ANU COMP2310(2019) Assignment 1

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敬告

本博客仅供参考，请不要抄袭。

前言

这是 ANU COMP2310的第一次大作业，历时一个月左右，也是这个学期我写的最认真的一次作业，所以在博客搭建伊始，我先把这个记录下来。

问题

根据Assignment 1 PDF中的描述，大概的意思就是在三维空间中有许多的车，具有速度和加速度（都是三维向量），而且不管是否加速，都会消耗一定的能量，当然加速也会加快能量的消耗。然后就是有一个或多个能量球，当然也是在运动中的，同样具有速度和加速度。当车和能量球靠近的时候，车能够获取到能量球的信息（加速度，速度，位置），并且加满能量，而当车与车靠近的时候，能够互相交换一次信息，这个信息的内容是自己定义的。车在能量耗尽后就消失了，而我们需要做的就是在一定的时间内，保证尽可能多的车存活。

分析

其实这个问题最关键的地方在于，没有一个中央的控制节点，也就是说对于每一个车来说都是完全平等且独立的。所以我们需要他们能够尽可能的一直处在能够交流的状态，并且都能知道能量球在哪里。

注意
这个问题在没有中央控制时不存在最优解，我们只能无线接近最优解。
我采用的是球形模型，这个模型参考于这次作业的 Examples。
在和我的同学互相交流时，这个模型是最普遍的，解决方案是最多的，效果也是相对最好的。

球形模型设计的两大重点是：

所有的车都均匀平等地分布在球面上（球面是个相对概念，可以是球壳？？？）。
所有的车都能随时交流，也就是说大家形成一个通讯网络。

实现

注意
所有的 Ada 代码都是示意性的，有可能不能直接在项目中使用。

Stage A&B

这个阶段中，能量球只有一个，我们让所有的车都围绕这个能量球运动来实现一个基本的球形模型。

基本程序结构（Basic Program Structure）

程序基本的结构是一个死循环，每次循环分为 4 个步骤：

判断能量球信息
发送信息
接受信息
设置目的地和油门

消息结构（Message Structure）

最基础的消息需要包括：

能量球的信息
获得能量球信息的时间戳

中央控制（Central Control）

允许中央控制是 Stage 1 中的条件，我在作业中跳过了这一部分，因为

在允许中央控制时，该问题存在最优解，该最优解应该是一个数学问题，对我来说难度过大。
后面的 Stage 2,3,4 均不允许中央控制。

能量球位置估计（Energy Globe Position Estimation）

这个问题类似于一个追击问题（红球是一个匀速导弹，蓝球是拦截导弹），我们需要求的是预计追击时间TeT_eTe。

能量球到追击点PmP_mPm，两个坐标相同，所以，

Pm=VeTtotal+PeP_m=VeT_{total}+P_e Pm=VeTtotal+Pe

易得总时间，

Ttotal=Tf−Tn+TeT_{total}=T_f-T_n+T_e Ttotal=Tf−Tn+Te

通过边相等得，

Pe+(Tf−Tn+Te)Ve=VvTe+12AvTe2+PvP_e+(T_f-T_n+T_e)V_e=V_vT_e+\frac{1}{2}A_vT_e^2+P_v Pe+(Tf−Tn+Te)Ve=VvTe+21AvTe2+Pv

即可解出TeT_eTe。

注意
存在无法追击的情况，即(Δ<0\Delta<0Δ<0)，因为我们这里是严格的计算，实际上整个追击过程只有 1-2 秒，并且在不断地更新能量球的信息，所以预计的那一段时间TeT_eTe通常可以忽略不计。但是在可以计算时，能够提供更加准确的预计到达时间，从而让车能够更加精准的决策何时去充电。

充电决策（Charge Determination）

当同时满足以下两个条件时：

车知道能量球的信息
车的预计剩余能量小于等于警戒能量

预计剩余能量：

Left_Charge := Current_Charge - Current_Discharge_Per_Sec * Estimated_Time;

半径决策（Radius Determination）

半径向量：

Radius_Vector := Radius_Distance * Norm (Position - Vehicle_Message.EG.Position);

车的位置：

Destination := Vehicle_Message.EG.Position + Radius_Vector;

其中有些变量的值或初始值是由经验确定的

Radius_Distance的值是0.3，是因为多次实验发现在 64 个，128 个，256 个车的情况下0.3表现均衡。
Destination的初始值是(0, 0, 0)，这样能够避免一开始时车四散，导致失去联系，不能构成球形。

使用当前能量优化半径（Radius Optimization With Current Charge）

Radius_Vector = (0.75 + 0.25 * Current_Charge) * Radius_Vector;

0.75和0.25都是人为确定的，没什么依据