高斯消元法python编程_Python基于高斯消元法计算线性方程组示例

本文实例讲述了Python基于高斯消元法计算线性方程组。分享给大家供大家参考，具体如下：

#!/usr/bin/env python

# coding=utf-8

# 以上的信息随自己的需要改动吧

def print_matrix( info, m ): # 输出矩阵

i = 0; j = 0; l = len(m)

print info

for i in range( 0, len( m ) ):

for j in range( 0, len( m[i] ) ):

if( j == l ):

print ' |',

print '%6.4f' % m[i][j],

def swap( a, b ):

t = a; a = b; b = t

def solve( ma, b, n ):

global m; m = ma # 这里主要是方便最后矩阵的显示

global s;

i = 0; j = 0; row_pos = 0; col_pos = 0; ik = 0; jk = 0

mik = 0.0; temp = 0.0

n = len( m )

# row_pos 变量标记行循环, col_pos 变量标记列循环

print_matrix( "一开始 de 矩阵", m )

while( ( row_pos < n ) and( col_pos < n ) ):

print "位置：row_pos = %d, col_pos = %d" % (row_pos, col_pos)

# 选主元

mik = - 1

for i in range( row_pos, n ):

if( abs( m[i][col_pos] ) > mik ):

mik = abs( m[i][col_pos] )

ik = i

if( mik == 0.0 ):

col_pos = col_pos + 1

continue

print_matrix( "选主元", m )

# 交换两行

if( ik != row_pos ):

for j in range( col_pos, n ):

swap( m[row_pos][j], m[ik][j] )

swap( m[row_pos][n], m[ik][n] ); # 区域之外？

print_matrix( "交换两行", m )

try:

# 消元

m[row_pos][n] /= m[row_pos][col_pos]

except ZeroDivisionError:

# 除零异常一般在无解或无穷多解的情况下出现……

return 0;

j = n - 1

while( j >= col_pos ):

m[row_pos][j] /= m[row_pos][col_pos]

j = j - 1

for i in range( 0, n ):

if( i == row_pos ):

continue

m[i][n] -= m[row_pos][n] * m[i][col_pos]

j = n - 1

while( j >= col_pos ):

m[i][j] -= m[row_pos][j] * m[i][col_pos]

j = j - 1

print_matrix( "消元", m )

row_pos = row_pos + 1; col_pos = col_pos + 1

for i in range( row_pos, n ):

if( abs( m[i][n] ) == 0.0 ):

return 0

return 1

if __name__ == '__main__':

matrix = [[2.0, 0.0, - 2.0, 0.0],

[0.0, 2.0, - 1.0, 0.0],

[0.0, 1.0, 0.0, 10.0]]

i = 0; j = 0; n = 0

# 输出方程组

print_matrix( "一开始的矩阵", matrix )

# 求解方程组, 并输出方程组的可解信息

ret = solve( matrix, 0, 0 )

if( ret!= 0 ):

print "方程组有解\n"

else:

print "方程组无唯一解或无解\n"

# 输出方程组及其解

print_matrix( "方程组及其解", matrix )

for i in range( 0, len( m ) ):

print "x[%d] = %6.4f" % (i, m[i][len( m )])

运行结果：

一开始的矩阵

2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000

0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

一开始 de 矩阵

2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000

0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

位置：row_pos = 0, col_pos = 0

选主元

2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000

0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

交换两行

2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000

0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

消元

1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

位置：row_pos = 1, col_pos = 1

选主元

1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

交换两行

1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

消元

1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000

0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000

位置：row_pos = 2, col_pos = 2

选主元

1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000

0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000

交换两行

1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000

0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000

0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000

消元

1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000

方程组有解

方程组及其解

1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000

0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000

x[0] = 20.0000

x[1] = 10.0000

x[2] = 20.0000

PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家参考使用：

在线一元函数（方程）求解计算工具：http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器：http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

本文标题: Python基于高斯消元法计算线性方程组示例

本文地址: http://www.cppcns.com/jiaoben/python/217968.html

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