Embedding技术在推荐系统中的应用
编辑:子墨为客
来源:《深度学习推荐系统》笔记,并进行补充和说明
1、Embedding 是什么
Embedding是用一个低维稠密的向量来“表示”一个对象(这里的对象泛指一切可推荐的事物,比如商品、电影、音乐、新闻等),同时表示一词意味着Embedding能够表达相应对象的某些特征,同时向量之间的距离也能够反应对象之间的相似性。
在词向量空间内,甚至完全不知道一个词的向量的情况下,仅靠语义关键加词向量运算就可以推荐出这个词的词向量。
Embedding技术对于深度学习推荐系统的重要性
推荐场景中大量使用one-hot编码对类别特征、ID类特征进行编码,导致向量特别稀疏,而深度学习本身不利于处理这些稀疏特征,因此几乎所有的深度学习推荐模型都会由Embedding层负责将稀疏向量转化为稠密向量
Embedding本身就是极其重要的特征向量,相比MF等传统方法产生的特征向量,Embedding的表达能力更强,特别是Graph Embedding技术被提出后,Embedding几乎可以引入任何信息进行编码
Embedding对物品、用户相似度的计算是常用的推荐系统召回层技术。在局部敏感哈希(Locality-Sensitive hashing)等快速最近邻搜索技术应用于推荐系统后,Embedding更适用于对海量备选物品进行快速“初筛”,过滤出千级别的物品交与深度学习模型进行排序「局部敏感哈希虽然经典,但是recall低,现在另外一种常用的快速检索方法为:基于图的检索方法」
2、Word2Vec
Google 2013年提出的经典的Embedding算法,word2vec训练模式分为:CBOW和Skip-gram两种模式「经验上skip-gram效果要好一些」
两种模式
CBOW模式,中心词两边的词预测中心词,如下图所示。
Skip-gram模式,中心词预测两边的词,如下图所示。
基于skip-gram的训练过程
为了基于语料库生成模型的训练样本,选取长度为
的滑动窗口,从语料库中抽取一个句子,将滑动窗口由左至右滑动,每移动一次,窗口中的词组就形成了一个训练样本。
接下来要定义优化目标了,每个词
决定了相邻词,基于极大似然估计的方法,希望所有样本的条件概率之积最大,这里使用对数据概率,因此word2vec的目标函数为:
那么如何定义
,作为一个多分类问题,最直接的方法就是使用softmax,word2vec的愿景是希望用一个向量表示词,用词之间的内积距离表示语义的接近程度,那么条件概率 可以表示为:
表示的是输入词, 表示的是输出词, 表示的是输入词的输入向量, 表示的是输出词的输出向量。
「结合文章「https://www.cnblogs.com/guoyaohua/p/9240336.html」进行理解」
因此可以看出Skip-gram的本质是计算输入词的input向量和输出词的output向量之间的余弦相似度,并进行softmax归一化
那么什么是输入向量,什么是输出向量呢?
上图中输入层导隐藏层的权重矩阵
就是输入向量,隐藏层到输出层的权重矩阵就是输出向量。
Word2vec的“负采样”训练方法
如果按照上面给出的word2vec的模型结构进行模型训练是不现实的,因为输出的的神经元特别大,实际计算中无法承受这样的计算量。
为了减轻计算负担,往往采用“负采样”的方法进行训练,相比原来的需要计算所有字典中所有词的预测误差,负采样方法只需要对采样出的几个负样本计算预测误差,在这种情况下,word2vec模型的优化目标从一个多分类问题退化成了近似二分类问题,如下所示:
其中:
-
是输出词向量(及正样本) -
是隐层向量 -
是负样本集合 -
是样本词向量
由于负样本集合的大小非常有限(在实际应用中通常小于10),在每轮梯度下降迭代中,计算复杂度会降低懂啊原来的很多倍!
实际上加快word2vec训练的方法还有Hierarchical softmax(层级softmax) 但实现比较复杂,且最终效果没有明显优于负采样方法,因此很少使用。
负采样算法补充说明(来自上边提到的文章链接)
负采样算法的思想最初来源于一种叫做 Noise-Contrastive Estimation的算法,原本是为了解决那些无法归一化的概率模型的参数预估问题,与改造模型输出概率的Hierarchical Softmax算法不同,NES算法改造的是模型的似然函数。
基于skip-gram的word2vec目标函数中的
是一个在整个字典上归一化了的概率。而在NCE算法中,我们构造了这样一个问题:对于一组训练样本,我们想知道,target word的出现,是来自于context的驱动,还是一个事先假定的背景噪声的驱动?显然可以通过一个逻辑回归函数来回答该问题。
这个式子给出了 target word w 来自于 context 驱动的概率,其中,
是一个先验参数,表明草绳的采样频率。 是一个非归一化的概率分布,这里采用softmax 归一化函数中的分子部分, 则时背景噪声的词分布,通常采用word的unigram分布。
通过对噪声分布的
采样,我们得到一个新的数据集,其中,label标记了数据的来源。在这个新的数据集上,我们就可以用最大化上式中逻辑回归的似然函数来求解模型的参数。
Word2vec 论文中提出的负采样算法,时NCE的一个简化版本,在这个算法里,作者抛弃了NCE似然函数中对噪声分布的依赖,直接用原始的softmax函数里的分子定义了逻辑回归函数,进一步简化了计算:
此时模型相应的目标函数为:
「 对比上式和书中的公式只不过是将负号提取出来的区别,本质是一样的。」
在spark中和python(gensim)中都有实现好的word2vec供使用,感兴趣的可以参考:
spark:ML中的Word2vec实现,MLlib中的word2vec实现
gensim:Gensim word2vec 官方文档
「 构建序列数据一般会划定时间,常用的是一个小时,但也分场景,对于item比较多的业务下,可以,但是对于item不是那么多的业务,一个小时的时间窗口就不太合适了 」
3、Item2vec
Item2vec 是word2vec在其它领域的扩展,于2016年由微软提出。其和word2vec的区别试:Item2vec摒弃了时间窗口的概念,认为序列中任意两个物品都相关,因此在item2vec的目标函数中可以看到,其是两两物品的对数概率的和,而不仅试时间窗口内物品的对数概率之和。
其目标函数为:
万物届可Embedding,理论上Embedding对物品进行向量化的方法都可以称为Item2vec。在推荐系统中应用比较成功的是双塔模型,具体可以参考文章:论文|从DSSM语义匹配到Google的双塔深度模型召回和广告场景中的双塔模型思考
「 Item2vec缺点」
用户的行为序列时序性缺失
用户行为序列中的item强度是无区分性的
没有融合item的其他信息
「 在Item2vec中,样本数据的两种方式」
基于时序,认为item之间存在强时序的关系,即前面item对后面item的产生有很大影响,这样和Word2vec的训练数据构造就没什么区别了,可以直接按照Word2vec的方式进行训练
基于集合,认为item之间有非常弱的时序关系,这时候需要放弃考虑item间的时空信息,用集合取代序列(比如购物场景中的订单集合),此种情况下,有两种代码实现方式:
1、把word2vec的上下文窗口由定长改为变长,窗口长度就是集合长度,其实也就是对整个item集合中的item进行两两组合构成正样本,此方法需要修改网络结构
2、不修改网络结构,在训练时,对物品集合进行shuffle操作,变相的起到忽略序列带来的影响
说明:在item论文中指出两种方法的实验效果基本一致,论文中采用的是第一种方法,即将目标函数改为了上述的那种。
「关于Item2vec实现的代码可参考」
https://github.com/ctjoy/item2vec
https://github.com/lujiaying/MovieTaster-Open
https://zhuanlan.zhihu.com/p/55960239
4、Graph Embedding——引入更多的结构信息的图嵌入
word2vec 和 item2vec都是建立再序列的样本上的,但是在互联网的场景下,数据对象之间更多呈现的是图结构,在面对图结构的数据时,传统的序列Embedding方法就显得力不从心了,这时候Graph Embedding成为了新的研究方向。
Graph Embedding 是一种对图结构中的节点进行Embedding编码的方法,最终生成的节点Embedding向量一般包含图的结构信息及附近节点的局部相似性信息。不同的Graph Embedding方法原理不尽相同,对于图信息的保留方式也有所区别,下面简单介绍几种。
DeepWalk-基础graph Embedding的方法
DeepWalk于2014年提出,其主要思想时在由物品组成的图结构上进行随机游走,产生大量的物品序列,然后将这些物品序列作为训练样本输入Word2Vec进行训练,继而得到物品的Embedding信息。DeepWalk可以被看作时序列Embedding和Graph Embedding的过渡方法。
DeepWalk的算法流程为:
1、(a)为用户行为序列
2、(b) 基于这些用户行为序列构建了物品的关系图。可以看出 物品A和B之间的边产生的原因是用户
先后购买了物品A和物品B,如果后续产生了多条相同的有向边,则有向边的权重被加强。再将所有用户行为序列都转化成物品关系图中的边之后,全局的物品关系图就建立起来了3、(c) 采用随机游走的方式随机选择起始点,重新产生物品的序列
4、(d) 将这些序列输入导Word2Vec模型中,生成最终的物品Embedding向量
在上述介绍的DeepWalk算法流程中,唯一需要形式化定义的是随机游走的跳转概率,即到达节点
后,下一步遍历的邻接点的概率,如果物品关系图是有向有权图,那么从节点跳转到到概率定义为:
其中
是物品关系图中所有边的集合, 是节点所有的出边集合, 是节点到节点边的权重,即DeepWalk的跳转率就是跳转边的权重占所有相关出变的权重之和的比例。
如果物品关系图是无向无权图,那么上述公式中
应该是常数1, 应是节点所有边的集合,而不是所有出边的集合。
「 DeepWalk补充说明 」
DeepWalk原文:http://www.perozzi.net/projects/deepwalk/
DeepWalk论文:https://arxiv.org/pdf/1403.6652.pdf
DeepWalk代码:https://github.com/phanein/deepwalk
Node2vec-同质性和结构性的权衡
2016年斯坦福大学的研究人员在DeepWalk的基础上,提出了Node2vec模型,它通过调整随机游走权重的方法使Graph Embedding的结果更倾向于体现网络的同质性(homophily) 和 结构性(structural equivalence)
1、同质性和结构性
网络的同质性指的是距离相近的节点的Embedding应尽量近似,如上图所示,节点
与其相连的节点 的Embedding表达应该是相近的,这就是网络的同质性体现。
结构性指的是结构上相似的节点的Embedding应尽量近似,如上图节点
和节点 都是各自局域网络的中心点,结构上相似,其Embedding的表达也应该近似,这是结构性的体现。
如果倾向于Graph Embedding的结果能够表达网络的结构性,在随机游走的过程中,需要让游走的过程更倾向于BFS,因为BFS会更多的再当前节点的邻域中游走遍历,相当于对当前节点周边的网络结构进行一次「微观扫描」。
如果倾向于Graph Embedding的结果能够表达网络的同质性,需要让随机游走的过程更倾向于DFS,因为DFS有可能通过多次跳转,游走到远方的节点上,但无论怎样,DFS的游走大概率会在一个大的集团内部进行,这就使得一个集团或者社区内部的节点的Embedding更为相似,从而更多的表达网络的同质性。
2、node2vec的跳转概率
从节点
跳转到下一个节点 的概率 ,其中 是边 的权重, 的定义如下所示:
其中
指节点 到 节点 的距离(即经过的节点数),参数和 共同控制着随机游走的倾向性。参数 被称为返回参数(return parameter), 越小,随机游走回节点的可能性越大,Node2vec就更关注表达网络的结构性。参数 被称为进出参数(in-out parameter), 越小,随机游走到远方节点的可能性就越大,Node2vec就更注重表达网络的同质性;反之,则当前节点更可能再附近节点游走。
node2vec这种灵活表达同质性和结构性的特点也得到了实验的证实,通过调整参数
和 产生了不同的Embedding结果,如上图的上半部分就是Node2vec更注重同质性的体现,下半部分就是node2vec更注重结构性的体现。
node2vec所体现的同质性和结构性再推荐系统中可以被狠直观的解释,同质性相同的物品很可能是同品类、同属性、或者经常被一起购买的物品,而结构性相同的物品则是各品类的爆款、各品类的最佳凑单商品等拥有类似趋势或者结构性属性的商品。
同时对于Node2vec产出的不同倾向性的Embedding,可以一起输入深度神经网络中,以保留物品的不同图特征信息。
「 Node2vec的优化目标 」
设
是将顶点 映射未embedding向量得映射函数,对于图中每个顶点,定义为通过采样策略 采样出得顶点的近邻顶点集合。
node2vec优化的目标是给定每个顶点条件下,令其近邻顶点(如何定义近邻顶点很重要)出现的概率最大。
为了将上述最优化问题可解,文章提出两个假设:
1、条件独立性假设
假设给定源顶点情况下,其近邻顶点出现的概率与近邻集合中其余顶点无关
2、特征空间对称性假设
这里是说一个顶点作为源顶点和作为近邻顶点的时候共享同一套Embedding向量。(对比LINE中的2阶相似度,一个顶点作为源点和近邻点的时候是拥有不同的embedding向量的)在这个假设下,上述条件概率分布可以表示未:
根据以上两个假设条件,最终的目标函数表为:
由于归一化因子 的计算代价高,所以采用负采样技术优化。
5、EGES-阿里巴巴的综合性Graph Embedding方法
2018年,阿里巴巴公布了其在淘宝应用的Embedding方法EGES(Enhanced Graph Embedding with side Infomation),其基本思想是在DeepWalk生成的Graph Embedding基础上引入补充信息。
单纯的使用用户行为构建的Graph Embedding可以生成Embedding信息,但是对于新物品或者没有过多「互动」信息的「长尾物品」,推荐系统会表现出很严重的冷启动问题。为了解决这个问题,阿里巴巴引入更多的补充信息来丰富Embedding的来源。在构建物品关系图时,不仅依赖用户的交互行为,也可以利用用户的属性信息建立联系,从而生成基于内容的知识图谱,急于知识图谱生成的向量可以称为补充信息Embedding向量
如何融合一个物品的多个Embedding向量?
最简单的方法是在深度神经网络中加入平均池化层,将不同的Embedding平均起来。但该种方法会导致有效Embedding信息的丢失。
EGES的做法是,对于每类特征对应的Embedding向量,分别赋予权重
,图中的隐层表达(Hidden Representation层)就是对不同Embedding进行加权平均操作的层,将加权平均后的Embedding向量输入softmax层,通过剃度反向传播,求得每个Embedding的权重
上图的Sparse Features代表 item 和 side information 的ID信息;
Dense Embeddings 表示 item 和 side information 的 embedding 信息;
-
分别代表 item 和 side information 的 embedding 权重; Sampled Softmax Classifier中的N代表采样的负样本(见论文中的Algorithm 2 Weighted Skip-Gram描述的第8行),P代表正样本(某个item周边上下n个item均为正样本,在模型中表示时不区分远近)
在实际的模型中,阿里采用的是
而不是作为相应的Embedding的权重,王喆老师认为主要原因有两点,(一):避免权重为0,(二):因为在梯度下降过程中有较好的数学性质
「 EGES论文:https://arxiv.org/pdf/1803.02349.pdf ,网友提供的代码(貌似有点小问题,未验证):https://github.com/wangzhegeek/EGES 」
6、Embedding与深度学习推荐系统的结合
Embedding技术在深度学习推荐系统中主要应用在三个方法:
在深度神经网络中作为Embedding层,完成从高纬稀疏特征向量到低维稠密特征向量的转换
作为预训练的Embedding特征项链,与其他特征向量连接后,一同输入深度神经网络进行训练
通过计算用户和物品的Embedding相似度,Embedding可以直接作为推荐系统的召回层或者召回策略之一
DNN中的Embedding层
高维稀疏特征不适合做多层复杂的神经网络训练,因此在DNN中会在输入层和全连接层之间加入Embedding层,完成高维稀疏特征向量到低维稠密特征向量的转换。比如在Deep Crossing、FNN、Wide&Deep 三个典型的深度学习模型的Embedding层,这三个模型的Embedding层接收的都是类别型特征的one-hot向量,转换的目标是低维的Embedding向量。
用矩阵形式表达Embedding层,本质是求解一个
(输入高维西蜀向量的维度) * (输出稠密向量的维度)的权重矩阵过程,如果输入向量是one-hot特征向量,则权重矩阵中的「 列向量 」为相应维度one-hot特征的Embedding向量。
Embedding层与整个深度神经网络进行整合一起训练是理论上的最优选择,因为上层梯度可以直接反向传播到输入层,模型是闭合自治的。但缺点是:Embedding的维度往往很大,进行训练是参数也很大,会拖慢整体的训练速度,因此在很多工程上放弃了Embedding层的端到端的训练,用预训练的方式代替。
Embedding的预训练方法
典型的采用Embedding预训练的方法是采用FNN模型(《传统机器学习和前沿深度学习推荐模型演化关系》),它将FM模型训练得到的各特征隐向量作为Embedding层的初始化权重,从而加快了整个网络的收敛速度。FNN模型的原始实现中,整个梯度下降过程中还是会更新Embedding的权重,如果希望进一步加快网络的收敛速度,可以将其固定。
将Embedding过程与深度神经网络的训练过程割裂会损失一定的细腻些,但训练过程的独立也带来了训练灵活性的提升。比如,物品或者用户的Embedding是比较稳定的(因为用户的兴趣、物品的属性不可能在几天内发生巨大的变化),Embedding的训练频率其实不需要很高,甚至可以降低到周的级别,但上层神经网络为了尽快抓住最新的数据整体趋势信息,往往需要更高频率甚至实时训练。使用不同训练频率更新Embedding模型和神经网络模型,是训练开销和模型效果二者之间权衡后的最优方案。
Embedding作为推荐系统召回层的方法
Embedding自身表达能力的增强使得直接利用Embedding生成推荐列表成了可行的选择。因此利用Embedding向量的相似性,将Embedding作为推荐系统找回层的方案逐渐被推广开来,其中比较典型的是YouTube推荐系统召回层的解决方案,如下图所示:
其中模型的输入层特征全部都是用户的相关特征,从左到右依次是用户观看历史视频的Embedding向量、用户搜索词Embedding向量、用户地理位置属性特征Embedding向量、用户(样本)年龄、性别相关特征。
模型的输出层为softmax层,该模型本质伤是一个多分类模型,预测目标是用户观看了哪个视频,因此softmax层的输入层是经过三层ReLU全连接层生成的用户Embedding,输出向量是用户观看每一个视频的概率分布,由于输出向量的每一维对应了一个视频,该维对应的softmax层列向量就是物品Embedding。通过模型的离线训练,可以最终得到每个用户的Embedding和物品Embedding。
模型部署的经验是:将用户和物品的Embedding向量存储到线上数据库,使用时,只需要将用户Embedding和物品Embedding存储到线上内存数据库,通过内积运算再排序的方法就可以得到物品的排序,再通过取序列中Top N的物品即可得到召回的候选集合
「但是再几百万量级的互联网场景下,即使是遍历内积运算这种
级别的操作,也会消耗大量的计算时候,这时候就需要「局部敏感哈希技术来解决了」」
7、局部敏感哈希——Embedding的快速搜索法
Embedding技术凭借其能够综合多种信息和特征的能力,相比传统的给予规则的召回方法,更适于解决推荐系统的召回问题。
快速Embedding 最近邻搜索
传统的Embedding相似度的计算方法是Embedding向量间的内积运算,这就意味着为了筛选某个用户的候选物品,需要对候选集合中的所有物品进行遍历。假设embedding维度为
, 物品总数是,那么遍历一遍的时间复杂度为,在线计算会导致巨大的延迟。
由于用户和物品的Embedding同处于一个向量空间内,所以召回与用户最相似的物品Embedding向量的过程其实是一个在向量空间内搜索最近邻的过程,如果能够找到高维空间快速搜索最近邻点的方法,那么相似Embedding的快速搜索问题就能够迎刃而解了。
通过建立 kd(k-dimension) 树索引结构进行最近邻搜索是常用的快速最近邻搜索方法,时间复杂度可以降低到
。但kd树结构复杂,而且再进行最近邻搜索时往往还要进行回溯,确保最近邻的结果,导致时间复杂度更低,另外,的时间复杂度并不是完全理想的状态。
因此推荐系统工程伤主流的快速Embedding 向量最近邻搜索方法-局部敏感哈希(Locality Sensitive Hashing,LSH)。
局部敏感哈希的基本原理
局部敏感哈希的基本思想是让相邻的点落在同一个“桶”,这样在进行最近邻搜索时,只需要在一个桶内进行搜索即可,如果保持每个桶中的元素个数在一个常数附近,就可以将最近邻搜索的时间复杂度降低到常数级别,那么如何构建局部敏感哈希中的桶呢?
以「基于欧式距离的最近邻搜索」为例。如上图所示,中间的彩色点处在二维空间中,当把二维空间的点通过不同角度映射到
三个一维空间时,可以看到原本相近的点,在一维空间中都保持着相近的距离,而原本远离的绿色点和红色点在一维空间中处于相近的位置,却在空间 中处于远离的位置,因此可得出一个结论:在欧式空间中,将高维空间的点映射到低维空间,原本相近的点在低维空间中肯定依然相近,但原本远离的点则有一定概率变成相近的点
利用该结论,就可以构造局部敏感哈希桶。
对于Embedding向量来说,也可以用内积操作构建局部敏感哈希桶。假设
是高维空间中的维Embedding向量,是随机生成的维映射向量。如下所示,内积操作可将映射到一维空间,成为一个数值。
由上面的结论可知,即使一维空间也会部分保存在高维空间的近似距离信息,因此,可以使用下面的哈希函数
进行分桶:
其中
是向下取整操作, 是分桶宽度, 是0到 的一个均匀分布随机变量,避免分桶边界固化。
映射操作会损失部分距离信息,因此常见的解决办法是使用
个哈希函数进行同时分桶操作,同时掉进个哈希函数的同一个桶的亮点,是相似点的概率将会大大增加,通过分桶找到相邻点的候选集合后,就可以再有限的候选集合中通过遍历找到目标点真正的近邻。
局部敏感哈希多桶策略
采用多个哈希函数进行分桶,存在一个待解决的问题:到底是通过“与(And)”操作还是“或(Or)”操作生成最终的候选集。
如果通过与操作,那么候选集中的近邻点的准确率将提高,候选集的规模减少使得需要遍历计算的量降低,但有可能会漏掉一些近邻点。
如果通过或操作,那么候选集中近邻点的召回率提高,但候选集的规模变大,计算开销升高。
到底使用几个哈希函数,是用「与」还是用「或」操作来生成近邻点的候选集,需要在准确率和召回率之间权衡,才能得出结论。
不同的距离度量函数,使用的局部敏感哈希方法也不同,但是通过分桶方式保留局部距离信息,大规模降低近邻点候选集得本质思想是通用的
在知乎上王老师发的帖子下有个回复点说的比较好:快速搜索的方法有很多,局部敏感哈希比较经典,但一般recall 太低,现在主流的基于图的搜索方法,可以参考文章:基于Delaunay图的快速最大内积搜索算法
8、总结
Embedding方法 | 基本原理 | 特点 | 局限性 |
---|---|---|---|
Word2vec | 利用句子中词的相关性建模,利用单层隐层神经网络获得词的Embedding向量 | 经典的Embedding方法 | 仅能针对词序列样本进行训练 |
Item2vec | 把Word2vec的思想扩展道任何序列数据上 | 将Word2vec应用于推荐领域 | 仅能针对序列样本进行训练 |
DeepWalk | 在图结构上进行随机游走,生成序列样本后,利用Word2vec的思想建模 | 易用的Graph Embedding方法 | 随机游走进行抽样的针对性不强 |
Node2vec | 在DeepWalk的基础上,通过调整随机游走的方法使Graph Embedding的结果在网络的同质性和结构性之间进行权衡 | 可以有针对性的挖掘不同的网络特征 | 需要较多的人工调参工作 |
EGES | 将不同信息对应的Embedding加权融合生成最终的Embedding向量 | 融合多种补充信息,解决Embedding的冷启动为你 | 没有较大的学术创新,更多是从工程角度解决多Embedding融合问题 |
局部敏感哈希 | 利用局部敏感哈希的原理进行快速的Embedding向量最近邻搜索 | 解决利用Embedding作为推荐系统召回层的快速计算问题 | 存在小概率的最近邻遗漏的可能,需要进行较多的人工调参 |
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