matlab收益率,债券价格与收益率的Matlab实现（10页）-原创力文档

案例分析：债券定价与收益率的Matlab 实现

一、计算公式

(一)债券价格计算

1、一次还本付息债券的定价公式

(1 + )

P =

(1 + )

其中，为债券面值，为票面利率，r 为必要收益率/到期收益率/

贴现率，T 是债券期限。

2、附息债券的定价公式

= ∑ + ×

=1 (1 + ) (1 + )

× 1

= [1 − (1 + /) × ] + (1 + /) ×

其中，为债券面值，为票面利率，r 为必要收益率/到期收益率/

贴现率，T 是债券期限 (以年为单位)，n 为年付息次数。

实际上，附息债券的定价包括两类：其一，付息日的债券定价；

其二，付息日之间的债券定价。上面的定价公式适用于情况一。当投

资者在两个付息日之间购买债券时，债券发行人通常将在下一个付息

日将本期利息支付给债券购买者，债券出售者无法获得本期利息。但

是，由于出售者是在两个付息日之间卖出债券，他对本期利息也享有

部分权利。故此，债券购买者必须将下次利息支付的一部分付给出售

者作为补偿，这部分利息被称为应计利息(Accrued interest)。美

国的中长期国债按照 “实际天数/实际天数”原则计算利息，即上一

期付息日至交割日之间的实际天数除以上一期付息日至下一期付息

日之间的实际天数。根据财政部、中国人民银行和中国证券监督管理

委员会《关于试行国债净价交易有关事宜的通知》(财库[2001]12号)，

中国的附息国债采用净价交易制度，应计利息= 面值× 票面利率×

应计息天数÷ 365 (天)。其中，应计息天数是指上一期付息日至交

割日的实际日历天数(1 年按365 天计算，闰年2 月29 日不计算利

息)，计息原则是 “算头不算尾”，即付息日当天计算利息，到期日

当天不计算利息。

债券报价通常不包含应计利息，即净价，而投资者购买债券支付

的金额是包括应计利息的价格，即全价，全价=净价+应计利息。下面

介绍债券全价和应计利息的常用计算方法：

1 ×

= (1 + /)1/2 [∑ (1 + /)−1 + (1 + /) −1]

应计利息= × × 3

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