题目 1460: 2n皇后问题

题目

给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。 n小于等于8
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出
输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

样例输出

解题思路

本题显然是深度优先（DFS）的搜索，需要采用递归加上回溯的算法。由于要放置两种皇后，且由题意可知，黑、白皇后必然每一行都有且仅有一个，因此，可以先放好白皇后，再防止黑皇后；也可以逐行放置，放好第i行的白皇后，就放同一行的黑皇后，我采用的方法便是第二种。

首先，读入输入的“棋盘”，棋盘上规定了一些格子不允许放置皇后，为0；之后，便进入DFS搜索，每一次调用DFS的递归函数，需要放置黑、白皇后各1个，放置的位置要求同行、同列、两条对角线都不包含同颜色的棋子，且黑白皇后不处于同一格，直到递归到每一行都“放过”黑、白皇后。

易错点

注意两个判断斜对角线是否有皇后的hash散列，其长度为(2*n-1)，而不是n（起初，我因为设置为了8，很多n>4的样例无法通过。。。）；
在每一次递归结束之后，需要对称地将变化的参数还原，即需要回溯到上一层开始时的情况。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[8][8],num=0;
int hash_c[2][15],hash_m[2][15],hash_s[2][15];
void DFS(int n, int r){int i,j;if (r==n){num++;return ;}for (i=0;i<n;i++)//白皇后按照行占位{if (a[r][i]==1 && hash_c[0][i]==0 && hash_s[0][i-r+n-1]==0 && hash_m[0][i+r]==0)//判断两条对角线和列{hash_c[0][i] = 1;//该列、对角线已有白皇后hash_s[0][i-r+n-1] = 1;hash_m[0][i+r] = 1;a[r][i] = 0;//落子for (j=0;j<n;j++)//黑皇后按照行占位{if (a[r][j]==1 && hash_c[1][j]==0 && hash_s[1][j-r+n-1]==0 && hash_m[1][j+r]==0){hash_c[1][j] = 1;//该列已有黑皇后hash_s[1][j-r+n-1] = 1;hash_m[1][j+r] = 1;a[r][j] = 0;//落子DFS(n,r+1);//回溯hash_c[1][j] = 0;//该列已有黑皇后hash_s[1][j-r+n-1] = 0;hash_m[1][j+r] = 0;a[r][j] = 1;//允许落子}}//回溯hash_c[0][i] = 0;//该列、对角线已有白皇后hash_s[0][i-r+n-1] = 0;hash_m[0][i+r] = 0;a[r][i] = 1;//允许落子}}
}
int main()
{int n,i,j;scanf("%d",&n);for (i=0;i<n;i++)for (j=0;j<n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);//读入初始化的数值DFS(n,0);printf("%d",num);return 0;
}

题目 1460: 2n皇后问题相关推荐

问题 1460: [蓝桥杯]黑白2n皇后问题
题目描述给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后.现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行.同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行.同一列或同一 ...
蓝桥杯基础练习 2n皇后
目录题目描述题解 [算法]八皇后,蓝桥杯2n皇后算法思路详细讲解(Java) 题目描述题目描述给定一个 n × n 的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后. 现在要向棋盘中放入 n 个黑皇 ...
2n皇后 - 回溯
题目地址:http://www.51cpc.com/web/problem.php?id=1172 Summarize: 1. 递归回溯: 2. 先扫完一种皇后,再扫描另一种: 3. 循环输入: 4. ...
2n皇后问题（dfs）
2n皇后问题题目描述问题描述给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后.现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行.同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都 ...
2n皇后问题 / n皇后问题
题目点此查看原题问题描述给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后.现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行.同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在 ...
蓝桥杯八皇后 2n皇后问题
八皇后问题正式讲解2n皇后问题之前,首先聊聊八皇后问题题目很简单,8*8棋盘上放上八个皇后,不能放在同一行.列,或者是同对角线. 我在做这题的时候,首先没有参考别人的思路.第一反应是DFS来解决, ...
2n皇后问题——Java
2n皇后问题问题描述给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后.现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行.同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行 ...
蓝桥杯基础练习 - 2n皇后问题解析
问题描述给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后.现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行.同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一 ...
专题·深度优先搜索（DFS）【including 2N皇后，等边三角形，中国邮递员问题
初见安~这篇我们来讲讲深搜(DFS) 前文我们讲过了递归[这里是递推递归],这里我们就要运用到啦~ 所谓深搜,也顾名思义就是在深度上搜索,到了尽头则返回上一层,换一条路继续搜--也就是递归思想. 先看 ...

题目 1460: 2n皇后问题

题目

解题思路

易错点

代码

题目 1460: 2n皇后问题相关推荐

最新文章

热门文章