一. RSA算法

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。

RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法。

二. 算法原理：

1. 密钥对的生成：

(1)选取两个大素数p和q, 且p!=q。

(2)计算乘积n=p*q，Φ(n)=(p-1)(q-1)，其中Φ(n)为n的欧拉函数。

(3)随机选取整数e(1

(4)计算d，满足d * e ≡ 1 (mod Φ(n))，即d ≡ e^(-1) (mod Φ(n))。则公钥{e,n}，私钥{d,n}

2. 加密：

明文 M < n

密文 C = M^e mod n

3. 解密：

密文：C

明文: M = C^d mod n

三. 程序实现

#include

#include

#include

using namespace std;

inline int gcd(int a,int b){

int t;

while(b){

t=a;

a=b;

b=t%b;

}

return a;

}

bool prime_w(int a,int b){

if(gcd(a,b) == 1)

return true;

else

return false;

}

inline int mod_inverse(int a,int r){

int b=1;

while(((a*b)%r)!=1){

b++;

if(b<0){

printf("error ,function can't find b ,and now b is negative number");

return -1;

}

}

return b;

}

inline bool prime(int i){

if(i<=1)

return false;

for(int j=2;j

if(i%j==0)return false;

}

return true;

}

void secret_key(int* p, int *q){

int s = time(0);

srand(s);

do{

*p = rand()%50+1;

}while(!prime(*p));

do{

*q = rand()%50+1;

}while( p==q || !prime(*q ));

}

int getRand_e(int r){

int e = 2;

while( e<1||e>r|| !prime_w(e,r) ){

e++;

if(e<0){

printf("error ,function can't find e ,and now e is negative number");

return -1;

}

}

return e;

}

int rsa(int a,int b,int c){

int aa = a,r=1;

b=b+1;

while(b!=1){

r=r*aa;

r=r%c;

b--;

}

return r;

}

int getlen(char *str){

int i=0;

while(str[i]!='\0'){

i++;

if(i<0)return -1;

}

return i;

}

int main(int argc, char** argv) {

FILE *fp;

fp = fopen("text.txt","w");

for(int i=2;i<=65535;i++)

if(prime(i))

fprintf(fp,"%d ",i);

fclose(fp);

int p , q , N , r , e , d;

p=0,q=0,N=0,e=0,d=0;

secret_key(&p,&q);

N = p*q;

r = (p-1)*(q-1);

e = getRand_e(r);

d = mod_inverse(e,r);

cout<

char mingwen,jiemi;

int miwen;

char mingwenStr[1024],jiemiStr[1024];

int mingwenStrlen;

int *miwenBuff;

cout<

gets(mingwenStr);

mingwenStrlen = getlen(mingwenStr);

miwenBuff = (int*)malloc(sizeof(int)*mingwenStrlen);

for(int i = 0;i

miwenBuff[i] = rsa((int)mingwenStr[i],e,N);

}

for(int i = 0;i

jiemiStr[i] = rsa(miwenBuff[i],d,N);

}

jiemiStr[ mingwenStrlen ] = '\0';

cout<

cout<

for(int i = 0;i

cout<

cout<

cout<

system("pause");

return 0;

}