【Java】求解N皇后问题
2024-05-10 21:39:30
代码实现：
import java.util.Scanner;public class Queen {/*** 定义皇后的位置向量*/int[] queue;/*** 定义皇后数*/int queueNum;public Queen(int queueNum) {this.queueNum = queueNum;this.queue = new int[queueNum];//根据皇后数初始化皇后位置向量for (int i = 0; i < queueNum; i++) {queue[i] = -1;}}public void getPlaceQueenSolutions() {//当前摆放的皇后，0<=k<nint k = 0;//解决方案个数int solutionNum = 0;//摆放皇后kwhile(k >= 0) {//在下一列摆放皇后kqueue[k]++;//发生冲突while(queue[k] < queueNum && place(k) == 1) {//皇后k探测下一列queue[k]++;}//得到一个解，输出if (queue[k] < queueNum && k == queueNum-1) {System.out.println("第" + ++solutionNum + "个解是：");//打印n皇后问题的一个解(queue 1, queue 2, ..., queue n)for (int i = 0; i < queueNum; i++) {System.out.print(queue[i] + 1 + " ");}System.out.println();//尚有皇后未摆放} else if (queue[k] < queueNum && k < queueNum-1) {//准备摆放下一个皇后k++;} else {//重置x[k]，回溯，重新摆放皇后kqueue[k--] = -1;}}}/*** 考察皇后k在x[k]列是否发生冲突* @param k* @return*/private int place(int k) {for (int i = 0; i < k; i++) {//违反约束条件if (queue[i] == queue[k] || Math.abs(i-k) == Math.abs(queue[i]-queue[k])) {return 1;}}return 0;}public static void main(String[] args) {System.out.println("请输入皇后个数：");Scanner scanner = new Scanner(System.in);int k = Integer.parseInt(scanner.nextLine());new Queen(k).getPlaceQueenSolutions();scanner.close();}}比如输入8，即有名的“八皇后问题”，解为92个
结果如下：
第1个解是：
1 5 8 6 3 7 2 4
第2个解是：
1 6 8 3 7 4 2 5
第3个解是：
1 7 4 6 8 2 5 3
第4个解是：
1 7 5 8 2 4 6 3
第5个解是：
2 4 6 8 3 1 7 5
第6个解是：
2 5 7 1 3 8 6 4
第7个解是：
2 5 7 4 1 8 6 3
第8个解是：
2 6 1 7 4 8 3 5
第9个解是：
2 6 8 3 1 4 7 5
第10个解是：
2 7 3 6 8 5 1 4
第11个解是：
2 7 5 8 1 4 6 3
第12个解是：
2 8 6 1 3 5 7 4
第13个解是：
3 1 7 5 8 2 4 6
第14个解是：
3 5 2 8 1 7 4 6
第15个解是：
3 5 2 8 6 4 7 1
第16个解是：
3 5 7 1 4 2 8 6
第17个解是：
3 5 8 4 1 7 2 6
第18个解是：
3 6 2 5 8 1 7 4
第19个解是：
3 6 2 7 1 4 8 5
第20个解是：
3 6 2 7 5 1 8 4
第21个解是：
3 6 4 1 8 5 7 2
第22个解是：
3 6 4 2 8 5 7 1
第23个解是：
3 6 8 1 4 7 5 2
第24个解是：
3 6 8 1 5 7 2 4
第25个解是：
3 6 8 2 4 1 7 5
第26个解是：
3 7 2 8 5 1 4 6
第27个解是：
3 7 2 8 6 4 1 5
第28个解是：
3 8 4 7 1 6 2 5
第29个解是：
4 1 5 8 2 7 3 6
第30个解是：
4 1 5 8 6 3 7 2
第31个解是：
4 2 5 8 6 1 3 7
第32个解是：
4 2 7 3 6 8 1 5
第33个解是：
4 2 7 3 6 8 5 1
第34个解是：
4 2 7 5 1 8 6 3
第35个解是：
4 2 8 5 7 1 3 6
第36个解是：
4 2 8 6 1 3 5 7
第37个解是：
4 6 1 5 2 8 3 7
第38个解是：
4 6 8 2 7 1 3 5
第39个解是：
4 6 8 3 1 7 5 2
第40个解是：
4 7 1 8 5 2 6 3
第41个解是：
4 7 3 8 2 5 1 6
第42个解是：
4 7 5 2 6 1 3 8
第43个解是：
4 7 5 3 1 6 8 2
第44个解是：
4 8 1 3 6 2 7 5
第45个解是：
4 8 1 5 7 2 6 3
第46个解是：
4 8 5 3 1 7 2 6
第47个解是：
5 1 4 6 8 2 7 3
第48个解是：
5 1 8 4 2 7 3 6
第49个解是：
5 1 8 6 3 7 2 4
第50个解是：
5 2 4 6 8 3 1 7
第51个解是：
5 2 4 7 3 8 6 1
第52个解是：
5 2 6 1 7 4 8 3
第53个解是：
5 2 8 1 4 7 3 6
第54个解是：
5 3 1 6 8 2 4 7
第55个解是：
5 3 1 7 2 8 6 4
第56个解是：
5 3 8 4 7 1 6 2
第57个解是：
5 7 1 3 8 6 4 2
第58个解是：
5 7 1 4 2 8 6 3
第59个解是：
5 7 2 4 8 1 3 6
第60个解是：
5 7 2 6 3 1 4 8
第61个解是：
5 7 2 6 3 1 8 4
第62个解是：
5 7 4 1 3 8 6 2
第63个解是：
5 8 4 1 3 6 2 7
第64个解是：
5 8 4 1 7 2 6 3
第65个解是：
6 1 5 2 8 3 7 4
第66个解是：
6 2 7 1 3 5 8 4
第67个解是：
6 2 7 1 4 8 5 3
第68个解是：
6 3 1 7 5 8 2 4
第69个解是：
6 3 1 8 4 2 7 5
第70个解是：
6 3 1 8 5 2 4 7
第71个解是：
6 3 5 7 1 4 2 8
第72个解是：
6 3 5 8 1 4 2 7
第73个解是：
6 3 7 2 4 8 1 5
第74个解是：
6 3 7 2 8 5 1 4
第75个解是：
6 3 7 4 1 8 2 5
第76个解是：
6 4 1 5 8 2 7 3
第77个解是：
6 4 2 8 5 7 1 3
第78个解是：
6 4 7 1 3 5 2 8
第79个解是：
6 4 7 1 8 2 5 3
第80个解是：
6 8 2 4 1 7 5 3
第81个解是：
7 1 3 8 6 4 2 5
第82个解是：
7 2 4 1 8 5 3 6
第83个解是：
7 2 6 3 1 4 8 5
第84个解是：
7 3 1 6 8 5 2 4
第85个解是：
7 3 8 2 5 1 6 4
第86个解是：
7 4 2 5 8 1 3 6
第87个解是：
7 4 2 8 6 1 3 5
第88个解是：
7 5 3 1 6 8 2 4
第89个解是：
8 2 4 1 7 5 3 6
第90个解是：
8 2 5 3 1 7 4 6
第91个解是：
8 3 1 6 2 5 7 4
第92个解是：
8 4 1 3 6 2 7 5
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