求任意凸多边形的面积（计算几何）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16130
小X的多边形
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
众所周知的是，小X特别喜欢由线条组成的形状，比如说凸多边形，这一天小X正在纸上画着喜欢的凸多边形，这时候小Y走了过来，指着一张图片上的多边形，问小X知道这个图形的面积么，这可把小X难住了，聪明的你一定能够帮助小X解决这个问题，对吧~
输入描述:
多边形上最多有六个点，顺时针or逆时针给定每个点坐标（两个整数表示），保证无多余的点并且没有点重复。
输出描述:
输出一个整数，表示凸多边形的面积，结果四舍五入。
示例1
输入
3
0 0
1 0
2 2
输出
1
示例2
输入
5
-4 -2
1 -3
3 2
-1 4
-4 2
输出
35
solution：将多边形分解为多个三角形、利用行列式计算每个三角形的面积

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;struct Point{int x, y;
}p[101];double area(int a)
{return (p[a - 1].x * p[a].y - p[a].x * p[a - 1].y) - (p[0].x * p[a].y - p[a].x * p[0].y) + (p[0].x * p[a - 1].y - p[a - 1].x * p[0].y);
}int main()
{int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);double sum = 0;for (int i = 2; i < n; ++i)sum += 1.0 / 2.0 * area(i);printf("%.0f\n", round(sum));return 0;
}

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