Day7 牛客 回文素数
Day7 牛客 回文素数
- 1. 回文素数
- 2. 回
1. 回文素数
解题思路: 先逐个判断这区间的数是否为素数,在将int型数字转为字符串,借助stra[::-1] 将字符串反转,再判断反转前后的字符串是否一致,一致则count+=1。
此处的核心在于如何判断一个数是否为素数:
判断是否为素数的方法来自以下链接
https://blog.csdn.net/afei__/article/details/80638460
我们继续分析,其实质数还有一个特点,就是它总是等于 6x-1 或者 6x+1,其中 x 是大于等于1的自然数。
如何论证这个结论呢,其实不难。首先 6x 肯定不是质数,因为它能被 6 整除;其次 6x+2 肯定也不是质数,因为它还能被2整除;依次类推,6x+3 肯定能被 3 整除;6x+4 肯定能被 2 整除。那么,就只有 6x+1 和 6x+5 (即等同于6x-1) 可能是质数了。所以循环的步长可以设为 6,然后每次只判断 6 两侧的数即可。
import sys
import math
def isPrime(num):if num==1: # 1 不是素数return Falseif num<=3:return Trueelif num%6!=1 and num%6!=5:return Falseelse:temp=int(math.sqrt(num))+1for i in range(5,temp,6):if num%i==0 or num%(i+2)==0:return Falsereturn Truea,b=sys.stdin.readline().strip().split()
a=int(a)
b=int(b)
count=0
if a==b:if isPrime(a):stra=str(a)strb=stra[::-1]if stra==strb:count+=1
else:for num in range(a,b+1):if isPrime(num):stra=str(num)strb=stra[::-1]if stra==strb:count+=1
print(count)
2. 回
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