【应用统计学】几种常见的概率分布
一、离散型分布
1、两点分布
两点分布即伯努利分布,指的是对于随机变量X有, 参数为p(0<p<1),如果它分别以概率p和1-p取1和0为值。一次伯努利实验和抛硬币都属于两点分布。
2、二项式分布
如果随机变量X的分布率为
称这个离散型分布为参数为n,p的二项分布,记作X~B(n,p)。
【例4-10】人口普查的研究结果表明,某市有6%的工人失业。随机进行电话调查则20个人中有2个或2个以下的人失业的概率是多少?
解:设X表示20个被调查者中的失业人数,则X~B(20,0.06),根据二项分布可得
3、泊松分布
如果随机变量X的分布率为
则称随机变量X服从参数为x的泊松分布,其中λ>0,并记泊松分布为P(λ)。
实际场景:
1、某时间段随机到达商场的顾客数;
2、某企业每分钟接到的电话数;
3、一本书一页的印刷错误数;
4、生产中每条牛仔裤上缝纫的瑕疵数等等。
二、连续型分布
1、均匀分布
如果随机变量X的概率密度为
则称X服从(a,b)上的均匀分布,其中a,b为两个参数,并记为X~R (a,b)(或U(a,b) ) 。
【例4-11】根据保险协会统计,某个国家用丁汽生保险的年平均成本是691美元。假设该国汽车保险费用服从均匀分布,变化范围是200~1182美元。如果一个人在该国的汽车保险费用介于410~825美元之间,那么这种情况发生的概率是多少?
解:设X为汽车保险保险费用,则X~R(200,1182) ,其概率密度为
则 汽车保险费用介于410~825美元之间的概率为
2、指数分布
实际场景
1.乘客在公共汽车站等待的时间;
2·在可靠性问题中,电子元件的使用寿命等等。
【例4-12】一个公司一直进行统计质量控制,对生产过程中的组件进行随机抽取并测试。从测试记录来看,一件样品残次部分的发生服从指数分布,在生产线上平均每20分钟就产生1.38个残次品。求任何两个残次品之间产生时间少于15分钟的概率。
解:设X为任何两个残次品之间产生时间,根据题意Y~E(入) ,2=1.38/20=0.069,其概率密度为
则任何两个残次品之间产生时间少于15分钟的概率为
3 、正态分布
若随机变量 X的概率密度函数为:
其中σ>0,σ,μ为常数,则称X服从参数为σ,μ的正态分布,记为
当μ=0,σ=1时,称X服从标准正态分布,其密度函数为:
为了应用方便,常将正态分布变量X作变量变换成标准正态分布:
【例4-13】某商场经统计发现顾客对某商品的日需求量X服从正态分布,且日平均需求量为40,标准差为10件,求这种商品销售量在30~50件的概率。
注:转化为标准正态分布来处理。
三、EXCEL中的相关函数
【应用统计学】几种常见的概率分布相关推荐
- 统计学(三):几种常见的概率分布
下面介绍几种常见的概率分布. 离散概率分布 关于期望和方差的计算,说明如下: 首先假设有一个伯努利试验.试验有两个可能的结果:1和0,前者发生的概率为p,后者的概率为1 − p.该试验的期望值等于μ ...
- 机器学习中用到的概率知识_山顶洞人学机器学习之——几种常见的概率分布
机器学习是实现人工智能的重要技术之一.在学习机器学习的过程中,必须要掌握一些基础的数学与统计知识.之前的两篇文章我们分别讲述了中心极限定理与大数定律,它们是数据分析的理论基础.今天我们来介绍几种常见的 ...
- SLAM的数学基础(3):几种常见的概率分布的实现及验证
转自:https://www.cnblogs.com/cyberniklee/p/7977142.html 分布,在计算机学科里一般是指概率分布,是概率论的基本概念之一.分布反映的是随机或某个系统中的 ...
- 统计学——几种常见的假设检验
1.什么是假设检验? 假设检验(hypothesis testing),又称统计假设检验,是用来判断样本与样本.样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法.显著性检验是假设检验中最 ...
- 【概率论】几种常见的概率分布表
- 统计学(五):几种常见的假设检验
定义 假设检验是用来判断样本与样本,样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法.其基本原理是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还是接受作出推 ...
- 【特征提取+分类模型】4种常见的NLP实践思路
↑↑↑关注后"星标"Datawhale 每日干货 & 每月组队学习,不错过 Datawhale干货 作者:陈琰钰,清华大学,Datawhale成员 越来越多的人选择参加算法 ...
- 8种常见机器学习算法比较
8种常见机器学习算法比较 2016-08-04 17:46 转载 陈圳 0条评论 雷锋网(搜索"雷锋网"公众号关注)按:本文转自刘志伟责编,在机器学习中选择一个恰当的算法十分重要, ...
- fasttext 文本分类_4种常见的NLP实践思路【特征提取+分类模型】
越来越多的人选择参加算法赛事,为了提升项目实践能力,同时也希望能拿到好的成绩增加履历的丰富度.期望如此美好,现实却是:看完赛题,一点思路都木有.那么,当我们拿到一个算法赛题后,如何破题,如何找到可能的 ...
- 统计系列(二)常见的概率分布
统计系列(二)常见的概率分布 离散概率分布 伯努利分布 背景:抛一次硬币,正面朝上的概率 定义:一次试验中,只有两种结果,成功(X=1)概率为p,失败(X=0)概率为1-p.定义为伯努利试验. 数学描 ...
最新文章
- DIY自己的AI助理,萝莉御姐暖男霸道总裁全凭你定义,微软小冰团队发布新框架...
- 如何编译安装wolfssl
- 【小白学PyTorch】14.tensorboardX可视化教程
- 一份MyBaits框架PDF文档,阿里架构师直言,Java程序员快收藏吧
- kafka 削峰_Kafka、ActiveMQ、RabbitMQ、RocketMQ 都有什么优点和缺点?
- ssl1063-统计数字【哈希表】
- 大厂HR年底绷不住了:怎么招程序员这么难,尤其搞这项技术的!!
- Apprentissage du français partie 3
- android sdk no space,Android SDK folder taking a lot of disk space. Do
- leetcode题目总结
- inteli211网卡linux驱动,Windows Server 2019安装Intel I211网卡驱动
- 自动化测试用例设计方法
- 高等数学线性代数概率论pdf电子教材期末考试考研必备
- C++ Opencv安装学习笔记
- python docx官网_Python操作docx文档
- win10系统下搭建FTP服务器(完成文件上传与下载)
- xmake v2.5.9 发布,改进 C++20 模块,并支持 Nim, Keil MDK 和 Unity Build
- 完美解决远程电脑浏览器空白显示问题
- 操作系统之——磁盘存储器管理
- 20佳用于手绘风格网页设计的字体素材 !