昨天的文章中，写了在4K/8K电视中的超分辨率算法究竟是什么，它的应用场景有哪些以及现在常用的超分辨率算法有哪几大类，如有不清楚的，可以翻看昨天的文章，今天书接上文，具体来聊一聊三类超分辨率算法中的第一种，基于插值的超分辨率算法。

什么是插值？

图像的插值，也称之为图像的缩放，即使用连续的插值核函数对离散的图像进行采样，通过图像待插值点已知部分邻域的像素信息来计算出待插值点的像素信息。

在数字图像处理过程中，因为要得到的目标图像和源图像之间，往往分辨率大小不同，就需要通过插值来实现图像的缩放。所要得到的目标图像的好坏，直接取决于所采用的插值方法的优劣。

基本的插值方法有哪些？

• 最邻近插值

插值过程中只是利用了邻域内一个像素点，如下图所示：

图中P为待插值点， A点和B点为待插值点P领域内的源图像点。如上图所示，假设A和B两点之间的距离经过归一化处理为1，因为d2 < d1，所以将B的像素值赋给待插值点 。

• 双线性插值

双线性插值的主要思想是在横向和纵向分别进行线性插值，在每一单个方向上有2个像素点参与插值。仍以上图为例，P点的像素值可以由下式计算得到：

在一维线性插值算法中，待插值点可以由邻域内两个源图像点通过加权求和得到。其中加权系数和和待插值点与两个源图像点之间的偏移量绝对值成反比关系。

• 双三次插值

双三次插值是在待插值点的横向和纵向分别进行插值，且在每个方向上利用的源图像点为四个，如下图的情况所示。

一维三次插值函数对应的卷积公式为：

式中：

P——待插值点；

A 、B 、C 、D —— 领域内的源图像像素点；

ha 、hb 、hc 、hd ——为根据下面公式偏离量计算出的三次多项式。

此类算法利用了待插值点周围领域的16个，进行4次纵向插值和一次横向插值或者4次横向插值和一次纵向插值计算出待插值点信息。

上面三种插值算法的插值结果如何？

最邻近插值算法的优点为原理简单，能够满足实时性要求，但是因为整个插值过程中只是利用了最邻近的一个像素点信息，致使经过插值得到的图像连续性差，在边缘区域，锯齿现象十分明显。

双线性插值算法使用了待插值点邻域内的四个像素点，在一定程度上解决了最邻近插值中容易出现锯齿的问题，但是缺点是计算量变大，实时性比最邻近插值要差。

双三次插值算法利用了待插值点周围领域的16个，进行4次纵向插值和一次横向插值或者4次横向插值和一次纵向插值计算出待插值点信息。所以它的插值效果较好，但是，它的计算复杂度也相应增加，不过一般情况下，还是能够满足实时性要求。

三种插值算法的共同问题：因为基于插值核的缩放算法，由于没有对图像的内容特性进行考虑，所以在图像的高频区域处理效果不理想。表现到空域，就是图像在边缘区域和纹理部分一般效果较差。

如何解决图像边缘区域和纹理区域插值效果不佳的问题？

为了解决这个问题，有人提出了基于图像局部区域内容特性的插值算法。

这类算法提出的前提是：对高分辨率图像进行下采样的一个集合就是低分辨率图像，并且在采样过程中，把位于局部区域的相关特性也一起采样得到。所以根据这些采样得到的相关特性，可以对低分辨率进行插值运算，获得高分辨率图像。

这类算法一般一般先进行边缘检测，对边缘部分和非边缘部分进行不同的处理。

因为这类算法是基于了图像内的协变特性，所以对边缘区域的处理效果较好，但是因为在具体实现过程中，有大量的矩阵运算，非常不利于硬件实现，所以我没有深入研究，就不再赘述。

基于插值的算法总结

基于插值的算法，因为运算过程简单，算法运行效率较高，能够满足实时性要求，且硬件实现相对简单。但是，因为插值算法，没有考虑去模糊过程，只能对图像进行放大操作，不能提升图像分辨率，所以对图像的视觉质量提升十分有限，已经不能满足实际的需要。

参考资料：

[1] Meijering E. A chronology of interpolation: from ancient astronomy to modern signal and image processing[J]. Proceedings of the IEEE, 2002.