《C++程序设计》课程设计报告

Problem 1 水仙花数

简要题意：

输出所有在m和n范围内的水仙花数。

解题思路：

现将定义域内（100<=m<=n<=999）所有数存入数组中，如果为水仙花数，则该位置即为该水仙花数，否则赋值为0。输入给定范围区间，判断区间内数组的每个数值是否为0，若全部为0则输出no，否则输出对应不为0的水仙花数。

细节处理：

在主函数前定义数组，数组直接默认初始化，不需再在后面单独赋值0。
输出时，注意空格的输出（最后一个数输出后没有空格）。

源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int f[1010], g[1010];
int main()
{int m, n, a, b, c;for(int i=100;i<=1010;i++){a=i/100;b=(i-a*100)/10;c=(i-a*100-b*10);if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c) f[i]=i;}while(cin>>m>>n){int d=0;for(int i=m;i<=n;i++){if(f[i]!=0) g[d++]=f[i];}if(d==0) cout<<"no"<<endl;  else{for(int i=0;i<d-1;i++)cout<<g[i]<<" ";cout<<g[d-1]<<endl;}}return 0;
}

Problem 2 素数公式

简要题意：

对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。

解题思路：

首先判断输入的数据是否为终止数据（x=0,y=0），将x赋值给n，开始循环判断，循环次数为y-x+1次，通过公式将n转化为m（m= n^2+n+41），判断m是否为素数，只要有一个m不是素数，就可以输出“Sorry”，若全为素数则输出“OK”。

细节处理：

判断素数只用从2逐个除到数m的开方即可。
定义一个用与判断的整型数j，首先给j赋初值0，当出现的一个m不是素数，则给j赋值为1，最终判断j的值，即可判断给定区间内是否满足公式的数m是否有不是素数的数出现。

源代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int x, y, m, n;while(cin>>x>>y){if(x==0&&y==0) break;int i=2, j=0;for(n=x;n<=y;n++){m=n*n+n+41;while(i<=sqrt(m)) //判断素数{if(m%i==0) {j=1;break;}i++;}}if(j==1) cout<<"Sorry"<<endl;if(j==0) cout<<"OK"<<endl;}return 0;
}

Problem 3 分数和

简要题意：

多项式的描述如下：1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... 计算前n项的和。

解题思路：

将1，-2，3，-4，……存入数组，输入测试实例个数，然后输入测试前几项数n，用1分别除以数组中的数得到新数组，将新数组的前n项求和，结果保留2位小数输出。

细节处理：

定义数组时新数组应定义为实型（double）数组。
在将原数组赋值给新数组时应注意要强制转换。
输出结果保留两位小数。

源代码：

#include<iostream>
#define n 1000+10
int a[n],c[n];
double b[n];
using namespace std;
int main()
{int m, t=-1;a[1]=1;for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=i;t*=-1;c[i]=t*a[i];}while(cin>>m){for(int i=1;i<=m;i++){int x;cin>>x;        double sum=0.0;for(int i=1;i<=x;i++){b[i]=(double)1/c[i]; //强制转换sum+=b[i];}printf("%.2f\n",sum);}}return 0;
}

Problem 4 集合减法

简要题意：

求两集合的差。如果结果为空集合，则输出“NULL”，否则从小到大输出结果，每个元素后面跟一个空格。

解题思路：

定义数组，将A、B集合内元素分别输入，并排序，循环判断A与B中是否存在相等元素，若存在，则将该元素对应的A的数组中该位置的值赋为0。将A的数组中的非0元素存入新数组，然后循环输出新数组的值，若A的数组中元素全为0，即对应集合为空集，输出“NULL”。

细节处理：

注意输入多组数据。
当c没有被赋值时跳出循环。

源代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 110
int a[N], b[N], c[N];
using namespace std;
int main()
{int n, m;while(cin>>n>>m){if(n==0&&m==0) break;for(int i=1;i<=N;i++) c[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1);for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];sort(b+1,b+m+1);for(int i=1,k=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i]==b[j]) a[i]=0;}if(a[i]!=0){c[k]=a[i];k++;}}int z=0;for(int i=1;i<=n;i++) {if(c[i]!=0) z=1;}if(z==0) cout<<"NULL"<<endl;else{for(int i=1;i<=n;i++){if(c[i]==0) break;cout<<c[i]<<" ";}cout<<endl;}}return 0;
}

Problem 5 A^B

简要题意：

求A^B的最后三位数表示的整数。

解题思路：

输入A、B，将A循环相乘B次，当得数大于三位数时取后三位继续与A相乘。

细节处理：

不能直接用A本身来循环相乘，若B极大则最终得数将会超出64位整型数。
直接对A除以1000然后取余，则无需判断何时乘积大于三位数，可直接循环相乘。

源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{long long int A=0, B=0;while(cin>>A>>B){if(A==0&&B==0) break;else{int C=1;A%=1000; //对A取后三位余数for(int i=1;i<=B;i++)C=C*A%1000;cout<<C<<endl;}}return 0;
}

Problem 6 爬楼梯&小蜜蜂

简要题意：

R:有一楼梯共M级，从第1级开始，若每次只能上1级或2级，要走上第M级，共有多少种走法。

S:蜜蜂只能爬向右侧相邻蜂房。计算蜜蜂从蜂房a爬到b的可能路线数。蜂房结构如下。

解题思路：

经过找规律，两道题的解题思路完全相同，都用到斐波那契数列（从第三项开始，每一项都等于前两项之和）。首先计算出第一个和第二个数值，然后进行斐波那契数列的循环，将每个数赋值到数组中，然后输入 R：输入M，对应输出地址为M-1的数组值；S：输入a、b，对应输出地址为b-a的数组值。

细节处理：

定义的数组应为长整型数组（long long int）。
R中起始台阶位置为1，故上到第2阶时实际只上了1阶。

源代码：

爬楼梯：

#include<iostream>
#define n 45
long long int a[n];
using namespace std;
int main()
{int N, M;a[1]=1,a[2]=2;for(int i=3;i<=n;i++){a[i]=a[i-1]+a[i-2];}while(cin>>N){for(int i=1;i<=N;i++){cin>>M;cout<<a[M-1]<<endl;}}return 0;
}

小蜜蜂：

#include<iostream>
#define N 55
using namespace std;
long long int c[N];
int main()
{int n,a,b,d;c[1]=1,c[2]=2;for(int i=3;i<=N;i++){c[i]=c[i-1]+c[i-2];}while(cin>>n){for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a>>b;d=b-a;cout<<c[d]<<endl;}}return 0;
}

Problem 7 偶数分组求和

简要题意：

长度为n(n<=100)的数列，该数列定义为从2开始的递增有序偶数，按顺序每m个数求出一个平均值，如果最后不足m个，则以实际数量求平均值。

解题思路：

先将n个数分成i组，每组有m个数，将每个组中的数相加求平均值，然后若分成i组后，有剩余数，将剩余的数相加求平均值。

细节处理：

注意规定输出格式，每个数之间用空格隔开。
数列需在while循环内初始化，之后是逐一递加的。

源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,m;while(cin>>n>>m){int k=0;for(int i=1;i<=n/m;i++){int sum=0;if(i>1) cout<<" ";for(int j=1;j<=m;j++){k+=2;sum+=k;}cout<<sum/m;}if(n%m){int sum=0;for(int j=1;j<=n-n/m*m;j++){k+=2;sum+=k;}cout<<" "<<sum/(n%m);}cout<<endl;}return 0;
}

Problem 8 亲和数

简要题意：

两个数的各自真约数之和等于另一个数，则这两个数为亲和数，输入两个数判断这两个数是否为亲和数。

解题思路：

分别求出两个数的真约数并求和，判断和是否等于另一个数。

细节处理：

由于真约数不包含数本身，故做整除循环时可从2开始除起，最后在和上加1即可。
每循环一次当能整除时，得到的是两个数，可将两个数都存入数组，这样只需循环至多数的开方次即可（减少循环次数，节约时间）。

源代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#define N 600000
int a[N], b[N];
using namespace std;
int main()
{int M, A, B;while(cin>>M){for(int i=1;i<=M;i++){int sum1=0;cin>>A>>B;for(int i=2,j=1;i<sqrt(A);i++,j+=2){if(A%i==0){a[j]=i;a[j+1]=A/i;sum1+=a[j]+a[j+1];}}int sum2=0;for(int i=2,j=1;i<sqrt(B);i++,j+=2){if(B%i==0){b[j]=i;b[j+1]=B/i;sum2+=b[j]+b[j+1];}}if((sum1+1)==B&&A==(sum2+1)) cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;}}return 0;
}

Problem 9 求A1

简要题意：

有如下方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn. 求A1

解题思路：

通过n=1，n=2，n=3时求A1

n=1时 2A1=A0+A2 2C1

n=2时 3A1=2A0+A2 -4C1-2C2

n=3时 4A1=3A0+A2 -6C1-4C2-2C3

……

n时 (n+1)A1=nA0+An+1 -2[nC1+(n-1)C2+(n-2)C3 ……+Cn]

细节处理：

定义数组应为实型数组。
输出结果保留两位小数。

源代码：

#include<iostream>
#define N 3000+10
double c[N], d[N];
using namespace std;
int main()
{int n;double af, al, A=0;while(cin>>n){double a=0.0;cin>>af>>al;a=n*af+al;for(int i=1,j=n;i<=n;i++,j--){cin>>c[i];d[i]=2*c[i];a-=j*d[i];}A=a/(n+1);printf("%.2lf\n",A);}return 0;
}

Problem 10 车牌号

简要题意：

对于每次给出的一个牌照区间号，推断出实际上给多少辆新车上牌照了（不能出现4或连续的62）。

解题思路：

将1~1000000区间内的所有含有4或连续的62的数的个数记录下来（累加），输入定义区间n，m，将总车牌号个数减去区间内存在含有4或连续的62的数的个数后输出。

细节处理：

与处理时含有4或连续的62的数的个数是累加的。
区间内车牌号总数是m-n+1。

源代码：

#include<iostream>
#define M 1000000+10
using namespace std;
int a[M];
int main()
{int n, m, c=0;for(int i=1;i<=1000000;i++){int z=i, q;while(z){q=z%10;z=z/10;if(q==4){c++;break;}else if((q==2)&&(z%10==6)){c++;break;}}a[i]=c;}while(cin>>n>>m){if(n==0&&m==0) break;else cout<<m-n+1-(a[m]-a[n-1])<<endl;}return 0;
}

Problem 11 求末二位

简要题意：

一个整数，只知道前几位，不知道末二位，被另一个整数除尽，求该数的末二位。

解题思路：

将输入的位置末二位数乘100后从0开始依次加1，分别除以输入的除数，若能除尽，则将所加上的数存入数组，最后输出数组中的数。

细节处理：

从0开始加，不能忘记0。
输出时如果是个位数应在前面加一个0。

源代码：

#include<iostream>
#define n 100
int s[n];
using namespace std;
int main()
{int a,b;while(cin>>a>>b){if(a==0&&b==0) break;for(int i=0;i<n;i++) s[i]=0;int c=a*100;for(int i=0,j=0;i<n;i++){int d=c+i;if(d%b==0){j++;s[j]=i;}}for(int i=1;i<n;i++){if(i>1&&s[i]==0) break; //由于循环n次，当s没有被赋值时跳出循环if(s[i]<10) cout<<"0"<<s[i];if(i>1) cout<<" ";if(s[i]>=10) cout<<s[i];}cout<<endl;}return 0;
}

Problem 12 空心三角形

简要题意：

输出字符型空心三角形。

解题思路：

定义字符，分类讨论当n=1时和n>1时，n>1时，每行空格加字符共2n-1个，且字符位置从第一行居中开始，每向下一行，就分别往左和往右移动一次，形如左上图。

细节处理：

当只输出1行时相当于输出所定义字符。
每两个空心三角形之间有一空行。

源代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{char c;int n;int flag=0;while(cin>>c){if(c=='@') break;cin>>n;if(flag) cout<<endl;  //在一个空心三角形前不空行flag=1;if(n==1) cout<<c<<endl;else{cout<<string(n-1,' ')<<c<<endl;for(int i=1;i<n-1;i++){cout<<string(n-i-1,' ')<<c; //输出左侧字符前的空格和第一个字符cout<<string(2*i-1,' ')<<c<<endl; //输出两字符间的空格和第二个字符}for(int i=0;i<2*n-1;i++) cout<<c; //单独输出最后一行cout<<endl;}getchar();}return 0;
}

Problem 13 判断整数存在

简要题意：

判断是否存在有二个整数，加起来等于某个整数，乘起来等于另一个整数。

解题思路：

从1开始循环，判断输入的乘积m是否能被整除，若能被整除，将该数与其余数相加，判断是否等于输入的和数n，若满足则输出”Yes”，不满足则继续循环，循环结束后仍无满足的则输出”NO”。

细节处理：

乘积m为0时一定正确。
注意n、m可以为负数，故考虑到两种情况。
除数i只需循环绝对值的开方次。
设一个标志变量，便与输出。

源代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int n,m,a;while(cin>>n>>m){int flag=0;if(n==0&&m==0) break;if(m<0) a=-m; //若乘积为负，现将其变为正数else a=m;for(int i=1;i<=sqrt(a);i++) //只需循环乘积绝对值的开方次{if(m%i==0){int y=m/i, x=i;if((x+y)==n||(-x-y)==n){flag=1;cout<<"Yes"<<endl;break;}}}if(flag==0&&m==0) cout<<"Yes"<<endl; //m为0时一定正确if(flag==0&&m!=0) cout<<"No"<<endl;}return 0;
}

Problem 14 回文串

简要题意：

判断一串字符是否为“回文串”字符。“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”。

解题思路：

定义字符数组，输入一串字符，判断字符第i和第n-i项是否相同。

细节处理：

strlen()函数定义在<cstring>中

源代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int size=15;
char a[size];
int main()
{int n;while(cin>>n){for(int m=0;m<n;m++){int k=0;cin>>a;for(int i=0,j=strlen(a);i<strlen(a)/2;i++,j--){if(a[i]!=a[j-1]) k=1;}if(k==0) cout<<"yes"<<endl;else cout<<"no"<<endl;}}return 0;
}

Problem 15 进制转换

简要题意：

输入一个十进制数N，将它转换成R进制数输出。

解题思路：

每次用十进制数对R求模，结果用数组储存，然后每次除以R，直至等于0。

细节处理：

超过十进制后，会出现用字符表现数的情况，比较容易出错。
负数时输出负号。

源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{long long int a,b,j;char n;while(cin>>a>>b){long long int c[101],m=0;if(a<0){a=-a;cout<<"-";}if(a==0) cout<<a<<endl;while(a>0){c[m++]=a%b; //进制转换并存入数组a=a/b;}for(j=m-1;j>=0;j--){      if(c[j]>=10){n=c[j]+55; //通过ASCII码数值有序，进行转换cout<<n;}else cout<<c[j];}cout<<endl;}return 0;
}

总结
学习C++也有一个学期了，这半年来让我从一个对计算机程序毫无概念的懵懂稚儿，对此有了最初步的了解。老师总强调“会写程序”，确实没错，懂概念懂知识，把课本上的知识点倒背如流也不一定会应用，会写程序。学写程序就如小儿学步一般，不摔上几次然后自己爬起来，是绝不可能会的。学长说：“大家都是从‘Hello World!’开始的。”简单的一条输出，记得当时自己可是做了三四遍（就因为World后面应该加!而不是.）这让我充分体会到了计算机编程语言的严谨性。
Hello world 打开了计算机编程的大门，在此之中，我对许多从前见过或者没见过的文字、符号都有了新的认识。各种变量名、头文件、函数名……在对最基本的内容有所了解后，顺序、条件、循环，让程序变得越来越丰富，形式也越来越多样。数组的出现，连同循环一起使用，解决了很多之前不能解决的问题。
一个学期，32个学时，对于如此丰富多彩的C++，我们只能学习最基本的，了解最笼统的，很多深奥的，更加有用的、奇妙的东西都未能接触，让人深感遗憾。C++越是学习越感其博大精深，它总能在自己绞尽脑汁，感觉无论如何也无法解决某一问题时，总能送上一个简单的方法教人豁然开朗，可谓是柳暗花明又一村。
半年的时间太短，又怎能在一腔热血之时因结课而灭了激情？函数、指针、容器、栈……#include<set>、#include<map>、#include<cstdlib>……还有很多等着我去探索、学习。而大学不就是一个最佳的学习环境吗，无论是图书馆内的馆藏还是学校里的老师，都是毕生不可多得的资源。把握好，加油学！
最后，送自己一碗鸡汤，人生的狂热是因为梦想的萌芽而日渐蓬勃人生的激情，是因为梦想的延续而茁壮成长。它让我们熔铸着骆驼越漠的坚韧，梦想之灯照亮我们依旧迷茫的方向，没有梦想的人生就如同没有星光的夜空让人不再仰望，没有梦想的人生就如同没有曙光的黎明怎能让人辉煌？

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