是连续的。要使话音信号数字化并实现时分多路复用，首先要在时间上对话音信号进行离散化处理，这一过程叫抽样。所谓抽样就是每隔一定的时间间隔T，抽取话音信号的一个瞬时幅度值(抽样值)，抽样后所得出的一系列在时间上离散的抽样值称为样值序列。抽样后的样值序列在时间上是离散的，可进行时分多路复用，也可将各个抽样值经过量化、编码变换成二进制数字信号。理论和实践证明，只要抽样脉冲的间隔T≤1/(2fm)(或f≥2fm)(fm是话音信号的最高频率)，则抽样后的样值序列可不失真地还原成原来的话音信号。

量化

抽样把模拟信号变成了时间上离散的脉冲信号，但脉冲的幅度仍然是模拟的，还必须进行离散化处理，才能最终用数码来表示。这就要对幅值进行舍零取整的处理，这个过程称为量化。量化有两种方式，量化方式中，取整时只舍不入，即0～1伏间的所有输入电压都输出0伏，1～2伏间所有输入电压都输出1伏等。采用这种量化方式，输入电压总是大于输出电压，因此产生的量化误差总是正的，最大量化误差等于两个相邻量化级的间隔Δ。量化方式在取整时有舍有入，即0～0.5伏间的输入电压都输出0伏，0.5～1?5伏间的输出电压都输出1伏等等。采用这种量化方式量化误差有正有负，量化误差的绝对值最大为Δ/2。因此，采用有舍有入法进行量化，误差较小。

最小量化间隔越小，失真就越小。最小量化间隔越小，用来表示一定幅度的模拟信号时所需要的量化级数就越多，因此处理和传输就越复杂。所以，量化既要尽量减少量化级数，又要使量化失真看不出来。一般都用一个二进制数来表示某一量化级数，经过传输在接收端再按照这个二进制数来恢复原信号的幅值。所谓量化比特数是指要区分所有量化级所需几位二进制数。例如，有8个量化级，那么可用三位二进制数来区分，因为，称8个量化级的量化为3比特量化。8比特量化则是指共有个量化级的量化。

目前国际上普遍采用容易实现的A律13折线压扩特性和μ律15折线的压扩特性。我国规定采用A律13折线压扩特性。

采用13折线压扩特性后小信号时量化信噪比的改善量可达24dB，而这是靠牺牲大信号量化信噪比(亏损12dB)换来的。

编码

抽样、量化后的信号还不是数字信号，需要把它转换成数字编码脉冲，这一过程称为编码。最简单的编码方式是二进制编码。具体说来，就是用n

比特二进制码来表示已经量化了的样值，每个二进制数对应一个量化值，然后把它们排列，得到由二值脉冲组成的数字信息流。编码过程在接收端，可以按所收到的信息重新组成原来的样值，再经过低通滤波器恢复原信号。用这样方式组成的脉冲串的频率等于抽样频率与量化比特数的积，称为所传输数字信号的数码率。显然，抽样频率越高，量化比特数越大，数码率就越高，所需要的传输带宽就越宽。

非均匀量化

为了克服均匀量化的缺点，实际中，往往采用非均匀量化。

非均匀量化是一种在输入信号的动态范围内量化间隔不相等的量化。换言之，非均匀量化是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平，以改善量化性能。

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小;反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个主要的优点:

当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以较高的平均信号量化噪声功率比;

非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此，量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。

五、实验设计思路

假设量化电平数D已知，要求由PCM二进制自然编码序列恢复出单频正弦波模拟信号。要求PCM二进制自然编码序列可以是数字型也可以是字符型；要求对PCM二进制自然编码序列进行数据处理(按照量化电平数D推导出一个码字的码长n，如果PCM二进制自然编码序列的长度不是n的整数倍，则补0)；

1.PCM编码概念

PCM二进制编码：(又叫脉冲编码调制)主要过程是将话音、图像等模拟信号每隔一定时间进行取样，使其离散化，同时将抽样值按分层单位四舍五入取整量化，同时将抽样值按一组二进制码来表示抽样脉冲的幅值。

其中g(t)=sin(πt)/( πt)=sinc(Fs×t);Fs为采样频率。

内插函数：利用以下内插公式可以实现模拟信号的恢复：

n????x(n)g(t?nt)=xa(t)，

?2. PCM编码生成

由于题目要求用pcm编码恢复一个单频正弦波的波形，为了得到较准确的单频正弦波的pcm编码(随便找一个编码不能确定它是正弦波)，因此，本人先做了A/D转换，以得到正弦波编码。通过查阅MATLAB函数大全，找到了两个函数Lloyd算法优化标量算法的函数lloyds( ) 和量化输出值的函数quantiz( ) ，通过一些例子了解的它们的用法，利用以上函数可以得到准确的量化值以完成较准确的pcm编码，为D/A转换提供一个前提准备。(以正弦信号xa=3sin(2π*3000t)为例，采样频率为80*3200，量化电平数D=19)

六、实验结果：

采样频率为20F的输入信号

量化后的波形

两个波形的比较图