02331 数据结构学习小记归纳总结

第一章概论

数据结构的概念

算法+数据结构=程序。
数据结构分为书数据的逻辑结构和存储结构，算法是对数据运算的描述。

数据结构的意义

研究非数值程序设计中，计算机的操作对象以及他们的关系和操作。
提高计算机运行效率

何为数据？

是描述客观事物的符号的集合。

数据元素

数据元素是数据的基本单位，可由一个或若干个数据项组成，数据项是最小的标识单位

数据对象

数据的子集，相同性质的数据元素的集合

数据的结构：逻辑结构

数据元素之间的逻辑关系分为线性结构和非线性结构
线性结构：
一对一关系
有且只有一个开始结点和终端结点，其余结点有且只有一个前趋结点和后继结点
非线性结构
一对多，或多对多关系
一个结点有多个前趋结点和后继结点

数据的结构：存储结构（物理结构）

数据元素及其关系的在计算机内的存储关系
1.顺序存储
把逻辑上相邻的结点存储在物理位置也相邻的连续存储单元里。主要应用与线性数据结构
2.链接存储
用一组不一定连续的存储单元，去存储逻辑上相邻的元素，元素的逻辑关系用附加的指针域表示。链式存储结构
3.索引存储
建立附加的索引表，其形式为（关键字，地址），关键字是唯一能标识一个元素的一个或多个数据项的组合
4.散列存储
根据关键字直接计算出该元素的存储地址

数据的结构：数据的运算

对数据进行操作，索引，插入，删除，更新，排序等

算法的描述和分析

算法描述：
算法是对问题求解步骤的描述
算法的五个原则

输入：算法开始前需要给变量初始化

输出：至少一个或多个输出

有穷性：指令的执行次数是有限的

确定性：指令的含义必须明确

可行性：算法所描述的操作，可以通过有限次的基本运算来实现

算法分析
1.时间复杂度：算法执行所消耗的时间
2.空间复杂度：算法执行所消耗的存储空间
3.可读性和可操作性：算法应易于理解，编程，调试等
频度与时间复杂度
算法所耗费的时间是每条语句执行时间之和，每条语句的执行时间是该语句的执行次数与执行一次的时间的乘积

算法的时间复杂度记为：T（n） = O( f(n) ) ，f(n)是算法中语句的总执行次数
执行次数为常数的算法记为：T（n） = O(1)

第二章线性表

线性表是由有限个数据元素组成的序列

线性表：顺序存储结构

线性表的顺序存储结构和基本运算
线性表的第i个元素ai的存储位置为：
LOC(ai) = LOC(a1)+(i-1)*d; ps:d为每个元素占用的空间大小
插入运算
将线性表变成n+1的线性表
需要移动的个数：n-(i-1);
删除运算
将线性表变成n-1的线性表
需要移动的个数n-i;

线性表：单链表

数据域：data
指针域：next
空链表：head=NULL

线性表有两种存储结构：

顺序存储结构（顺序表）
链式存储结构（链表）

…未完待续

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