题目

 给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n 的范围内，其中 n≥1。请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

样例

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。
返回 2 或 3。

思考题：

  如果只能使用 O(1) 的额外空间，该怎么做呢？

方法一（使用了O(n)的空间）:

class Solution {
public:int duplicateInArray(vector<int>& nums) {int n = nums.size();   int nums2[n]={};             //用此数组类存储重复的数字。   n个数，哪个重复  nums2[n]++   for(auto x: nums) {nums2[x]++;if(nums2[x] >= 2) {return x;}}}
};

方法二(时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1))

class Solution {
public:int duplicateInArray(vector<int>& nums) {int l = 1, r = nums.size()-1;int mid = (l + r)/2;         // 划分的区间：[l, mid], [mid + 1, r]int s = 0;while(l<r) {for(auto x:nums) {  //查看nums数组中每个数值大小在其中一个区间的个数。   如在[1, mid]中的数字有多少if (x>=l && x<=mid)s+=1;if(s>mid-l+1) r=mid;else l=mid+1;}return r;     }
};

心得

方法一：利用nums2数组记录每个数的个数。 ++

方法二：抽屉原理，逐渐缩小区间，查看n+1个空间n个数字，哪一侧多一个数字。

(分治，抽屉原理) O(nlogn)O(nlogn)
这道题目主要应用了抽屉原理和分治的思想。

抽屉原理：n+1 个苹果放在 n 个抽屉里，那么至少有一个抽屉中会放两个苹果。
用在这个题目中就是，一共有 n+1 个数，每个数的取值范围是1到n，所以至少会有一个数出现两次。

然后我们采用分治的思想，将每个数的取值的区间[1, n]划分成[1, n/2]和[n/2+1, n]两个子区间，然后分别统计两个区间中数的个数。
注意这里的区间是指数的取值范围，而不是数组下标。

划分之后，左右两个区间里一定至少存在一个区间，区间中数的个数大于区间长度。
这个可以用反证法来说明：如果两个区间中数的个数都小于等于区间长度，那么整个区间中数的个数就小于等于n，和有n+1个数矛盾。

因此我们可以把问题划归到左右两个子区间中的一个，而且由于区间中数的个数大于区间长度，根据抽屉原理，在这个子区间中一定存在某个数出现了两次。

依次类推，每次我们可以把区间长度缩小一半，直到区间长度为1时，我们就找到了答案。

复杂度分析
时间复杂度：每次会将区间长度缩小一半，一共会缩小 O(logn)O(logn) 次。每次统计两个子区间中的数时需要遍历整个数组，时间复杂度是 O(n)O(n)。所以总时间复杂度是 O(nlogn)O(nlogn)。
空间复杂度：代码中没有用到额外的数组，所以额外的空间复杂度是 O(1)O(1)。

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/solution/AcWing/content/693/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

AcWing之找出不改变数组找到重复的数字相关推荐

js判断数组中重复元素并找出_javascript查找数组中重复元素的方法
这篇文章主要介绍了JS查找数组中重复元素的方法,结合具体实例形式对比分析了javascript针对数组的遍历.判断.排序等相关操作技巧,需要的朋友可以参考下本文实例讲述了JS查找数组中重复元素的方法 ...
O（N）的时间复杂度找出a[N]中那个重复的数字
数组 a[N],存放了 1 至 N-1 个数,其中某个数重复一次.写一个函数,找出被重复的数字 .时间复杂度必须为 o(N)函数原型: 方法一: #include<iostream> ...
leetcode|剑指offter|面试题3：数组中重复的数字
面试题03. 数组中重复的数字本题要求找出数组中重复的数字. 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0-n-1 的范围内.数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每 ...
js 快速找出两个数组中的不同元素或对象
js 快速找出两个数组中的不同元素 var arr1 = [0,1,2,3,4,5]; var arr2 = [0,4,6,1,3,9]; function getArrDifference(arr1 ...
找出数组中重复的数字---多思路
问题:找出数组中重复的数字. 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0-n-1 的范围内.数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次.请找出数组中任意 ...
剑指offer 面试题三找出数组中重复的数字
1 import org.junit.Test; 2 3 import java.util.Arrays; 4 import java.util.HashSet; 5 6 public class D ...
数据结构与算法--有序数组中找出和为s的两个数字
有序数组中找和为s的两个数字题目:输入一个递增排序的数组array, 和一个数字s, 在数组中找出两个数,使得这两个数的和是s,如果有多对,输出一对即可. 最简单方案双循环,每次获取一个数据,和数 ...
java如何找重复数字_Java如何找出数组中重复的数字
题目描述:找出数组中重复的数字,具体内容如下在一个长度为n的数组里的所有数字都在 0~n-1的范围内.数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的,也不知道每个数字重复了几次.请找出数组中任意 ...
图解面试题：找出数组中重复的数字？
今天分享的题目来源于 LeetCode 上的剑指 Offer 系列面试题03. 数组中重复的数字. 题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhon ...

AcWing之找出不改变数组找到重复的数字

题目

样例

思考题：

方法一（使用了O(n)的空间）:

方法二(时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1))

心得

方法一：利用nums2数组记录每个数的个数。 ++

方法二：抽屉原理，逐渐缩小区间，查看n+1个空间n个数字，哪一侧多一个数字。

AcWing之找出不改变数组找到重复的数字相关推荐

最新文章

热门文章

AcWing之找出不改变数组找到重复的数字

题目

样例

思考题：

方法一（使用了O(n)的空间）:

方法二(时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1))

心得

方法一： 利用nums2数组记录每个数的个数。 ++

方法二： 抽屉原理，逐渐缩小区间，查看n+1个空间n个数字，哪一侧多一个数字。

AcWing之找出不改变数组找到重复的数字相关推荐

最新文章

热门文章

方法一：利用nums2数组记录每个数的个数。 ++

方法二：抽屉原理，逐渐缩小区间，查看n+1个空间n个数字，哪一侧多一个数字。