 5 10 / 10 2 - + 1 * 5 \, 10 \,/\, 10\, 2
是不是有点反人类，有人就要问了，这玩意看着费劲，为啥要这么写？
答案就是，虽然这玩意人看着费劲，但是更便于机器使用。
规则
那么如何去运算波兰表示法呢？
通过学习，我的总结是
1. 在前面的符号后运算，后面的符号先运算。
2. 每一步运算都是符号和后面两个数的运算。
3. 运算之后把原来的算式替换成结果，继续之后的运算。
又如何把中缀算式转换成波兰表示法呢？
- 把操作数提出来，按照原顺序摆好。
- 根据运算步骤，在两操作数前加符号。如果已经有符号，则后加的在前面。
经过转换之后，不再需要括号。
逆波兰表示法
逆波兰表示法（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年引入的数学表达式方式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。逆波兰表示法——维基百科
举个例子
一个算式： 1+5∗10−10/2 1 + 5 ∗ 10 − 10 / 2 1+5*10-10/2
用波兰法表示就是： 1510∗+102/− 1 5 10 ∗ + 10 2 / − 1 \, 5 \, 10* +\, 10 \, 2 \,/-
是不是有点反人类，有人就要问了，这玩意看着费劲，为啥要这么写？
答案就是，虽然这玩意人看着费劲，但是更便于机器使用。
规则
那么如何去运算逆波兰表示法呢？
通过学习，我的总结是
1. 在前面的符号先运算，后面的符号后运算。
2. 每一步运算都是符号和前面两个数的运算。
3. 运算之后把原来的算式替换成结果，继续之后的运算。
又如何把中缀算式转换成波兰表示法呢？
- 把操作数提出来，按照原顺序摆好。
- 根据运算步骤，在两操作数后加符号。如果已经有符号，则后加的在后面。
经过转换之后，不再需要括号。
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