Acwing 第 89 场周赛

A AcWing 4803. 满足的数

题意

略
思路

模拟即可

代码

/*
* @Author: NEFU AB-IN
* @Date: 2023-02-04 18:58:52
* @FilePath: \Acwing\89cp\a\a.cpp
* @LastEditTime: 2023-02-04 19:02:10
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#undef int#define SZ(X) ((int)(X).size())
#define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
#define IOS                                                                                                            \ios::sync_with_stdio(false);                                                                                       \cin.tie(nullptr);                                                                                                  \cout.tie(nullptr)
#define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
typedef pair<int, int> PII;const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;signed main()
{IOS;int n;cin >> n;vector<int> a(n);int sum = 0;for (int i = 0; i < n; ++i)cin >> a[i], sum += a[i];int cnt = 0;for (int i = 1; i <= 5; ++i){if ((sum + i) % (n + 1) != 1)cnt++;}cout << cnt;return 0;
}

B AcWing 4804. 构造矩阵

题意

略
思路

首先遍历所有的0，在0的行和列打上标记，也就是这些点必须是0了
然后再遍历1，如果这一行或列，有一个未遍历过的或者等于1的点，那么这个点就可以覆盖为1，也就是成立，反之不成立

代码

/*
* @Author: NEFU AB-IN
* @Date: 2023-02-04 18:58:52
* @FilePath: \Acwing\89cp\b\b.cpp
* @LastEditTime: 2023-02-04 19:16:48
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#undef int#define SZ(X) ((int)(X).size())
#define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
#define IOS                                                                                                            \ios::sync_with_stdio(false);                                                                                       \cin.tie(nullptr);                                                                                                  \cout.tie(nullptr)
#define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
typedef pair<int, int> PII;const int N = 110, INF = 0x3f3f3f3f;int b[N][N], a[N][N];signed main()
{IOS;int m, n;cin >> m >> n;for (int i = 1; i <= m; ++i){for (int j = 1; j <= n; ++j){cin >> b[i][j];a[i][j] = -1;}}for (int i = 1; i <= m; ++i){for (int j = 1; j <= n; ++j){if (b[i][j] == 0){for (int x = 1; x <= m; ++x){a[x][j] = 0;}for (int y = 1; y <= n; ++y){a[i][y] = 0;}}}}for (int i = 1; i <= m; ++i){for (int j = 1; j <= n; ++j){if (b[i][j] == 1){int cnt = 0;for (int x = 1; x <= m; ++x){if (a[x][j] == -1 || a[x][j] == 1)cnt++;if (a[x][j] == -1)a[x][j] = 1;}for (int y = 1; y <= n; ++y){if (a[i][y] == -1 || a[i][y] == 1)cnt++;if (a[i][y] == -1)a[i][y] = 1;}if (cnt == 0){cout << "NO\n";return 0;}}}}cout << "YES\n";for (int i = 1; i <= m; ++i){for (int j = 1; j <= n; ++j){cout << a[i][j] << " ";}cout << '\n';}return 0;
}

C AcWing 4805. 加减乘

题意

规定两种数字操作：
加减操作，将数字加 1或减 1，代价为 x。
乘法操作，将数字乘 2，代价为 y。
每种操作的使用次数不限。
请你计算，通过上述操作，将 0 变为 n，所需花费的最小代价。
思路

题目稍微变一下（意义不变），即将n变为0的最小代价

若是最优解，则满足下面两个性质：
1. 加减操作不能相连
  - 加减抵消没有必要
2. 不能出现连续加操作
  附图如下
所以情况就可以全部列出了，dp[i]表示将i变成0的最小代价：
1. 若i为奇数：
  - d p [ i ] = d p [ ( i + 1 ) / 2 ] + x + y dp[i] = dp[(i + 1) / 2] + x + y dp[i]=dp[(i+1)/2]+x+y
    意义为：如果i后面跟加法操作，即加1，那么再后面跟的，就只能是除操作，因为两个性质的同时约束
  - d p [ i ] = d p [ i − 1 ] + x dp[i] = dp[i - 1] + x dp[i]=dp[i−1]+x
    意义为：如果i后面跟减法操作，那么就变成了偶数，由于减这个操作不受性质的约束，所以后面的操作可以归为偶数的情况
  - i后面不能跟除操作，因为i为奇数
2. 若i为偶数
  - d p [ i ] = d p [ i / 2 ] + y dp[i] = dp[i / 2] + y dp[i]=dp[i/2]+y
  - d p [ i ] = d p [ i − 1 ] + x dp[i] = dp[i - 1] + x dp[i]=dp[i−1]+x
  - i后面不能跟加法操作，因为i会变奇数，而若变为奇数，且前一个操作为加法，根据性质和奇数的情况，没有符合的路，故不行
四种情况取最小值即可

代码

比赛时写的，思路不够清晰

/*
* @Author: NEFU AB-IN
* @Date: 2023-02-04 18:58:52
* @FilePath: \Acwing\89cp\c\c.cpp
* @LastEditTime: 2023-02-04 19:32:40
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long#define SZ(X) ((int)(X).size())
#define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
#define IOS                                                                                                            \ios::sync_with_stdio(false);                                                                                       \cin.tie(nullptr);                                                                                                  \cout.tie(nullptr)
#define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
typedef pair<int, int> PII;const int N = 1e7 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;int dp[N];signed main()
{IOS;int n, x, y;cin >> n >> x >> y;for (int i = 1; i <= n; ++i){// dp[i] = min(dp[i - 1] + x, dp[i + 1] + x, dp[i / 2] + y);dp[i] = dp[i - 1] + x;if (i % 2 == 0)dp[i] = min(dp[i], dp[i / 2] + y);dp[i + 1] = dp[i] + x;if ((i + 1) % 2 == 0)dp[i + 1] = min(dp[i + 1], dp[(i + 1) / 2] + y);dp[i] = min(dp[i], dp[i + 1] + x);}cout << dp[n];return 0;
}

赛后重写

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long#define SZ(X) ((int)(X).size())
#define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
#define IOS                                                                                                            \ios::sync_with_stdio(false);                                                                                       \cin.tie(nullptr);                                                                                                  \cout.tie(nullptr)
#define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
typedef pair<int, int> PII;const int N = 2e7 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;int dp[N];signed main()
{IOS;int n, x, y;cin >> n >> x >> y;memset(dp, 0x3f, sizeof dp);dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i){if (i & 1)dp[i] = min(dp[(i + 1) / 2] + x + y, dp[i - 1] + x);elsedp[i] = min(dp[i / 2] + y, dp[i - 1] + x);}cout << dp[n];return 0;
}

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