拉丁超立方采样的思想和代码

思想

思想很简单，就是假设你要从一个超维空间（维度=Dim）采样N个样本，那么拉丁超立方采样就是这样做的。分别在每个维度采样N个值（你可以理解成把单维度（一条线）分成N份，在每个范围都随机取一个值出来），完成这一步我们就有D个N维的值（每个维度有一个），然后随机组合（在每个维度随机拿一个，就组成了一个N维空间的点），那么总的就能有N个点了

在实现的时候，我们随机组合那一步，我们是直接把每一个维度的打乱，然后按下标取出来和就是随机组合的，具体看代码

为了方便呢我们是在0 1 之间分了N份（主要是直接调用函数方便），随意最后还要做一点点范围的缩放

代码

import numpy as npdef LHSample( D,bounds,N):'''D:      数据的维度bounds: 参数对应范围（list）N:      要采样的样本个数return: N个D维的样本数据'''result = np.empty([N, D])   # N个样本，每一行是一个样本，每个样本有D列（D个维度）temp = np.empty([N])        # 每个维度采样的值，一个N维的向量d = 1.0 / N                 # 采样间隔，你把[0,1],分成N份，每份间隔不就是 1/Nfor i in range(D):for j in range(N):temp[j] = np.random.uniform(low=j * d, high=(j + 1) * d, size = 1)[0]np.random.shuffle(temp)  # 打乱，起到随机排列第i个维度的效果for j in range(N):result[j, i] = temp[j]      # 第i个维度的坐标值就弄好了，然后弄下一个维度的# 对样本数据进行拉伸b = np.array(bounds)lower_bounds = b[:,0]upper_bounds = b[:,1]if np.any(lower_bounds > upper_bounds):print('范围出错')return None#   sample * (upper_bound - lower_bound) + lower_bound  标准的范围缩放np.add(np.multiply(result,(upper_bounds - lower_bounds),out=result),lower_bounds, out=result)return resultif __name__ =='__main__':D = 2N = 30bounds = [[0,90],[0,90]]samples = LHSample(D,bounds,N)

YouTube上的几个视频讲的很好，实在没有理解的化可以去搜来看看，我觉得我讲的还算通俗易懂吧

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