「leetcode」56. 合并区间【贪心算法】详细图解！
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56. 合并区间
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals/
给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。
示例 1:
输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:
输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
注意：输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。
提示：
- intervals[i][0] <= intervals[i][1]
思路
大家应该都感觉到了，此题一定要排序，那么按照左边界排序，还是右边界排序呢？
都可以！
那么我按照左边界排序，排序之后局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了，整体最优：合并所有重叠的区间。
局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试试贪心。
那有同学问了，本来不就应该合并最大右边界么，这和贪心有啥关系？
有时候贪心就是常识！哈哈
按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] 即intervals[i]左边界 < intervals[i - 1]右边界，则一定有重复，因为intervals[i]的左边界一定是大于等于intervals[i - 1]的左边界。
即：intervals[i]的左边界在intervals[i - 1]左边界和右边界的范围内，那么一定有重复！
这么说有点抽象，看图：（注意图中区间都是按照左边界排序之后了）
知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢？
其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。
C++代码如下：
class Solution {
public:// 按照区间左边界从小到大排序static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {return a[0] < b[0];}vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {vector<vector<int>> result;if (intervals.size() == 0) return result;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);bool flag = false; // 标记最后一个区间有没有合并int length = intervals.size();for (int i = 1; i < length; i++) {int start = intervals[i - 1][0]; // 初始为i-1区间的左边界int end = intervals[i - 1][1]; // 初始i-1区间的右边界while (i < length && intervals[i][0] <= end) { // 合并区间end = max(end, intervals[i][1]); // 不断更新右区间if (i == length - 1) flag = true; // 最后一个区间也合并了i++; // 继续合并下一个区间}// start和end是表示intervals[i - 1]的左边界右边界，所以最优intervals[i]区间是否合并了要标记一下result.push_back({start, end}); }// 如果最后一个区间没有合并，将其加入resultif (flag == false) {result.push_back({intervals[length - 1][0], intervals[length - 1][1]});}return result;}
};
当然以上代码有冗余一些，可以优化一下，如下：（思路是一样的）
class Solution {
public:vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {vector<vector<int>> result;if (intervals.size() == 0) return result;// 排序的参数使用了lamda表达式sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});result.push_back(intervals[0]);for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 合并区间result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);} else {result.push_back(intervals[i]);}}return result;}
};
- 时间复杂度：O(nlogn) ，有一个快排
- 空间复杂度：O(1)，不算result数组（返回值所需容器占的空间）
总结
对于贪心算法，很多同学都是：如果能凭常识直接做出来，就会感觉不到自己用了贪心, 一旦第一直觉想不出来, 可能就一直想不出来了。
跟着「代码随想录」刷题的录友应该感受过，贪心难起来，真的难。
那应该怎么办呢？
正如我贪心系列开篇词关于贪心算法，你该了解这些！中讲解的一样，贪心本来就没有套路，也没有框架，所以各种常规解法需要多接触多练习，自然而然才会想到。
「代码随想录」会把贪心常见的经典题目覆盖到，大家只要认真学习打卡就可以了。
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class Solution:def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:if len(interval ... ❝ 最近文章阅读量少了很多啊打卡也少了, 是不是年底了很多录友在忙期末考试啊,哈哈. 给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间. 示例 1: 输入: intervals = [[1,3],[2,6], ... 本次题目 55 跳跃游戏 45 跳跃游戏II 452 用最少数量的箭引爆气球 435 无重叠区间 763 划分字母区间 56 合并区间 55 跳跃游戏 局部最优:不管每次跳多少步,取最大跳跃步数,若覆 ... leetcode 56. 合并区间 题目描述: 以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] .请你合并所有重叠的区间, ... 56. 合并区间 难度中等1153收藏分享切换为英文接收动态反馈 以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] .请你合 ... https://www.b2bchain.cn/6393.html 56. 合并区间首先对开始元素进行排序 之后比较结尾元素判断是否可以加入合并集合//给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间. // ... 56. 合并区间 给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间. 示例 1: 输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]] 解释: ... 不瞒你说,重复子串问题,KMP很拿手 题目459.重复的子字符串 给定一个非空的字符串,判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成.给定的字符串只含有小写英文字母,并且长度不超过10000. 示例 1: ... 原创公众号:bigsai 希望和优秀的你做朋友,感觉不错还请一键三连. 回复进群即可加入和200+人一起打卡.上周打卡: LeetCode 47全排列Ⅱ&48旋转图像 LeetCode 49字 ... 构造二叉搜索树,一不小心就平衡了 ❞ 108.将有序数组转换为二叉搜索树 将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树. 本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树 ...「leetcode」56. 合并区间【贪心算法】详细图解！相关推荐
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