神经网络模型结果怎么看,图像识别神经网络模型

BP神经网络模型各个参数的选取问题

样本变量不需要那么多，因为神经网络的信息存储能力有限，过多的样本会造成一些有用的信息被丢弃。如果样本数量过多，应增加隐层节点数或隐层数目，才能增强学习能力。

一、隐层数一般认为，增加隐层数可以降低网络误差（也有文献认为不一定能有效降低），提高精度，但也使网络复杂化，从而增加了网络的训练时间和出现“过拟合”的倾向。

一般来讲应设计神经网络应优先考虑3层网络（即有1个隐层）。一般地，靠增加隐层节点数来获得较低的误差，其训练效果要比增加隐层数更容易实现。

对于没有隐层的神经网络模型，实际上就是一个线性或非线性（取决于输出层采用线性或非线性转换函数型式）回归模型。

因此，一般认为，应将不含隐层的网络模型归入回归分析中，技术已很成熟，没有必要在神经网络理论中再讨论之。

二、隐层节点数在BP网络中，隐层节点数的选择非常重要，它不仅对建立的神经网络模型的性能影响很大，而且是训练时出现“过拟合”的直接原因，但是目前理论上还没有一种科学的和普遍的确定方法。

目前多数文献中提出的确定隐层节点数的计算公式都是针对训练样本任意多的情况，而且多数是针对最不利的情况，一般工程实践中很难满足，不宜采用。事实上，各种计算公式得到的隐层节点数有时相差几倍甚至上百倍。

为尽可能避免训练时出现“过拟合”现象，保证足够高的网络性能和泛化能力，确定隐层节点数的最基本原则是：在满足精度要求的前提下取尽可能紧凑的结构，即取尽可能少的隐层节点数。

研究表明，隐层节点数不仅与输入/输出层的节点数有关，更与需解决的问题的复杂程度和转换函数的型式以及样本数据的特性等因素有关。

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

SPSS的神经网络模型参数设置疑问

神经网络ART1模型

一、ART1模型概述自适应共振理论(AdaptiveResonanceTheory)简称ART，是于1976年由美国Boston大学S.Grossberg提出来的。

这一理论的显著特点是，充分利用了生物神经细胞之间自兴奋与侧抑制的动力学原理，让输入模式通过网络双向连接权的识别与比较，最后达到共振来完成对自身的记忆，并以同样的方法实现网络的回想。

当提供给网络回想的是一个网络中记忆的、或是与已记忆的模式十分相似的模式时，网络将会把这个模式回想出来，提出正确的分类。

如果提供给网络回想的是一个网络中不存在的模式，则网络将在不影响已有记忆的前提下，将这一模式记忆下来，并将分配一个新的分类单元作为这一记忆模式的分类标志。

S.Grossberg和G.A.Carpenter经过多年研究和不断发展，至今已提出了ART1，ART2和ART3三种网络结构。

ART1网络处理双极型(或二进制)数据，即观察矢量的分量是二值的，它只取0或1。二、ART1模型原理ART1网络是两层结构，分输入层(比较层)和输出层(识别层)。

从输入层到输出层由前馈连接权连接，从输出层到输入层由反馈连接权连接。

设网络输入层有N个神经元，网络输出层有M个神经元，二值输入模式和输出向量分别为：Xp=(，，…，)，Yp=(，，…，)，p=1，2，…，P，其中P为输入学习模式的个数。

设前馈连接权和反馈连接权矩阵分别为W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。

ART1网络的学习及工作过程，是通过反复地将输入学习模式由输入层向输出层自下而上的识别和由输出层向输入层自上而下的比较过程来实现的。

当这种自下而上的识别和自上而下的比较达到共振，即输出向量可以正确反映输入学习模式的分类，且网络原有记忆没有受到不良影响时，网络对一个输入学习模式的记忆分类则告完成。

ART1网络的学习及工作过程，可以分为初始化阶段、识别阶段、比较阶段和探寻阶段。1.初始化阶段ART1网络需要初始化的参数主要有3个：即W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M和ρ。

反馈连接权T=(tnm)N×M在网络的整个学习过程中取0或1二值形式。这一参数实际上反映了输入层和输出层之间反馈比较的范围或强度。由于网络在初始化前没有任何记忆，相当于一张白纸，即没有选择比较的余的。

因此可将T的元素全部设置为1，即tnm=1，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。(1)这意味着网络在初始状态时，输入层和输出层之间将进行全范围比较，随着学习过程的深入，再按一定规则选择比较范围。

前馈连接权W=(wnm)N×M在网络学习结束后，承担着对学习模式的记忆任务。在对W初始化时，应该给所有学习模式提供一个平等竞争的机会，然后通过对输入模式的竞争，按一定规则调整W。

W的初始值按下式设置：中国矿产资源评价新技术与评价新模型ρ称为网络的警戒参数，其取值范围为0＜ρ≤1。2.识别阶段ART1网络的学习识别阶段发生在输入学习模式由输入层向输出层的传递过程中。

在这一阶段，首先将一个输入学习模式Xp=(，，…，)提供给网络的输入层，然后把作为输入学习模式的存储媒介的前馈连接权W=(wnm)N×M与表示对这一输入学习模式分类结果的输出层的各个神经元进行比较，以寻找代表正确分类结果的神经元g。

这一比较与寻找过程是通过寻找输出层神经元最大加权输入值，即神经元之间的竞争过程实现的，如下式所示：中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型至此，网络的识别过程只是告一段落，并没有最后结束。

此时，神经元m=g是否真正有资格代表对输入学习模式Xp的正确分类，还有待于下面的比较和寻找阶段来进一步确定。一般情况下需要对代表同一输入学习模式的分类结果的神经元进行反复识别。

3.比较阶段ART1网络的比较阶段的主要职能是完成以下检查任务，每当给已学习结束的网络提供一个供识别的输入模式时，首先检查一下这个模式是否是已学习过的模式，如果是，则让网络回想出这个模式的分类结果；如果不是，则对这个模式加以记忆，并分配一个还没有利用过的输出层神经元来代表这个模式的分类结果。

具体过程如下：把由输出层每个神经元反馈到输入层的各个神经元的反馈连接权向量Tm=(t1m，t2m，…，tNm)，m=1，2，…，M作为对已学习的输入模式的一条条记录，即让向量Tm=(t1m，t2m，…，tNm)与输出层第m个神经元所代表的某一学习输入模式Xp=(，，…，)完全相等。

当需要网络对某个输入模式进行回想时，这个输入模式经过识别阶段，竞争到神经元g作为自己的分类结果后，要检查神经元g反馈回来的向量Tg是否与输入模式相等。

如果相等，则说明这是一个已记忆过的模式，神经元g代表了这个模式的分类结果，识别与比较产生了共振，网络不需要再经过寻找阶段，直接进入下一个输入模式的识别阶段；如果不相符，则放弃神经元g的分类结果，进入寻找阶段。

在比较阶段，当用向量Tg与输入模式XP进行比较时，允许二者之间有一定的差距，差距的大小由警戒参数ρ决定。首先计算中国矿产资源评价新技术与评价新模型Cg表示向量Tg与输入模式XP的拟合度。

在式中，(tng*xn)表示向量Tg=(t1g，t2g，…，tNg)与输入模式Xp=(，，…，)的逻辑“与”。当Tg=XP时，Cg=1。

当Cg≥ρ时，说明拟合度大于要求，没有超过警戒线。以上两种情况均可以承认识别结果。

当Cg≠1且Cg＞ρ时，按式(6)式(7)将前馈连接权Wg=(w1g，w2g，…，wNg)和反馈连接权Tg=(t1g，t2g，…，tNg)向着与XP更接近的方向调整。

中国矿产资源评价新技术与评价新模型tng(t+1)=tng(t)*xn，n=1，2，…，N。

(7)当Cg＜ρ时，说明拟合度小于要求，超过警戒线，则拒绝识别结果，将神经元g重新复位为0，并将这个神经元排除在下次识别范围之外，网络转入寻找阶段。

4.寻找阶段寻找阶段是网络在比较阶段拒绝识别结果之后转入的一个反复探寻的阶段，在这一阶段中，网络将在余下的输出层神经元中搜索输入模式Xp的恰当分类。

只要在输出向量Yp=(，，…)中含有与这一输入模式Xp相对应、或在警戒线以内相对应的分类单元，则网络可以得到与记忆模式相符的分类结果。

如果在已记忆的分类结果中找不到与现在输入的模式相对应的分类，但在输出向量中还有未曾使用过的单元，则可以给这个输入模式分配一个新的分类单元。

在以上两种情况下，网络的寻找过程总能获得成功，也就是说共振终将发生。

三、总体算法设网络输入层有N个神经元，网络输出层有M个神经元，二值输入模式和输出向量分别为：Xp=(，，…，)，Yp=(，，…，)p=1，2，…，p，其中p为输入学习模式的个数。

设前馈连接权和反馈连接权矩阵分别为W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。

(1)网络初始化tnm(0)=1，中国矿产资源评价新技术与评价新模型n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。0＜ρ≤1。

(2)将输入模式Xp=(，，…，)提供给网络的输入层(3)计算输出层各神经元输入加权和中国矿产资源评价新技术与评价新模型(4)选择XP的最佳分类结果中国矿产资源评价新技术与评价新模型令神经元g的输出为1。

(5)计算中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型判断中国矿产资源评价新技术与评价新模型当式(8)成立，转到(7)，否则，转到(6)。

(6)取消识别结果，将输出层神经元g的输出值复位为0，并将这一神经元排除在下一次识别的范围之外，返回步骤(4)。

当所有已利用过的神经元都无法满足式(8)，则选择一个新的神经元作为分类结果，转到步骤(7)。

(7)承认识别结果，并按下式调整连接权中国矿产资源评价新技术与评价新模型tng(t+1)=tng(t)*xn，n=1，2，…，N。

(8)将步骤(6)复位的所有神经元重新加入识别范围之内，返回步骤(2)对下一模式进行识别。(9)输出分类识别结果。(10)结束。四、实例实例为ART1神经网络模型在柴北缘-东昆仑造山型金矿预测的应用。

1.建立综合预测模型柴北缘—东昆仑地区位于青海省的西部，是中央造山带的西部成员——秦祁昆褶皱系的一部分，是典型的复合造山带(殷鸿福等，1998)。

根据柴北缘—东昆仑地区地质概括以及造山型金矿成矿特点，选择与成矿相关密切的专题数据，建立柴北缘—东昆仑地区的综合信息找矿模型：1)金矿重砂异常数据是金矿的重要找矿标志。

2)金矿水化异常数据是金矿的重要找矿标志。3)金矿的化探异常数据控制金矿床的分布。4)金矿的空间分布与通过该区的深大断裂有关。5)研究区内断裂密集程度控制金矿的产出。

6)重力构造的存在与否是金矿存在的一个标志。7)磁力构造线的存在也是金矿存在的一个重要标志。8)研究区地质复杂程度也对金矿的产出具有重要的作用。9)研究区存在的矿(化)点是一个重要的标志。

2.划分预测单元预测工作是在单元上进行的，预测工作的结果是与单元有着较为直接的联系，在找矿模型指导下，以最大限度地反映成矿信息和预测单元面积最小为原则，通过对研究区内地质、地球物理、地球化学等的综合资料分析，对可能的成矿地段圈定了预测单元。

采用网格化单元作为本次研究的预测单元，网格单元的大小是，40×40，将研究区划分成774个预测单元。

3.变量选择(表8-6)4.ART1模型预测结果ART1神经网络模型算法中，给定不同的阈值，将改变预测分类的结果。

本次实验选取得阈值为ρ=0.41，系统根据此阈值进行计算获得计算结果，并通过将不同的分类结果赋予不同的颜色，最终获得ART模型预测单元的分类结果。分类的结果是形成29个类别。

分类结果用不同的颜色表示，其具体结果地显示见图8-5。图形中颜色只代表类别号，不代表分类的好坏。将矿点专题图层叠加以后，可以看出，颜色为灰色的单元与矿的关系更为密切。

表8-6预测变量标志的选择表图8-5东昆仑—柴北缘地区基于ARTL模型的金矿分类结果图。

如何通过人工神经网络实现图像识别

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人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks）（简称ANN）系统从20世纪40年代末诞生至今仅短短半个多世纪，但由于他具有信息的分布存储、并行处理以及自学习能力等优点，已经在信息处理、模式识别、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。

尤其是基于误差反向传播（ErrorBackPropagation）算法的多层前馈网络（Multiple-LayerFeedforwardNetwork）(简称BP网络)，可以以任意精度逼近任意的连续函数，所以广泛应用于非线性建模、函数逼近、模式分类等方面。

目标识别是模式识别领域的一项传统的课题，这是因为目标识别不是一个孤立的问题，而是模式识别领域中大多数课题都会遇到的基本问题，并且在不同的课题中，由于具体的条件不同，解决的方法也不尽相同，因而目标识别的研究仍具有理论和实践意义。

这里讨论的是将要识别的目标物体用成像头(红外或可见光等)摄入后形成的图像信号序列送入计算机，用神经网络识别图像的问题。

一、BP神经网络BP网络是采用Widrow-Hoff学习算法和非线性可微转移函数的多层网络。一个典型的BP网络采用的是梯度下降算法，也就是Widrow-Hoff算法所规定的。

backpropagation就是指的为非线性多层网络计算梯度的方法。一个典型的BP网络结构如图所示。我们将它用向量图表示如下图所示。

其中：对于第k个模式对，输出层单元的j的加权输入为该单元的实际输出为而隐含层单元i的加权输入为该单元的实际输出为函数f为可微分递减函数其算法描述如下：（1）初始化网络及学习参数，如设置网络初始权矩阵、学习因子等。

（2）提供训练模式，训练网络，直到满足学习要求。（3）前向传播过程：对给定训练模式输入，计算网络的输出模式，并与期望模式比较，若有误差，则执行（4）；否则，返回（2）。

（4）后向传播过程：a.计算同一层单元的误差；b.修正权值和阈值；c.返回（2）二、BP网络隐层个数的选择对于含有一个隐层的三层BP网络可以实现输入到输出的任何非线性映射。

增加网络隐层数可以降低误差，提高精度，但同时也使网络复杂化，增加网络的训练时间。误差精度的提高也可以通过增加隐层结点数来实现。一般情况下，应优先考虑增加隐含层的结点数。

三、隐含层神经元个数的选择当用神经网络实现网络映射时，隐含层神经元个数直接影响着神经网络的学习能力和归纳能力。

隐含层神经元数目较少时，网络每次学习的时间较短，但有可能因为学习不足导致网络无法记住全部学习内容；隐含层神经元数目较大时，学习能力增强，网络每次学习的时间较长，网络的存储容量随之变大，导致网络对未知输入的归纳能力下降，因为对隐含层神经元个数的选择尚无理论上的指导，一般凭经验确定。

四、神经网络图像识别系统人工神经网络方法实现模式识别，可处理一些环境信息十分复杂，背景知识不清楚，推理规则不明确的问题，允许样品有较大的缺损、畸变，神经网络方法的缺点是其模型在不断丰富完善中，目前能识别的模式类还不够多，神经网络方法允许样品有较大的缺损和畸变，其运行速度快，自适应性能好，具有较高的分辨率。

神经网络的图像识别系统是神经网络模式识别系统的一种，原理是一致的。一般神经网络图像识别系统由预处理，特征提取和神经网络分类器组成。预处理就是将原始数据中的无用信息删除，平滑，二值化和进行幅度归一化等。

神经网络图像识别系统中的特征提取部分不一定存在，这样就分为两大类：①有特征提取部分的：这一类系统实际上是传统方法与神经网络方法技术的结合，这种方法可以充分利用人的经验来获取模式特征以及神经网络分类能力来识别目标图像。

特征提取必须能反应整个图像的特征。但它的抗干扰能力不如第2类。

②无特征提取部分的：省去特征抽取，整副图像直接作为神经网络的输入，这种方式下，系统的神经网络结构的复杂度大大增加了，输入模式维数的增加导致了网络规模的庞大。

此外，神经网络结构需要完全自己消除模式变形的影响。但是网络的抗干扰性能好，识别率高。当BP网用于分类时，首先要选择各类的样本进行训练，每类样本的个数要近似相等。

其原因在于一方面防止训练后网络对样本多的类别响应过于敏感，而对样本数少的类别不敏感。另一方面可以大幅度提高训练速度，避免网络陷入局部最小点。

由于BP网络不具有不变识别的能力，所以要使网络对模式的平移、旋转、伸缩具有不变性，要尽可能选择各种可能情况的样本。

例如要选择不同姿态、不同方位、不同角度、不同背景等有代表性的样本，这样可以保证网络有较高的识别率。

构造神经网络分类器首先要选择适当的网络结构：神经网络分类器的输入就是图像的特征向量；神经网络分类器的输出节点应该是类别数。隐层数要选好，每层神经元数要合适，目前有很多采用一层隐层的网络结构。

然后要选择适当的学习算法，这样才会有很好的识别效果。

在学习阶段应该用大量的样本进行训练学习，通过样本的大量学习对神经网络的各层网络的连接权值进行修正，使其对样本有正确的识别结果，这就像人记数字一样，网络中的神经元就像是人脑细胞，权值的改变就像是人脑细胞的相互作用的改变，神经网络在样本学习中就像人记数字一样，学习样本时的网络权值调整就相当于人记住各个数字的形象，网络权值就是网络记住的内容，网络学习阶段就像人由不认识数字到认识数字反复学习过程是一样的。

神经网络是按整个特征向量的整体来记忆图像的，只要大多数特征符合曾学习过的样本就可识别为同一类别，所以当样本存在较大噪声时神经网络分类器仍可正确识别。

在图像识别阶段，只要将图像的点阵向量作为神经网络分类器的输入，经过网络的计算，分类器的输出就是识别结果。五、仿真实验1、实验对象本实验用MATLAB完成了对神经网络的训练和图像识别模拟。

从实验数据库中选择0～9这十个数字的BMP格式的目标图像。图像大小为16×8像素，每个目标图像分别加10％、20％、30％、40％、50％大小的随机噪声，共产生60个图像样本。

将样本分为两个部分，一部分用于训练，另一部分用于测试。实验中用于训练的样本为40个，用于测试的样本为20个。随机噪声调用函数randn(m,n)产生。

2、网络结构本试验采用三层的BP网络，输入层神经元个数等于样本图像的象素个数16×8个。隐含层选24个神经元，这是在试验中试出的较理想的隐层结点数。

输出层神经元个数就是要识别的模式数目，此例中有10个模式，所以输出层神经元选择10个，10个神经元与10个模式一一对应。

3、基于MATLAB语言的网络训练与仿真建立并初始化网络% ================S1 = 24;% 隐层神经元数目S1 选为24[R,Q] = size(numdata);[S2,Q] = size(targets);F = numdata;P=double(F);net = newff(minmax(P),[S1 S2],{'logsig''logsig'},'traingda','learngdm')这里numdata为训练样本矩阵，大小为128×40，targets为对应的目标输出矩阵，大小为10×40。

newff(PR,[S1S2…SN],{TF1TF2…TFN}，BTF,BLF,PF)为MATLAB函数库中建立一个N层前向BP网络的函数，函数的自变量PR表示网络输入矢量取值范围的矩阵[Pminmax];S1~SN为各层神经元的个数；TF1~TFN用于指定各层神经元的传递函数；BTF用于指定网络的训练函数；BLF用于指定权值和阀值的学习函数；PF用于指定网络的性能函数，缺省值为‘mse’。

设置训练参数net.performFcn = 'sse'; %平方和误差性能函数 = 0.1; %平方和误差目标 = 20; %进程显示频率net.trainParam.epochs = 5000;%最大训练步数 = 0.95; %动量常数网络训练net=init(net);%初始化网络[net,tr] = train(net,P,T);％网络训练对训练好的网络进行仿真D=sim(net,P);A = sim(net,B);B为测试样本向量集,128×20的点阵。

D为网络对训练样本的识别结果，A为测试样本的网络识别结果。实验结果表明：网络对训练样本和对测试样本的识别率均为100％。如图为64579五个数字添加50%随机噪声后网络的识别结果。

六、总结从上述的试验中已经可以看出，采用神经网络识别是切实可行的，给出的例子只是简单的数字识别实验，要想在网络模式下识别复杂的目标图像则需要降低网络规模，增加识别能力，原理是一样的。

系统辨识的方法

经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善，他包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。

其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的，也是应用最广泛的方法。

但是，最小二乘估计是非一致的，是有偏差的，所以为了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘法(GIS)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(EI，S)和广义最小二乘法(GIS)，以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，有最小二乘两步法(COR—IS)和随机逼近算法等。

经典的系统辨识方法还存在着一定的不足：(1)利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，并且必须具有较丰富的变化，然而，这一点在某些动态系统中，系统的输入常常无法保证；(2)极大似然法计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值；(3)经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。

随着系统的复杂化和对模型精确度要求的提高，系统辨识方法在不断发展，特别是非线性系统辨识方法。

主要有：1、集员系统辨识法在1979年集员辨识首先出现于Fogel撰写的文献中，1982年Fogel和Huang又对其做了进一步的改进。

集员辨识是假设在噪声或噪声功率未知但有界UBB(UnknownButBounded)的情况下，利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、平行六边体等)。

不同的实际应用对象，集员成员集的定义也不同。集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方面。

2、多层递阶系统辨识法多层递阶方法的主要思想为：以时变参数模型的辨识方法作为基础，在输入输出等价的意义下，把一大类非线性模型化为多层线性模型，为非线性系统的建模给出了一个十分有效的途径。

3、神经网络系统辨识法由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力，为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。

与传统的基于算法的辨识方法相比较，人工神经网络用于系统辨识具有以下优点：(1)不要求建立实际系统的辨识格式，可以省去对系统建模这一步骤；(2)可以对本质非线性系统进行辨识；(3)辨识的收敛速度仅与神经网络的本身及所采用的学习算法有关；(4)通过调节神经元之间的连接权即可使网络的输出来逼近系统的输出；(5)神经网络也是系统的一个物理实现，可以用在在线控制。

4、模糊逻辑系统辨识法模糊逻辑理论用模糊集合理论，从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型，也是系统辨识的一个新的和有效的方法，在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。

模糊逻辑辨识具有独特的优越性：能够有效地辨识复杂和病态结构的系统；能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性复杂系统；可以辨识性能优越的人类控制器；可以得到被控对象的定性与定量相结合的模型。

模糊逻辑建模方法的主要内容可分为两个层次：一是模型结构的辨识，另一个是模型参数的估计。典型的模糊结构辨识方法有：模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法等。

5、小波网络系统辨识法小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络口，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神经网络辨识的一种新的方法。

小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数逼近中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。

小波理论在系统辨识中，尤其在非线性系统辨识中的应用潜力越来越大，为不确定的复杂的非线性系统辨识提供了一种新的有效途径，其具有良好的应用前景。

系统辨识与建模辨识方法有哪些

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主要内容包括：线性系统的辨识，多变量线性系统的辨识，线性系统的非参数表示和辨识，非线性系统的辨识，时间序列建模，房室模型（多用于医学、生物工程中）的辨识，神经网络模型的辨识，模糊系统的建模与辨识，遗传算法及其在辨识中的应用，辨识的实施等。

各种方法都给出具体的计算步骤或框图，并结合实例或仿真例子给予说明，尽量使读者易学会用。

本书为天津市高校“十五”规划教材，可作为高等学校自动化、系统工程、经济管理、应用数学等专业的高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可作为有关科技工作者、工程技术和管理人员的参考书。

图书目录第1章引论(1)1.1建模与系统辨识概述1.1.1系统辨识研究的对象1.1.2系统辨识1.1.3系统辨识的目的1.1.4辨识中的先验知识1.1.5先验知识的获得1.1.6系统辨识的基本步骤1.2数学模型1.2.1概述1.2.2线性系统的4种数学模型1.3本书的指导思想和布局第2章线性静态模型的辨识(12)2．1问题的提出2．2最小二乘法（ls）2.2.1最小二乘估计2.2.2最小二乘估计的性质2.2.3逐步回归方法2.3病态方程的求解方法2.3.1病态对参数估计的影响2.3.2条件数2.3.3病态方程的求解方法2.4模型参数的最大似然估计（ml）2.4.1最大似然准则2.4.2最大似然估计243松弛算法习题第3章离散线性动态模型的最小二乘估计(27)3．1问题的提法及一次完成最小二乘估计3.2最小二乘估计的递推算法(rls)3.2.1递推最小二乘法3.2.2初始值的选择3.2.3计算步骤及举例3.3时变系统的实时算法3.3.1渐消记忆（指数窗）的递推算法3.3.2限定记忆（固定窗）的递推算法3.3.3变遗忘因子的实时算法3.4递推平方根算法3.5最大似然估计(ml)习题第4章相关(有色)噪声情形的辨识算法(42)4.1辅助变量法4.2增广最小二乘法(els)4.2.1增广最小二乘法4.2.2改进的增广最小二乘法4.3最大似然法（ml）44闭环系统的辨识4．4．1问题的提出4．4．2可辨识性443闭环条件下的最小二乘估计习题第5章模型阶的辨识5.1单变量线性系统阶的辨识5.1.1损失函数检验法5.1.2f检验法5.1.3赤池信息准则（aic准则）5.2阶与参数同时辨识的递推算法5.2.1辨识阶次的基本思想和方法5.2.2阶的递推辨识算法5.2.3几点说明5.3仿真研究5.3.1辨识方法的仿真研究5.3.2对模型适用性的仿真研究5.3.3控制系统设计中的计算机仿真研究习题*第6章多变量线性系统的辨识6.1不变量、适宜选择路线及规范形6.1.1代数等价系统6.1.2适宜选择路线与不变量6.1.3适宜选择路线与规范形6.2输入/输出方程6.2.1输入/输出方程一般形式6.2.2pcf规范形对应的输入/输出方程6.3pcf规范形的辨识6.3.1结构确定及参数辨识6.3.2*和*的实现算法习题第7章线性系统的非参数表示和辨识7.1线性系统的非参数表示7.1.1脉冲响应函数7.1.2markov参数（hankel模型）7.2估计脉冲响应函数的相关方法7.2.1相关方法的基本原理7.2.2伪随机二位式信号（m序列）7.2.3用m序列做输入信号时脉冲响应函数的估计7.2.4估计h(t)的具体步骤与实施习题第8章非线性系统辨识8.1引言8.2单纯形搜索法8.2.1问题的提法8.2.2单纯形搜索法8.3迭代算法的基本原理8.3.1迭代算法的一般步骤8.3.2可接受方向8.4牛顿—拉夫森算法8.5麦夸特方法*8.6数据处理的分组方法。

一个关于信号源识别的BP神经网络 BP网络看不懂求大神帮助 20

A是输出结果矩阵。E=T-A;这一句是计算输出与实际的误差。输入、输出不是直接的数学表达式关系，是一个非线性系统，通过训练得到的。

BP（BackPropagation）神经网络是年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。

BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hiddenlayer)和输出层(outputlayer)。