多边形面积求解的方法很多，其中比较多见的就是增加一个点P，然后分别连接多边形各个定点与P点，然后计算每个三角形的符号面积(面积有正负之分)，求和就可以计算出面积。

鉴于上面的方法，我们也可以用另外一种更简单的方法，将P点直接放在V0点，那么我们要求的面积就是V0V1V2,VoV2V3,...,V0Vn-2Vn-3的面积和。此处注意，如果我们假设逆时针的三角形(如上图V0V2V3)为正，那么顺时针的面积(如上图V0V1V2)就为负。

代码如下：

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# Name:        多边形面积计算

# Purpose:

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# Author:      Administrator

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# Created:     20-02-2013

# Copyright:   (c) Administrator 2013

# Licence:

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import math

class Point():

def __init__(self,x,y):

self.x = x

self.y = y

def GetAreaOfPolyGon(points):

'''计算多边形面积值

points:多边形的点集，每个点为Point类型

返回：多边形面积'''

area = 0

if(len(points)<3):

raise Exception("至少需要3个点才有面积")

p1 = points[0]

for i in range(1,len(points)-1):

p2 = points[1]

p3 = points[2]

#计算向量

vecp1p2 = Point(p2.x - p1.x,p2.y - p1.y)

vecp2p3 = Point(p3.x - p2.x,p3.y - p2.y)

#判断顺时针还是逆时针，顺时针面积为正，逆时针面积为负

vecMult = vecp1p2.x*vecp2p3.y - vecp1p2.y*vecp2p3.x

sign = 0

if(vecMult>0):

sign = 1

elif(vecMult < 0):

sign = -1

triArea = GetAreaOfTriangle(p1,p2,p3)*sign

area+=triArea

return abs(area)

def GetAreaOfTriangle(p1,p2,p3):

'''计算三角形面积'''

area = 0

p1p2 = GetLineLength(p1,p2)

p2p3 = GetLineLength(p2,p3)

p3p1 = GetLineLength(p3,p1)

s = (p1p2 + p2p3 + p3p1)/2

area = s*(s-p1p2)*(s-p2p3)*(s-p3p1)

area = math.sqrt(area)

return area

def GetLineLength(p1,p2):

'''计算边长'''

length = math.pow((p1.x-p2.x),2) + math.pow((p1.y-p2.y),2)

length = math.sqrt(length)

return length

def main():

p1 = Point(1,1)

p2 = Point(2,1)

p3 = Point(2,2)

p4 = Point(1,2)

points = [p1,p2,p3,p4]

area = GetAreaOfPolyGon(points)

print(math.ceil(area))

assert math.ceil(area)==1

if __name__ == '__main__':

main()