Numpy(Numerical Python)

Numpy：提供了一个在Python中做科学计算的基础库，重在数值计算，主要用于多维数组(矩阵)处理的库。用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多。本身是由C语言开发，是个很基础的扩展，Python其余的科学计算扩展大部分都是以此为基础。

高性能科学计算和数据分析的基础包

ndarray，多维数组(矩阵)，具有矢量运算能力，快速、节省空间

矩阵运算，无需循环，可完成类似Matlab中的矢量运算

线性代数、随机数生成

import numpy as np

Scipy

Scipy ：基于Numpy提供了一个在Python中做科学计算的工具集，专为科学和工程设计的Python工具包。主要应用于统计、优化、整合、线性代数模块、傅里叶变换、信号和图像处理、常微分方程求解、稀疏矩阵等，在数学系或者工程系相对用的多一些，和数据处理的关系不大

在NumPy库的基础上增加了众多的数学、科学及工程常用的库函数

线性代数、常微分方程求解、信号处理、图像处理

一般的数据处理numpy已经够用

import scipy as sp

ndarray 多维数组(N Dimension Array)

NumPy数组是一个多维的数组对象(矩阵)，称为ndarray，具有矢量算术运算能力和复杂的广播能力，并具有执行速度快和节省空间的特点。

注意：ndarray的下标从0开始，且数组里的所有元素必须是相同类型

ndarray拥有的属性

ndim属性：维度个数

shape属性：维度大小

dtype属性：数据类型

ndarray的随机创建

通过随机抽样 (numpy.random) 生成随机数据。

#导入numpy，别名np

importnumpy as np#生成指定维度大小(3行4列)的随机多维浮点型数据(二维)，rand固定区间0.0 ~ 1.0

arr = np.random.rand(3, 4)print(arr)print(type(arr))#生成指定维度大小(3行4列)的随机多维整型数据(二维)，randint()可以指定区间(-1, 5)

arr = np.random.randint(-1, 5, size=(3, 4)) #'size='可省略

print(arr)print(type(arr))#生成指定维度大小(3行4列)的随机多维浮点型数据(二维)，uniform()可以指定区间(-1, 5)

arr = np.random.uniform(-1, 5, size=(3, 4)) #'size='可省略

print(arr)print(type(arr))print('维度个数:', arr.ndim)print('维度大小:', arr.shape)print('数据类型:', arr.dtype)

效果：

[[0.79504779 0.16123613 0.70996342 0.78046926]

[0.65905115 0.95009793 0.35331166 0.75117232]

[0.1457965 0.47664155 0.08532238 0.55371099]][[1 0 0 4]

[3 2 3 2]

[ 01 -1 4]][[3.3520979 4.36571846 2.13926496 -0.82483995]

[0.36302781 4.02376606 1.9752519 -0.16793017]

[0.04568178 3.31841901 -0.78181444 4.90897601]]维度个数:2维度大小: (3, 4)

数据类型: float64

ndarray的序列创建

1. np.array(collection)

collection 为 序列型对象(list)、嵌套序列对象(list of list)。

#list序列转换为 ndarray

importnumpy as np

lis= range(10)

arr=np.array(lis)print(arr) #ndarray数据

print(arr.ndim) #维度个数

print(arr.shape) #维度大小

#list of list嵌套序列转换为ndarray

lis_lis = [range(10), range(10)]

arr=np.array(lis_lis)print(arr) #ndarray数据

print(arr.ndim) #维度个数

print(arr.shape) #维度大小

效果：

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]1(10,)

[[01 2 3 4 5 6 7 8 9]

[01 2 3 4 5 6 7 8 9]]2(2, 10)

2. np.zeros()

指定大小的全0数组。注意：第一个参数是元组，用来指定大小，如(3, 4)。

3. np.ones()

指定大小的全1数组。注意：第一个参数是元组，用来指定大小，如(3, 4)。

4. np.empty()

初始化数组，不是总是返回全0，有时返回的是未初始的随机值(内存里的随机值)。

#list序列转换为 ndarray

importnumpy as np#np.zeros

zeros_arr = np.zeros((3, 4))#np.ones

ones_arr = np.ones((2, 3))#np.empty

empty_arr = np.empty((3, 3))#np.empty 指定数据类型

empty_int_arr = np.empty((3, 3), int)print('------zeros_arr-------')print(zeros_arr)print('\n------ones_arr-------')print(ones_arr)print('\n------empty_arr-------')print(empty_arr)print('\n------empty_int_arr-------')print(empty_int_arr)

效果：

------zeros_arr-------[[0. 0. 0. 0.]

[0. 0. 0. 0.]

[0. 0. 0. 0.]]------ones_arr-------[[1. 1. 1.]

[1. 1. 1.]]------empty_arr-------[[-2.68156159e+154 1.29073764e-231 2.19484874e-314]

[2.20090106e-314 2.20090631e-314 2.20090109e-314]

[0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000]]------empty_int_arr-------[[-2305843009213693952 4611694785890592072 -2305843009213693947]

[8070459299711120806 4575920132 4575962608]

[4575975536 4575966032 4576021120]]

5. np.arange() 和 reshape()

arange() 类似 python 的 range() ，创建一个一维 ndarray 数组。

reshape() 将 重新调整数组的维数。

#list序列转换为 ndarray

importnumpy as np#np.arange()

arr = np.arange(15) #15个元素的 一维数组

print('------arr-------')print(arr)print('------arr.reshape(3, 5)-------')print(arr.reshape(3, 5)) #3x5个元素的 二维数组

print('------arr.reshape(1, 3, 5)-------')print(arr.reshape(1, 3, 5)) #1x3x5个元素的 三维数组

效果：

------arr-------[ 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]------arr.reshape(3, 5)-------[[ 01 2 3 4]

[5 6 7 8 9]

[10 11 12 13 14]]------arr.reshape(1, 3, 5)-------[[[ 01 2 3 4]

[5 6 7 8 9]

[10 11 12 13 14]]]

6. np.arange() 和 random.shuffle()

random.shuffle() 将打乱数组序列(类似于洗牌)。

#list序列转换为 ndarray

importnumpy as np

arr= np.arange(15)print(arr)

np.random.shuffle(arr)print(arr)print("------")print(arr.reshape(3,5))

效果：

[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]

[ 013 4 6 9 5 3 8 12 1 11 7 14 10 2]------[[ 013 4 6 9]

[5 3 8 12 1]

[11 7 14 10 2]]

ndarray的数据类型

1. dtype参数

指定数组的数据类型，类型名+位数，如float64, int32

2. astype方法

转换数组的数据类型

#list序列转换为 ndarray

importnumpy as np#初始化3行4列数组，数据类型为float64

zeros_float_arr = np.zeros((3, 4), dtype=np.float64)print(zeros_float_arr)print(zeros_float_arr.dtype)#astype转换数据类型，将已有的数组的数据类型转换为int32

zeros_int_arr =zeros_float_arr.astype(np.int32)print(zeros_int_arr)print(zeros_int_arr.dtype)

效果：

[[0. 0. 0. 0.]

[0. 0. 0. 0.]

[0. 0. 0. 0.]]

float64

[[0 0 0 0]

[0 0 0 0]

[0 0 0 0]]

int32

ndarray的矩阵运算

数组是编程中的概念，矩阵、矢量是数学概念。

在计算机编程中，矩阵可以用数组形式定义，矢量可以用结构定义!

1. 矢量运算：相同大小的数组间运算应用在元素上

importnumpy as np#矢量与矢量运算

arr = np.array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])print("元素相乘：")print(arr *arr)print("矩阵相加：")print(arr + arr)

效果：

元素相乘：

[[1 4 9]

[16 25 36]]

矩阵相加：

[[2 4 6]

[8 10 12]]

2. 矢量和标量运算："广播" - 将标量"广播"到各个元素

importnumpy as np#矢量与矢量运算

arr = np.array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])#矢量与标量运算

print(1. /arr)print(2. * arr)

效果：

[[1. 0.5 0.33333333]

[0.25 0.2 0.16666667]]

[[2. 4. 6.]

[8. 10. 12.]]

ndarray的索引与切片

1. 一维数组的索引与切片

与Python的列表索引功能相似

importnumpy as np#一维数组

arr1 = np.arange(10)print(arr1)print(arr1[2:5])

效果：

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[2 3 4]

2. 多维数组的索引与切片：

arr[r1:r2, c1:c2]

arr[1,1] 等价 arr[1][1]

[:] 代表某个维度的数据

importnumpy as np#多维数组

arr2 = np.arange(12).reshape(3,4)print(arr2)print(arr2[1])print(arr2[0:2, 2:])print(arr2[:, 1:3])

效果：

[[ 0 1 2 3]

[4 5 6 7]

[8 9 10 11]]

[4 5 6 7]

[[2 3]

[6 7]]

[[1 2]

[5 6]

[9 10]]

3. 条件索引

布尔值多维数组：arr[condition]，condition也可以是多个条件组合。

注意，多个条件组合要使用 & | 连接，而不是Python的 and or。

importnumpy as np#条件索引

#找出 data_arr 中 2005年后的数据

data_arr = np.random.rand(3,3)print(data_arr)

year_arr= np.array([[2000, 2001, 2000],

[2005, 2002, 2009],

[2001, 2003, 2010]])

is_year_after_2005= year_arr >= 2005

print(is_year_after_2005, is_year_after_2005.dtype)

filtered_arr=data_arr[is_year_after_2005]print(filtered_arr)#filtered_arr = data_arr[year_arr >= 2005]#print(filtered_arr)

#多个条件

filtered_arr = data_arr[(year_arr <= 2005) & (year_arr % 2 ==0)]print(filtered_arr)

效果：

[[0.98334856 0.63551066 0.29149196]

[0.72503413 0.93842167 0.37301235]

[0.9551573 0.14087825 0.25574944]]

[[False False False]

[ True False True]

[False False True]] bool

[0.72503413 0.37301235 0.25574944]

[0.98334856 0.29149196 0.93842167]

ndarray的维数转换

二维数组直接使用转换函数：transpose()

高维数组转换要指定维度编号参数 (0, 1, 2, …)，注意参数是元组

importnumpy as np

arr= np.random.rand(2,3) #2x3 数组

print("转换前")print(arr)print("转换后")print(arr.transpose()) #转换为 3x2 数组

arr3d= np.random.rand(2,3,4) #2x3x4 数组，2对应0，3对应1，4对应3

print("转换前")print(arr3d)print("转换后")print(arr3d.transpose((1,0,2))) #根据维度编号，转为为 3x2x4 数组

效果：

转换前

[[0.89524524 0.08353467 0.39123507]

[0.88177968 0.97609575 0.3881562]]

转换后

[[0.89524524 0.88177968]

[0.08353467 0.97609575]

[0.39123507 0.3881562]]

转换前

[[[0.62153196 0.78681829 0.34988096 0.15066897]

[0.08783996 0.76118557 0.36000474 0.12955172]

[0.59389965 0.98384567 0.50790895 0.50955181]]

[[0.36728472 0.02177603 0.74034979 0.52395055]

[0.15123696 0.52766901 0.16023566 0.38975676]

[0.86663207 0.12199002 0.91367068 0.07474323]]]

转换后

[[[0.62153196 0.78681829 0.34988096 0.15066897]

[0.36728472 0.02177603 0.74034979 0.52395055]]

[[0.08783996 0.76118557 0.36000474 0.12955172]

[0.15123696 0.52766901 0.16023566 0.38975676]]

[[0.59389965 0.98384567 0.50790895 0.50955181]

[0.86663207 0.12199002 0.91367068 0.07474323]]]

ndarray的元素处理

元素计算函数

ceil(): 向上最接近的整数，参数是 number 或 array

floor(): 向下最接近的整数，参数是 number 或 array

rint(): 四舍五入，参数是 number 或 array

isnan(): 判断元素是否为 NaN(Not a Number)，参数是 number 或 array

multiply(): 元素相乘，参数是 number 或 array

divide(): 元素相除，参数是 number 或 array

abs()：元素的绝对值，参数是 number 或 array

where(condition, x, y): 三元运算符，x if condition else y

importnumpy as np#randn() 返回具有标准正态分布的序列。

arr = np.random.randn(2,3)print("arr")print(arr)print("np.ceil")print(np.ceil(arr))print("np.floor")print(np.floor(arr))print("np.rint")print(np.rint(arr))print("np.isnan")print(np.isnan(arr))print("np.multiply")print(np.multiply(arr, arr))print("np.divide")print(np.divide(arr, arr))print("np.where")print(np.where(arr > 0, 1, -1))

效果：

arr

[[-0.28099283 0.07128696 -1.2619215]

[1.04315532 -0.68456104 1.04562554]]

np.ceil

[[-0. 1. -1.]

[2. -0. 2.]]

np.floor

[[-1. 0. -2.]

[1. -1. 1.]]

np.rint

[[-0. 0. -1.]

[1. -1. 1.]]

np.isnan

[[False False False]

[False False False]]

np.multiply

[[0.07895697 0.00508183 1.59244588]

[1.08817303 0.46862382 1.09333277]]

np.divide

[[1. 1. 1.]

[1. 1. 1.]]

np.where

[[-1 1 -1]

[1 -1 1]]

元素统计函数

np.mean(), np.sum()：所有元素的平均值，所有元素的和，参数是 number 或 array

np.max(), np.min()：所有元素的最大值，所有元素的最小值，参数是 number 或 array

np.std(), np.var()：所有元素的标准差，所有元素的方差，参数是 number 或 array

np.argmax(), np.argmin()：最大值的下标索引值，最小值的下标索引值，参数是 number 或 array

np.cumsum(), np.cumprod()：返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和 和 累乘积，参数是 number 或 array

多维数组默认统计全部维度，axis参数可以按指定轴心统计，值为0则按列统计，值为1则按行统计。

importnumpy as np

arr= np.arange(12).reshape(3, 4)print("arr")print(arr)print("cumsum")print(np.cumsum(arr)) #返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和

print("np.sum(arr)")print(np.sum(arr)) #所有元素的和

print("np.sum(arr, axis=0)")print(np.sum(arr, axis=0)) #数组的按列统计和

print("np.sum(arr, axis=1)")print(np.sum(arr, axis=1)) #数组的按行统计和

效果：

arr

[[ 01 2 3]

[4 5 6 7]

[8 9 10 11]]

cumsum

[ 01 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66]

np.sum(arr)66np.sum(arr, axis=0)

[12 15 18 21]

np.sum(arr, axis=1)

[6 22 38]

元素判断函数

np.any(): 至少有一个元素满足指定条件，返回True

np.all(): 所有的元素满足指定条件，返回True

importnumpy as np

arr= np.random.randn(2,3)print(arr)print(np.any(arr >0))print(np.all(arr > 0))

效果：

[[-1.08208833 0.46202246 0.04891938]

[-0.73026743 0.78151862 0.51218528]]

True

False

元素去重排序函数

np.unique():找到唯一值并返回排序结果，类似于Python的set集合

importnumpy as np

arr= np.array([[1, 2, 1], [2, 3, 4]])print(arr)print(np.unique(arr))

效果

[[1 2 1]

[2 3 4]]

[1 2 3 4]