Dropout 理论基础与实战细节

Dropout: A Simple Way to Prevent Neural Networks from Overfitting

对于 dropout 层，在训练时节点保留率（keep probability）为某一概率 pp（0.5），在预测时（前向预测时）为 1.0；

1. dropout 网络与传统网络的区别

传统网络：

z(ℓ+1)i=∑jw(ℓ+1)ij⋅y(ℓ)j+b(ℓ+1)i=w(ℓ+1)iy(ℓ)+b(ℓ+1)iz_{i}^{(\ell+1)}=\sum_j w_{ij}^{(\ell+1)}\cdot y_j^{(\ell)}+b_i^{(\ell+1)}=\mathbf w_i^{(\ell+1)}\mathbf y^{(\ell)}+b_i^{(\ell+1)}
- y(ℓ+1)i=f(z(ℓ+1)i)y_i^{(\ell+1)}=f(z_{i}^{(\ell+1)})

而对于 dropout 型网络：

r(ℓ)j∼Bernoulli(p)r_j^{(\ell)}\sim \text{Bernoulli}(p)
y˜(ℓ)=r(ℓ)∗y(ℓ)\widetilde{\mathbf y}^{(\ell)}=\mathbf r^{(\ell)}* \mathbf y^{(\ell)}
z(ℓ+1)i=∑jw(ℓ+1)ij⋅y˜(ℓ)j+b(ℓ+1)i=w(ℓ+1)iy˜(ℓ)+b(ℓ+1)iz_{i}^{(\ell+1)}=\sum_j w_{ij}^{(\ell+1)}\cdot \widetilde y_j^{(\ell)}+b_i^{(\ell+1)}=\mathbf w_i^{(\ell+1)}\widetilde{\mathbf y}^{(\ell)}+b_i^{(\ell+1)}
y(ℓ+1)i=f(z(ℓ+1)i)y_i^{(\ell+1)}=f(z_{i}^{(\ell+1)})

由此可见 dropout 的应用应在 relu 等非线性激活函数之后，

-> CONV/FC -> BatchNorm -> ReLu(or other activation) -> Dropout -> CONV/FC ->；

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