rsa算法的c语言实现

RSA 算法的 C 语言实现一、RSA 算法的描述 1、选取长度相等的两个大素数 p 和 q，计算其乘积： n=pq 然后随机选取加密密钥 e，使 e 和 (p–1)(q–1)互素。 最后用欧几里德扩展算法计算解密密钥 d，以满足 ed=1(mod(p–1)(q–1)) 即 d= e–1mod((p–1)(q–1)) e 和 n 是公钥，d 是私钥 2、加密公式如下： ci=mi^e( modn)3、解密时，取每一密文分组 ci 并计算： mi=ci^d(modn)Ci^d=(mi^e)^d= mi^(ed)=mi^[k(p–1) (q–1 )+1] =mimi^[k(p–1) (q –1)]=mi*1=mi4、消息也可以用 d 加密用 e 解密 二、C 源程序//RSA 算法的 C 程序实现 #includeintcandp(inta,intb,intc) //数据处理函数，实现幂的取余运算 {intr=1; b=b+1; while(b!=1) { r=r*a; r=r%c; b--; } printf(“%d\n“,r); returnr; }intfun(intx,inty) //公钥 e 与 t 的互素判断{Int t;while(y) { t=x;x=y;y=t%y;}if(x== 1) return0; //x 与 y 互素时返回 0 else return1; //x 与 y 不互素时返回 1 }voidmain() {int p,q,e,d,m,n,t,c,r;printf(“请输入两个素数 p,q:“);scanf(“%d%d“,n=p*q; printf(“计算得 n 为 %3d\n“,n); t=(p-1)*(q-1); //求 n 的欧拉数 printf(“计算得 t 为 %3d\n“,t); printf(“请输入公钥 e:“); scanf(“%d“,if(et||fun(e,t)) { printf(“e 不合要求，请重新输入 :“); //et 或 e 与 t 不互素时，重新输入 scanf(“%d“,} d=1;while(((e*d)%t)!=1) d++; //由公钥 e 求出私钥 d printf(“经计算 d 为 %d\n“,d); printf(“加密请输入 1\n“); //加密或解密选择 printf(“解密请输入 2\n“); scanf(“%d“,switch(r) { case1:printf(“请输入明文 m:“); //输入要加密的明文数字 scanf(“%d“,c=candp(m,e,n); printf(“密文为 %d\n“,c);break; case2:printf(“请输入密文 c:“); //输入要解密的密文数字 scanf(“%d“, m=candp(c,d,n); printf(“明文为 %d\n“,m);break; }}三、程序运行结果及相关说明 主函数实现求 N 的欧拉数、由公钥求解私钥、加密解密选择以及相应的密文明文输出。 子函数 candp 实现加密解密时的求幂取余运算，fun 实现 e 与 t 的互素判断，已验证 e 是否 符合要求。程序主体参考了网上的相关 RSA 算法程序，我对其中 e 的合法性判断、主函数 实现的顺序以及相关提示信息做了补充与修改并加上了注释，这样程序可读性更强，运行时 更容易操作，思路也更加严密。 当 P=43,q=59 时，对 134 进行加密，运行结果如下：第一次取 e 为 15，与 t 不互素，提示需重新输入，输入 13 后，便可以进行正确操作。 由于 int 型变量为十六位，因此 n 最大只能小于 65536，此程序只是对 RSA 算法的入门，无 法实现达到安全要求的数据位数。