基于层次分析法（AHP）的信贷案例详解

在与客户交流沟通信贷系统时，客户总会发出来自灵魂深处的拷问：我们要的不仅仅是一个信贷流程，你们的风控策略怎么做的？你们的风控模型准吗？

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其实，我们面对的很多客户是没有相关信贷数据经验积累的，如果照搬其他机构的策略或模型，反而适得其反，应对这种风控初期冷启动情况，可采用层次分析法（AHP）。

1、问题情景描述

某行开发一款针对工薪族的信贷产品，现需设计风控准入策略及模型，预测用户的借贷违约风险，但在业务初期没有表现数据，决定用AHP来确定客户的风险情况，以区分好客户和坏客户。

2、层次结构建立

建立风控策略及模型的目标是筛选出好客户进件放款。为达到这一目标，从客户的还款能力和还款意愿两个方面来考虑。还款能力主要看客户的基本信息、工作信息以及行内信息；还款意愿主要看客户的信用信息和三方信息。由此画出好客户筛选的层次结构图：

3、两两比较矩阵构造

为了比较下层对上层的相对重要性，构造两两比较矩阵。通常会邀请10-20个经验专家对同一层次内两两因素的相对重要性进行打分。

根据准则层B各因素相对重要性对其进行打分，确定准则层B各因素对目标层A的相对重要性的权重（采用1-9标度法），如下表：

注：对角线数据为1（与自身对比）；标绿单元格代表，与B1相比，B2与其同等重要。

对称的标黄单元格，直接取倒数即可。

图片同理，根据领域层C各因素相对重要性对其进行打分，确定领域层C各因素对准则层B的相对重要性的权重，如下表：

同理，根据因子层D各因素相对重要性对其进行打分，确定因子层D各因素对领域层C的相对重要性的权重，如下表：

根据以上表格数据，计算各因子的总权重，如下图：

注：总权重是每层因子比重的乘积，如：学历的总权重3.2%=0.50.110.59。

整理成表格形式如下：

注：以上数据为虚构数据。通过表格可看出，在选取的评价一个客户的12个因素中，逾期次数最为重要，其次是月收入。

4、一致性检验

两两比较矩阵的元素是通过两个因素比较得到的，而在很多这样的比较中，往往可能得到一些不一致性的结论。

例如，当因素A、B、C的重要性很接近的时候，在两两比较时，可能得出A比B重要，B比C重要，而C又比A重要等矛盾的结论，这在因素的数目多的时候更容易发生。

以信用信息下层的三个因素（征信查询次数、本息逾期次数、信用卡使用情况）为例：

Step1：由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的向量称之为赋权和向量

Step2：每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量

1.81/0.59=3.05

0.76/0.25=3.05

0.48/0.16=3.05

Step3：计算出Step2结果中的平均值，记为λavg

λavg = (3.05+3.05+3.05)/3=3.05

Step4：计算一致性指标CI

CI = (λavg– n ) / (n - 1)

CI = (3.05 – 3 ) / (3 – 1 ) = 0.03

Step5：计算一致性率CR

CR = CI / RI=0.03/0.58=0.05<0.1,

即通过一致性检验。

注：RI的取值如下表:

5、特别说明

当然，层次分析法是一种带有模拟人脑决策方式的方法，因此不可避免会带有很多定性色彩。随着机构业务规模的扩大，以及数据可信度的提高，会逐步采用比较“高深”的数学模型方法。

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