近代数字信号处理实验-DFT分析信号的频谱
一、实验目的
(1)掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2)理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3)培养学生自主学习能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
二、知识点及背景知识
(1)利用DFT分析连续信号的频谱,DFT参数
(2) 声音包括语音、乐音、噪音等。乐音是发音物体有规律地振动而产生的具有固定音高的音,如音乐中的1(Do)、2(Re)、3(Mi)。按照音高顺次排列的一串乐音就是音阶,如大家熟悉的1(Do )2(Re)3(Mi) 4(Fa)5(So)6(La)7(Si)就是音阶。乐音由不同频率的正弦信号构成,其最简单的数学模型是cos(2pft),如C大调音阶各乐音对应的频率如下表:
乐音 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
对应频率 |
261.63 |
293.66 |
329.63 |
349.23 |
392 |
440 |
493.88 |
三、研讨内容
1.利用DFT分析x(t)=Acos(2pf1t)+Bsin(2pf2t)的频谱,其中f1=200Hz,f2=220Hz。分析题目,给出合适的DFT参数,并对实验结果进行分析,讨论窗口的长度和窗口的类型对谱分析有何影响。
(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.1。
- 代码:
A = 1;B =0.1;f1 =200;f2 = 220;
t = [0:0.001:0.5];
y = A*cos(2*pi*f1*t)+B*sin(2*pi*f2*t);
subplot(2,2,1);plot(t,y);title('原始信号');
axis([0,0.5,-2,2])
y2 = fftshift(fft(y));
fs = linspace(-1000/2,1000/2,length(y));
subplot(2,2,2);plot(fs,abs(y2));title('原始频谱')
bm = blackman(length(y));
win = y.*bm';
subplot(2,2,3);plot(t,win);axis([0,0.5,-2,2]);
title('加blackman窗后信号')
subplot(2,2,4);
win_fft = fftshift(fft(win));
fs = linspace(-1000/2,1000/2,length(win));
plot(fs,abs(win_fft));
title('加blackman窗后频谱')
- 结果:
A=B=1
A=1,B=0.1
- 分析:
实验中DFT点数为信号长度,从图中可以看出,blackman窗的频谱泄露要比矩形窗(原始带限信号)的小。
- 代码:
w0 = 12*pi/64;w1 = 13*pi/64;
k = 0:63;L =64;
xk = cos(w0*k)+1*cos(w1*k);plot(xk);
xk_f = fftshift(fft(xk,L));f1 = (0:L-1)/L;
figure(1);plot(f1,abs(xk_f));title('64点DFT')
k = 0:127;L =128;
xk = cos(w0*k)+1*cos(w1*k);
xk_f = fftshift(fft(xk,L));f1 = (0:L-1)/L;
figure(2);plot(f1,abs(xk_f));title('128点DFT')
k = 0:511;L =512;
xk = cos(w0*k)+1*cos(w1*k);
xk_f = fftshift(fft(xk,L));f1 = (0:L-1)/L;
figure(3);plot(f1,abs(xk_f));title('512点DFT')
- 结果:
- 分析:
64点DFT时,两个谱峰混在一起,无法分辨出来;128点DFT时,两个谱峰依旧混在一起,无法分辨出来;512点DFT时,两个谱峰分离开了。因为DFT是对离散信号频谱DTFT的等间隔抽样,DFT点数越多,谱线间隔越小,频谱会显示更多的细节,也就能够区分出相邻的谱峰了。
3.(*)利用DFT分析音阶信号yueyin1.wav的频谱。要求读取该信号的抽样频率,获得时域抽样点数N,确定信号的持续时间以及合适的DFT点数,并根据谱分析的结果,判断是什么调的音阶。
C大调对应频率
乐音 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
对应频率 |
261.63 |
293.66 |
329.63 |
349.23 |
392 |
440 |
493.88 |
- 代码:
[y,fs] = audioread('yueyin1.wav')%y为时域抽样点数,fs为抽样频率8000Hz
N = length(y);L = N
FFT = fftshift(fft(y,L));Wsam = 2*pi*fs
W = (-Wsam/2+(0:L-1)*Wsam/L)/(2*pi)
plot(W,abs(FFT));axis([0,600,0,1000]);title('yueyin1幅度谱')
- 结果:
- 分析:
从图中可以看出,yueyin1对应的是C大调。实验中得出,信号抽样频率为8KHz,抽样点数32000点,从而计算出信号持续时间为32000/8000=4S,这与播放器显示的时长一致。本实验中采取的DFT点数为信号时域点数。
(1)利用DFT分析和弦信号hexian1.wav频谱,确定构成该和弦是哪几个乐音(即什么频率分量)
- 代码:
[y,fs] = audioread('hexian1.wav');
N = length(y);L = N
FFT = fftshift(fft(y,L));Wsam = 2*pi*fs;W = (-Wsam/2+(0:L-1)*Wsam/L)/(2*pi)
figure(1);plot(W,abs(FFT));axis([-500,500,0,1500]);title('hexian1幅度谱')
plot(W,abs(FFT));axis([0,600,0,1000]);title('yueyin1幅度谱')
- 结果:
- 分析:
与乐音表对比,该和弦应该是由2、5、6乐音组成。
(2)若乐曲全音符的持续时间为0.2s, 16分音符,从理论上分析利用DFT分析其乐音构成会出现什么问题?设计实验验证一下你的判断,并给出解决问题的方案。
- 代码:
%0.2s的16分音符
N=100;L=1024;f1=100;f2=200;f3=300;
fs=1000;ws=2*pi*fs;
T=1/fs;t=(0:(N-1))*T;
y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t);
Y=fftshift(fft(y,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);
figure(2);subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y));
axis([-350,350,0,80]);title('矩形窗截短后幅度谱');
wh = (hann(N))';y = y.*wh;
Y2 = fftshift(fft(y,L))
subplot(2,1,2);plot(w,abs(Y2));axis([-350,350,0,50]);title('hann窗截短后频谱')
- 结果:
- 分析:
- 代码:
[y,fs] = audioread('yueyin2.wav')
ws = 2*pi*fs;N = length(y);L = N
w = (-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);Y = fftshift(fft(y,L))
plot(w,abs(Y));axis([0,2500,0,1100]);title('yueyin2频谱')
for i =1:8
k=y((i-1)*4000+1:i*4000)
yueyin(k,i,ws)
end
%yueyin.m
function f = yueyin(y,i,ws)
Y =fftshift(fft(y))
N = length(y)
L = N
w = (-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi)
subplot(2,4,i)
plot(w,abs(Y))
axis([200,2100,0,1000])
title(i)
end
- 结果:
- 分析:
不能直接确定各乐音的频谱组成,因为频谱不包含时间信息,不能确定各乐音的频谱构成。解决方法:将乐音信号按时间分为八小段,再对每一小段进行谱分析,得到相应的频谱如上图所示。
从上图可以得到各个乐音谐波分量,1-7(i)的频率依次呈递增趋势。
近代数字信号处理实验-DFT分析信号的频谱相关推荐
- 离散卷积的c语言编程实验,数字信号处理实验一离散卷积c语言编程.ppt
数字信号处理实验一离散卷积c语言编程 实验一 离散卷积的C语言编程实验 DSP实验室 2005 实验性质 综合设计性实验 实验目的 1 了解和认识常用的各种信号: 2 掌握卷积的定义和计算方法: 3 ...
- matlab fft谱分析实验报告,数字信号处理实验报告-FFT算法的MATLAB实现.doc
数字信号处理实验报告-FFT算法的MATLAB实现.doc 数字信号处理 实验报告实验二FFT算法的MATLAB实现一.实验目的通过本实验的学习,掌握离散傅立叶变换的理论,特别是FFT的基本算法以及其 ...
- Matlab验证dtft共轭性质,数字信号处理实验4重点.docx
深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称: 数字信号处理实验 实验项目名称: 实验4 学院: 信息工程学院 专业: 电子信息工程 指导教师: 陈佳义 报告人: 学号: 班级: 实验时间: 11.12 ...
- 数字信号处理实验matlab版答案刘舒帆,数字信号处理实验(MATLAB版) 刘舒帆,费诺,陆辉 西安电子科技大学出版社 9787560620060...
商品描述: 基本信息 书名:数字信号处理实验(MATLAB版) 原价:31.00元 作者:刘舒帆,费诺,陆辉 著 出版社:西安电子科技大学出版社 出版日期:2013-7-1 ISBN:97875606 ...
- @数字信号处理实验1
@数字信号处理实验1 #实验程序: %实验1:系统响应及系统稳定性 close all;clear all; %============================================ ...
- matlab数字信号处理实验报告,数字信号处理实验报告一 离散信号及其MATLAB实验...
数字信号处理 离散信号及其MATLAB实验 南昌航空大学实验报告 2012 年 04 月 06 日 课程名称: 数字信号处理 实验名称: 离散信号及其MATLAB实现 班级: 090423班 学号: ...
- 数字信号处理实验(二)
实验目的 音频信号实验 产生两段音频信号,将声音信号进行傅立叶变换,将时域信号转为频域信号,并分别查看两段信号变化后的幅频特性,然后将两段频域信号线性叠加,合成新的频域信号,最后将此频域信号进行反傅立 ...
- matlab数字信号处理实验报告,【实验设计论文】Matlab的数字信号处理课程实验设计(共3490字)...
摘要:本文设计了一个基于Matlab的"数字信号处理"课程综合性实验.该实验把"数字信号处理"课程中的许多离散的知识点串接了起来,包括采样.量化.滤波器设计.滤 ...
- fir1截止频率计算_数字信号处理 实验五:FIR数字滤波器设计与软件实现
10.5 实验五:FIR数字滤波器设计与软件实现 10.5.1 实验指导 1.实验目的 (1)掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法. (2)掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和 ...
最新文章
- Ubuntu 14.04 64bit上安装Scrapy
- .Net winform中嵌入Flash
- 学习笔记:Zookeeper 应用案例(上下线动态感知)
- 索引使用的好处与坏处(Oracle测试)
- spring cloud eureka 服务之间调用_Spring-cloud微服务实战【一】:微服务的概念与演进过程...
- fastdfs windows部署_Go在windows下编译Linux可执行文件
- 一文快速理解Java反射(详细对比图)
- 【Elasticsearch】字符过滤器
- 图像膨胀、腐蚀算法实现 python源码
- 结构力学求解器_结构力学学好这些内容对施工很关键,你都学懂了吗?
- 黑群DS3617xs 6.2.3套件中心无法添加第三方源/添加第三方源失败解决方案/群晖套件中心无效的位置解决
- python学习教程34-Excel生成折线图
- php西游记源码,基于Python第三方插件实现西游记章节标注汉语拼音的方法
- QGis二次开发:预览几何图形,QgsRubberBand的应用
- 服务器背板电源维修,814835-B21 814832-001 DD-2901-3C-LF G9 HPE服务器电源背板
- 手游-放开那三国socket协议分析
- 你不知道的浏览器页面渲染机制
- 【ARM】ARM体系与计算机组成——第一篇
- 华为和H3C--VRP基础和基本的操作
- 2022重庆幼教产业展览会|高科技玩具益智解压玩具博览会
热门文章
- ACL'21 | 弱标签的垃圾数据,也能变废为宝!
- 数据挖掘学习指南!!
- Spring Boot中对log4j进行多环境不同日志级别的控制
- 深度学习在美团配送ETA预估中的探索与实践 1
- 文本相似度、文本匹配、文本聚类
- 论文学习11-Adversarial training for multi-context joint entity and relation extraction(实体关系买抽取模型,对抗学习
- 国科大prml15-BP
- Ionic3 环境搭建以及基础配置实现(更新中)
- discuz x2.5用户注册后邮箱认证后无法收到邮件或者直接进垃圾箱
- iOS6新特征:UICollectionView介绍-非常棒 -转