Description

折纸-贰

题目描述

一张矩形纸张，在CD上取一点P，其中 |CP|=p/q*|CD|，我们沿BP折一下，再沿对角线AC折一下，两者交于F点，我们得到如下图所示的实线围成的三个不同的区域，分别记做a=△BCP,b=△ABF,c=□ADPF。请求a,b,c的面积之比。

输入

第一行输入第一个整数T(1≤T≤10000)，表示样例的个数。以后每行一个样例，为两个整数p,q(1≤p<q≤10000),且p与q互质。

输出

每行输出一个样例的结果，为三个整数a,b,c, 表示三部分的面积比，且保证三个数两两互质。每个数之间有一个空格，行尾无空格。

样例输入

1
1 2

样例输出

3 4 5

初始疑问：矩形的边长是随机的吗？还是和图中所给边长一样？

初始思路：求P点坐标，求F点坐标，打算求出两个三角形的面积（运用公式S=1/2*d*H),然后用矩形面积减去两个三角形的面积得到多边形的面积，然后求其比例，后来发现操作过于复杂，不想写下去。

另外的思路：假设特殊情况下的矩形，如边长为4的正方形,然后开始我们的计算。

△BCP的面积=*BC*CP=*BC**CD=*4**4=

S△BCP=

△ABF的面积（使用公式S=1/2*a*b*sinc)

S△ABF=*AB*AF*sin45°

我们直接把AB=4代入即可，角度45°代入进去（因为是边长为4的正方形）

那么怎么求AF呢？？用相似三角形的结论，三角形BFA与三角形PFC为相似三角形

所以===

AF=AC * = AC *

AC==4

将这些数据带入S△ABF =*AB*AF*sin45°中，可得到一个关于p,q的表达式

S△ABF=

将两个公式通分

S△ABF=

S△BCP=

多边形AFPD的面积等于16-S△ABF-S△BCP=

S AFPD=

后面只需要将这几个公式所得结果化简即可

AC代码：

#include <stdio.h>
int maxyue(int a,int b);
int main(){int T;int p,q,max;int sbcp,sabf,sadpf;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d %d",&p,&q);    sbcp=8*p*(p+q);sabf=8*q*q;sadpf=8*p*q+8*q*q-8*p*p;max=maxyue(sbcp,maxyue(sabf,sadpf));sbcp=sbcp/max;sabf=sabf/max;sadpf=sadpf/max;printf("%d %d %d\n",sbcp,sabf,sadpf);}}
int maxyue(int a,int b){int r;do{r=a%b;a=b;b=r;}while(r!=0);return a;
}

（第一次写这种东西，如果发现错误可以dd我，谢谢！)

XTUOJ-1379 折纸-贰相关推荐

地图旋转_折纸效果三维旋转，不一样的地图页设计
我们在制作PPT或网页的过程中,有时候会用到地图来标记地点信息. 比如这样 ▲图片来自腾讯云官网或者是这样 ▲图片来自全球敏捷运维峰会官网今天就来给大家介绍一种地图页面的新玩法:三维折纸地图. 听 ...
折纸机器人的步骤图解_折纸图解飞机
折纸王子帮你找折纸图解你好,我是折纸王子,欢迎来到我的公众号. 折纸王子教你折纸,讲解详细,演示清楚,容易听懂,一学就会. 往期精彩: 圣诞节剪纸折纸大全43款万圣节折纸大全专辑 29款折纸张口 ...
手工纸盒子_【创意手工】怒赞！如此有趣的儿童折纸，你不学我学！
折纸糖果盒子基本的盒子制作方法,这里给大家做了一个简略图,很方便很快的可以完成制作.纸张的大小和后面制作糖果盒子的部分相同,然后用美工刀严则会两个边缘向内裁切大约0.2到0.3厘米.这样就会使得这个 ...
每天学一点flash（71）折纸
今晚,写了一个程序,不知道打算起什么名字,看到这种像折纸的形状,将就叫折纸效果.这组图形是拼接出来的效果,有的像古代那种屏风门.要是我们想象不到,也可以用纸来折叠这种的形状. 制作的过程当中,一方面需 ...
哈佛研究人员开发基于折纸造型高精度微型手术机器人
近年来,机器人已经在外科手术中扮演了越来越重要的角色.在拓展医生能力的同时,还可带来更高的手术精度和控制水平. 本文要为大家介绍的,就是由哈佛大学怀斯研究所副教授 Robert Wood 博士开发的一 ...
折纸计算机大全,神之折纸电脑版
游戏介绍 <神之折纸电脑版>是一款创意独特的益智休闲手游,风格沿袭了清新的简约剪纸风,日式手绘画面,同样营造出一种温馨的气氛.游戏玩法也很简单,你需要在尽量少的步数内将屏幕中的折纸打开,铺 ...
折纸机器人的步骤图解_折纸图解老虎
折纸王子帮你找折纸图解你好,我是折纸王子,欢迎来到我的公众号. 折纸王子教你折纸,讲解详细,演示清楚,容易听懂,一学就会. 往期精彩: 圣诞节剪纸折纸大全43款万圣节折纸大全专辑 29款折纸张口 ...
纸的大小图解_折纸大全图解基础之如何裁切美元尺寸纸张
本育儿文章是育儿天堂最新发布的<折纸大全图解基础之如何裁切美元尺寸纸张>的详细页面,觉得有用就收藏了,这里给大家转摘到育儿天堂,为了大家阅读方便. 折纸大全图解中有一类折纸教程是比力奇特的 ...
折纸机器人的步骤图解_折纸图解走路的人
折纸王子帮你找折纸图解你好,我是折纸王子,欢迎来到我的公众号. 折纸王子教你折纸,讲解详细,演示清楚,容易听懂,一学就会. 往期精彩: 圣诞节剪纸折纸大全43款万圣节折纸大全专辑 29款折纸张口 ...

XTUOJ-1379 折纸-贰