bzoj 1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋 bzoj 4806: 炮

2024-06-10 02:08:14

1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋

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Description

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

意思就是同一行同一列炮的数量都不超过2个的方案数

dp[i][j][k]表示前i行有j列放了1个炮，k列放了2个炮的情况数

那么分情况讨论就好了

①：不放炮：dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k]

②：在没有放炮的列上放1个炮：dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k]*(m-j+1-k)

③：在放了1个炮的列上再放1个炮：dp[i][j][k] += dp[i-1][j+1][k-1]*(j+1)

④：在两个没有放炮的位置各放1个：dp[i][j][k] += dp[i-1][j-2][k]*C(m-j+2-k, 2)

⑤：在两个放了1个炮的位置各放1个：dp[i][j][k] += dp[i-1][j+2][k-2]*C(j+2, 2)

⑥：在放了1个炮的位置放1个，在没放炮的位置放1个：dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k-1]*(m-k+1-j)*j

两道题余数不同其他都一样

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long dp[115][115][115];
#define mod 9999973
int main(void)
{int n, m, i, j, k, ans;while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){ans = 0;memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][0][0] = 1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=0;j<=m;j++){for(k=0;j+k<=m;k++){dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];if(j>=1)  dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i-1][j-1][k]*(m-j+1-k))%mod;if(k>=1)  dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i-1][j+1][k-1]*(j+1))%mod;if(j>=2)  dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i-1][j-2][k]*(m-j+2-k)*(m-j+1-k)/2)%mod;if(k>=2)  dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i-1][j+2][k-2]*(j+2)*(j+1)/2)%mod;if(k>=1)  dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i-1][j][k-1]*(m-k+1-j)*j)%mod;}}}for(i=0;i<=m;i++){for(j=0;i+j<=m;j++)ans = (ans+dp[n][i][j])%mod;}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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