matlab 模拟吉布斯效应

计算傅里叶级数

总之，一个周期的矩形脉冲信号可以用下面的傅里叶级数表示

代码和运行结果

clear all;
clf;DC = 1; %直流分量
N = 100;%谐波次数
for k=1:N,X(k) = sin(k*pi/2)/(k*pi/2);%每个谐波分量对应的傅里叶系数disp(X(k));
endX=[DC X];%第一个元素DC为直流分量的系数，后面的X为前面计算出的各谐波分量的傅里叶系数
Ts=0.001;
t=0:Ts:1-Ts;%周期的区间
L=length(t);
x=2*[ones(1, L/4) zeros(1, L/2) ones(1, L/4)];%矩形脉冲的一个周期的幅值figure(1);
xN=X(1)*ones(1, length(t));%第1个谐波
for k=2:N,xN=xN+2*X(k)*cos(2* pi * (k-1).*t);%K个谐波的叠加plot(t, xN);%绘制K个谐波的叠加hold on;plot(t, x, 'r');hold off;pause(0.1);
end

可以更改谐波次数 N 的值，观察不同的模拟情况

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