我想知道怎么求N的N次方
我想知道怎么求N的N次方,这个数据是很大的,但是我要的是这个数据的最高位的数,应该有什么好的方法吧!
请大侠们帮帮忙吧!!(N <1000000000)
这个问题提出后,fallening同学便很快的在五分钟内作出了解答
log_10(N^N)=N*log_10(N) 因此,log_10(N)的第一位就是你要求的:)
我在三楼看的很疑惑,于是向同学提出问题,一天之后他给出解答
N^N=10^(Nlog(N))=10^(log(N))*10^N= 10^(log(N))*1000...0(N个0)
你要最高位置的数字,只需要计算10^(log(N))的最高位即可:)
而到这里,大家很明显就能看出这位同学的推理错误10^(N log(N))= 10^(log(N))*10^N。。。哈哈
哈哈,如果你和我一样开始笑话起这个同学,那么我们就太可悲了。。。
看看楼下的朋友们是怎么做的吧,,
hityct1:我的想法:
根据11楼的想法,改动一下。
N^N = 10^(N*log(N))中,
由于 N <1000000000,
N*log(N)取值在[0,9000000000],没有超出double数据的范围,没有益处。
设N*log(N)的整数部分为intpart,分数部分为fractpart,
则N^N = 10^(intpart + fractpart) = 10^intpart * 10^fractpart.
其中10^intpart肯定为10的倍数,不影响结果,可忽略。
所以:
10^fractpart的最高位即为结果。
不用大数,double即可满足。
#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
using namespace std;
int GetHighest(const double& n)
{
//求n^n的最高位
//注意:n取 1,2,3,...,1000000000
double intpart;
double fractpart = modf ( n * log10(n), &intpart);
//显然分数部分在[0,1)之间,所以temp在[1,10)之间,那么整数部分即为结果
double temp = pow( (double)10, fractpart);
modf ( temp, &intpart);
return intpart;
}
void main()
{
//cout<<numeric_limits<double>::max()<<endl;
cout<<GetHighest(1)<<endl;
cout<<GetHighest(2)<<endl;
cout<<GetHighest(3)<<endl;
cout<<GetHighest(4)<<endl;
cout<<GetHighest(5)<<endl;
cout<<GetHighest(6)<<endl;
cout<<GetHighest(4678)<<endl;
cout<<GetHighest(1000)<<endl;
cout<<GetHighest(1000000000)<<endl;
cout<<GetHighest(1999)<<endl;
cout<<GetHighest(999999999)<<endl;
}
关键看你专注你什么了,所以说少笑话他人,而多想想该做什么事。勤思考,多思考。
这估计也是科学的精神吧,一个人提出一个观点,虽然有点问题,可是大家受到他的启发,通过论证,而最终得到了答案。
转载于:https://www.cnblogs.com/dmesg/archive/2009/08/02/1536997.html
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