银行家算法

算法思想

银行家算法：银行家算法是从当前状态出发，按照系统各类资源剩余量逐个检查各进程需要申请的资源量，找到一个各类资源申请量均小于等于系统剩余资源量的进程P1。然后分配给该P1进程所请求的资源，假定P1完成工作后归还其占有的所有资源，更新系统剩余资源状态并且移除进程列表中的P1，进而检查下一个能完成工作的客户，......。如果所有客户都能完成工作，则找到一个安全序列，银行家才是安全的。若找不到这样的安全序列，则当前状态不安全。

相关数据结构

1. 可利用资源向量Available。这是一个含有m个元素的数组，其中的而每一个元素代表一类可利用资源数目，其初始值是系统中所配置的该类全部可用资源的数目，其数值随该类资源的分配和回收而动态的改变。如果Available[j]=K,则表示系统中现有Rj类资源K个。

2. 最大需求矩阵Max。这是一个n*m的矩阵，它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。如果Max[i,j]=K；则表示进程i需要Rj类资源的最大数目为K。

3. 分配矩阵Allocation。这也是一个n*m的矩阵，它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。如果Allocation[i,j]=K，则表示进程i当前已分得Rj类资源的数目为K。

4. 需求矩阵Need。这也是一个n*m的矩阵，用以表示每一个进程尚需的各类资源数。如果Need[i,j]=K,则表示进程i还需要Rj类资源K个，方能完成任务。

   上述三个矩阵间存在下述关系：Need[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j]

例子

银行家算法实例

当前系统状态
从图中数据我们可以利用银行家算法的四个数据结构，来描述当前的系统状态：

因为系统总资源R=(17,5,20),所以可以计算出可利用资源向量Available=R-Allocation(P1,P2,P3,P4,P5)=（2,3,3）
分配资源
根据目前状态，用Available向量每一个进程的Need向量相比，发现Available>=P5.Need,所以可以将目前的资源分配给P5向量(P4也可以，不唯一)。当P5获得所需的所有向量后执行完毕，之后释放其占有的所有资源。此时更新系统资源：

Available=R-Allocation(P1,P2,P3)=（7,4,11）
按照上述同样的方法，P4 也可以安全运行，以及P3，P2，P1也能按顺序运行。因此，在T0时刻，存在安全序列：P5，P4，P3，P2，P1（并不唯一）

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