史丰收速算 (蓝桥杯)

题目描述：

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

乘以 7 的进位规律是：

满 142857... 进1,

满 285714... 进2,

满 428571... 进3,

满 571428... 进4,

满 714285... 进5,

满 857142... 进6

请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

/计算个位
int ge_wei(int a)
{  if(a % 2 == 0)  return (a * 2) % 10;  else  return (a * 2 + 5) % 10;
}  //计算进位
int jin_wei(char* p)
{  char* level[] = {  "142857",  "285714",  "428571",  "571428",  "714285",  "857142"  };  char buf[7];  buf[6] = '\0';  strncpy(buf,p,6);  int i;  for(i=5; i>=0; i--){  int r = strcmp(level[i], buf);  if(r<0) return i+1;  while(r==0){  p += 6;  strncpy(buf,p,6);  r = strcmp(level[i], buf);  if(r<0) return i+1;  //______________________________;  //填空  }  }  return 0;
}  //多位数乘以7
void f(char* s)
{  int head = jin_wei(s);  if(head > 0) printf("%d", head);  char* p = s;  while(*p){  int a = (*p-'0');  int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;  printf("%d",x);  p++;  }  printf("\n");
}  int main()
{  f("428571428571");  f("34553834937543");          return 0;
}

这道题目我一开始是一点想法都没有。后来根据答案分析，首先是判断除了开头那个数后面6个数字是否大于level数组中的数字。

到大于和小于的时候还是很清晰的。但是如果他等于，之后往后面进6位就不明白了。

其实是因为比较的时候他是无线小数比如285714 285714 如果你等于，那就看下面6位，如果下面6位不满足285714，那就不能进2，只能进1。

答案：if(r>0) return i;

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