多边形的定义为什么要强调封闭图形_11.3.1 多边形讲解.ppt
11.3.1 多边形 第十一章 三角形 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上(RJ) 教学课件 情境引入 学习目标 1.了解并掌握多边形及有关概念. 2.对角线条数与多边形的边数的关系.(重点) 3.理解正多边形及其有关概念.(难点) 导入新课 1.什么是三角形？有几条边，几个内角？ 2.什么是三角形的外角？有几个外角？ 复习引入 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角. 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.一个三角形有三个外角. 讲授新课 多边形的概念 一 问题1 观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？ 我们学过三角形，类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 想一想：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？ 这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内. 问题2 根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角． 顶点 边 内角：多边形相邻两边组成的角 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角. n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角． 多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形. 多边形的对角线 二 A B C D E 定义： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 线段AC是五边形ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示. 注意 画一画：画出下列多边形的全部对角线 想一想： (1)从上面n边形的一个顶点可以作出几条对角线？ (2)n边形的对角线总条数与边数n有怎样的关系？ (1) (n-3) (n≥3) (2)n边形共有对角线 条(n≥3). A B C D A B C D 我们现在研究的是如图1所示的多边形，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中.今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形. 图1 图2 正多边形 三 定义： 像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形. 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？ (四条边都相等) (四个角都相等) 答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等. 判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备. 注意 当堂练习 1.下列多边形中，不是凸多边形的是( ) A B C D B 2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( ) A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形 A 3.九边形的对角线有( ) A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 C 4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 边形. 十三 5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角形. 六
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