[洛谷P1642]规划

题目大意：有一棵$n(n\leqslant100)$个点的树，每个点有两个权值$a,b$，要求选择一个$m$个点的连通块$S$，最大化$\dfrac{\sum\limits_{i\in S}a_i}{\sum\limits_{i\in S}b_i}$

题解：$01$分数规划，这一类的问题可以二分答案来做，二分这个值，然后把第$i$个点的权值变为$a_i-b_imid$，跑一遍树形$DP$，$f_{i,j}$表示以第$i$个点为根，连通块大小为$j$的最大值。看答案是否大于$0$，是则把答案变大，否则缩小答案

卡点：做背包时做反了，$01$背包变成完全背包，精度不够。

C++ Code：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 111
const double eps = 1e-3;int head[maxn], cnt;
struct Edge {int to, nxt;
} e[maxn << 1];
inline void addedge(int a, int b) {e[++cnt] = (Edge) { b, head[a] }; head[a] = cnt;e[++cnt] = (Edge) { a, head[b] }; head[b] = cnt;
}int n, m;
int a[maxn], b[maxn];
double w[maxn], f[maxn][maxn], res;inline void chkmax(double &a, double b) { if (a < b) a = b; }
void dfs(int u, int fa = 0) {f[u][0] = 0, f[u][1] = w[u];for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {int v = e[i].to;if (v != fa) {dfs(v, u);for (int j = m; j; --j)for (int k = 0; k < j; ++k)chkmax(f[u][j], f[u][j - k] + f[v][k]);}}chkmax(res, f[u][m]);
}
int main() {scanf("%d%d", &n, &m); m = n - m;for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i);for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", b + i);for (int i = 1, a, b; i < n; ++i) {scanf("%d%d", &a, &b);addedge(a, b);}double l = 0, r = 10000;while (l + eps < r) {const double mid = (l + r) / 2;memset(f, 0xc2, sizeof f); res = **f;for (int i = 1; i <= n; ++i) w[i] = a[i] - b[i] * mid;dfs(1);if (res >= 0) l = mid;else r = mid;}printf("%.1lf\n", l);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/10352798.html

[洛谷P1642]规划相关推荐

洛谷4951 地震 bzoj1816扑克牌洛谷3199最小圈 / 01分数规划
洛谷4951 地震 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #define ...
洛谷 P2046 BZOJ 2007 海拔(NOI2010)
题目描述 YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个 ...
并查集——营救(洛谷 P1396)
题目选自洛谷P1396 看到最大的最小很多人想到二分,但是可以有更好的解法. 我们不妨用并查集维护这个图,将边从小到大排序,每次取出边权最小的边,若该边的起点与终点未在一个集合内,就将其合并.当源点与 ...
2019.6.7 一场搜索专题的考试【including 洛谷·血色先锋队，入门OJ·兴建高铁，珠光宝气阁
这次分数还好.但全是搜索题还没上200就有点打击人了--[本狸才177QAQ 血色先锋队/血色敢死队传送门:洛谷P1332 & 入门OJ P2259 Description 邪魔天国领主复活 ...
洛谷日报 2020年3月前索引
2020 2019 2018 感觉洛谷日报全是干货!!!先记下来再说 2020 年洛谷日报索引 3 月 #260[dove]Church 编码(和 Lambda 演算) https://www.luo ...
洛谷日报索引（2020、2019、2018）
历年洛谷日报索引 2020 2019 2018 感觉洛谷日报全是干货!!!先记下来再说 2020 年洛谷日报索引 3 月 #260[dove]Church 编码(和 Lambda 演算) https: ...
[转载]洛谷日报索引
2019年 6月 #183[朝田诗乃]你以为莫队只能离线?莫队的在线化改造 https://shoko.blog.luogu.org/moqueue #182[Heartlessly ]常用距离算法详 ...
洛谷 P2704 炮兵阵地题解
洛谷 P2704 炮兵阵地题解洛谷 P2704 题目司令部的将军们打算在NNNMMM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NNNMMM的地图由NNN行MMM列组成,地图的每一格可能是山地(用&qu ...
洛谷or牛客数据结构+算法
栈思想:先进后出 tips:栈里能放下标就放下标 (牛客)小c的计事本(直接用stack可以简化代码,且不会被自己绕晕,当时没意识到) (牛客)吐泡泡(没意识到用栈),(牛客)好串 1.后缀表达式(栈 ...

[洛谷P1642]规划

[洛谷P1642]规划相关推荐

最新文章

热门文章