【BZOJ3576】江南乐，博弈

传送门

思路：
很厉害的一道博弈
虽说是暴力求SG函数，但是要加入分块优化
如果说直接按照规则求的话是O(n2)O(n^2)的
（这也是我会的……）
但是注意到⌊ni⌋⌊\frac n i⌋这个神奇的东西
可以联想到分块处理，因为这玩意的取值只有2n−−√2\sqrt n种
然后我的水平也就仅到于此了……
求了几次都不对……
实际上

把n个石子分成i堆当n / i == n / (i + 2) （n / i 为分出来以后每堆的最小石子数）时sg值异或和结果相同

这就很好了
也就是说只要计算一次奇数一次偶数就可以解决问题了
注意要求n/i的取值相同……所以算n/(i+1)时判断一下
同时最好边求边做，别一口气全求出来，不然会T……
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int T,F,n;
int a[105],sg[100005],c[100005];
int in()
{int t=0;char ch=getchar();while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
int SG(int x)
{if (x<F) return sg[x]=0;if (sg[x]!=-1) return sg[x];for (int a,b,t,i=2;i<=x;i=x/(x/i)+1){a=x%i,b=i-a,t=0;if (b&1) t^=SG(x/i);if (a&1) t^=SG(x/i+1);c[t]=x;if (x/(x/i)>i){++i,a=x%i,b=i-a,t=0;if (b&1) t^=SG(x/i);if (a&1) t^=SG(x/i+1);c[t]=x;}}for (int i=0;;++i)if (c[i]!=x) return sg[x]=i;
}
main()
{memset(sg,-1,sizeof(sg));T=in();F=in();for (;T;--T){n=in();int ans=0;for (int i=1;i<=n;++i)a[i]=in(),ans^=SG(a[i]);if (ans) putchar('1');else putchar('0');if (T>1)putchar(' ');}
}

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