hdu6287 口算训练（质因子分解，二分）

题意：

给定长度为n的序列a，
q次询问，每次给出l，r，x，问a[l,r]的乘积是否是x的倍数

数据范围：1<=所有数据<=1e5

解法：

对于n个数质因子分解，开1e5个vector，设为g[]，如果a(i)分解出了k个p，那么就向g[i]丢入k个i。

对于每组询问，质因子分解x，
对于x的每种质因子p，二分计算出[l,r]内的p数量，判断是否大于等于x中p的指数即可。

ps：
第一眼想用多颗线段树，但是1e5内质因子数量接近1e4，不知道能不能开下这么多棵树。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm=1e5+5;
int np[maxm];
int p[maxm],c;
vector<int>g[maxm];
int a[maxm];
int n,q;
void init(){for(int i=2;i<maxm;i++){if(!np[i]){p[c++]=i;}for(int j=0;j<c;j++){if(p[j]*i>maxm)break;np[p[j]*i]=1;if(i%p[j]==0)break;}}
}
signed main(){init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}for(int i=0;i<maxm;i++){g[i].clear();}for(int i=1;i<=n;i++){int x=a[i];for(int j=0;j<c&&p[j]*p[j]<=x;j++){if(x%p[j]==0){while(x%p[j]==0){x/=p[j];g[p[j]].push_back(i);}}}if(x!=1){g[x].push_back(i);}}while(q--){int l,r,x;scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);int ok=1;for(int j=0;j<c&&p[j]*p[j]<=x;j++){if(x%p[j]==0){int cnt=0;while(x%p[j]==0){x/=p[j],cnt++;}auto right=upper_bound(g[p[j]].begin(),g[p[j]].end(),r);auto left=lower_bound(g[p[j]].begin(),g[p[j]].end(),l);if(right-left<cnt){ok=0;break;}}}if(x!=1&&ok){auto right=upper_bound(g[x].begin(),g[x].end(),r);auto left=lower_bound(g[x].begin(),g[x].end(),l);if(right-left<1){ok=0;}}if(ok)puts("Yes");else puts("No");}}return 0;
}

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#include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #include <iostream> ...

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