相关系数excel_如何求组内相关系数ICC？（应用篇）

注：本文没有理论只有实际操作方法(R,Mplus,SPSS,EXCEL, HLM)。主要是组内相关系数（intraclass correlation coefficient ；ICC）算法，顺带捎了点求

的方法。

尽管检验信度和非独立性的ICC概念上不同，但计算的时候是一回事儿。请在算ICC前，理理清楚自己要算啥、怎么算、有啥意义。【可以去看理论篇（1）和理论篇（2）】

R

**1.（多层模型分析中最常用）lme4包 ——VarCorr（）和lmer（）功能/ nlme包 ——lme（）功能**

#先建模（random coefficient models, e.g. HLM)

fm1 <- lmer(Y~ XX+ (XX|Group1), data = data， na.action=na.omit)

#也可以写作

fm1 <- lme(Y~ XX， random = ~ 1|Group1, data = data， na.action=na.omit)

# 提取方差和标准差

VarCorr(fm1)

#得到结果：

根据公式ICC(1)=组间方差/（组间方差+组内方差）计算ICC（1）

ICC(1)=组间方差/（组间方差+组内方差）

再根据ICC2= k*ICC1 / (1 + (k-1)*ICC1)求得ICC2，k是每组的平均样本量。

ICC2= k*ICC1 / (1 + (k-1)*ICC1)

**2. psych包——ICC（）功能**

#例子1（此为 Shrout & Fleiss (1979)文中的例子）

sf <- matrix(c( 9,    2,   5,    8, 6,    1,   3,    2, 8,    4,   6,    8, 7,    1,   2,    6, 10,   5,   6,    9, 6,   2,   4,    7),ncol=4,byrow=TRUE) colnames(sf) <- paste("J",1:4,sep="") rownames(sf) <- paste("S",1:6,sep="")
#仅基于方差分析 ICC(sf,lmer=FALSE)

#例子2

#载入数据

sai <- psychTools::sai

#选择要分析的部分数据

sai.xray <- subset(sai,(sai$study=="XRAY") & (sai$time==1))

#计算ICC（lmer=True的情况下允许有缺失数据并会生成方差成分（variance components），相当于使用了lme4包种的lmer功能）

xray.icc <- ICC(sai.xray[-c(1:3)],lmer=TRUE,check.keys=TRUE)
xray.icc

#查看方差组成部分

xray.icc$lme

3.ref="https://www.rdocumentation.org/packages/irr/versions/0.84.1/topics/icc">irr 包——icc（）功能

icc(data, model = c("oneway", "twoway"),   type = c("consistency", "agreement"),      unit = c("single", "average"), r0 = 0, conf.level = 0.95)

data就是数据集（dataframe），载入前要预先处理好行列信息（仅保留要测的变量）。

model（默认单因子）、type（默认C）、unit（默认单个评分者）的选择上面讲过了。

r0（明确零假设（H0：r=r0），执行了单侧检验(H1: r > r0)和conf.level可以不用打出来，按默认设置处理。

方法2、3的数据种，列（column）数默认是评分/评委人数（number of judges），行（line）数默认是被试人数；输出结果都是6项ICC指数，即ICC1-3、ICC1k-3k。

4. 专门的ICC包（笔者没用过，请自行琢磨）

Mplus（例子引自Michael Zyphur的5日workshop）

完整资料链接如下:

Mplus Workshop at The University of Melbourne, February 4-8, 2019 (5 Days).melbourne.figshare.com

或者：dropbox链接（不含视频）：https://tinyurl.com/y2ooc4nw 或者：B站教学视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1MV411f7yt 或者：海外党油管链接：https://www.youtube.com/watch?v=ekpMPTYn8uQ&list=PL8aoPJZQes3qZbWeho7WFNjgpRtLU3KHs&index=13 先建一个空的双层模型，求ICC1，然后自己手动求一下ICC2，代码如下：

Title: Random Intercept
Data: File is High School and Beyond.dat;

! 1982年，7185名来自160所高中及以上学校的问卷数据

Variable:
Names are   school student minority
female ses MAch size pracad disclim；

! school 是学校编号，分类变量（clustering variable）
! student 是学生编号
！minority代表是否是少数族裔，1=黑人，0=其他
! female代表性别，1 = 女, 0 = 男
! ses 是社会经济地位
！MAch 是数学成绩
！size 学校规模（组间变量）
！ sector 部门， 1 = 私立天主教学校, 0 = 公立学校（组间变量）
！ pracad ! 学生占比（组间变量）
！disclim; ! 纪律风气（disciplinary climate）, 分数越低越好（组间变量）

Usevariables = MAch;
Cluster = School;    Analysis:
Type = twolevel;
Estimator = ML;

! 也可以使用贝叶斯模型Bayes

Model:
%Between%   MAch;
%Within%   MAch;
Output: Tech1 Tech8 standardized sampstat;

！输出结果：

Intraclass correlation就是要求的ICC1了，然后average cluster seize就是k（平均每组的样本大小），带入公式ICC2= k*ICC1 / (1 + (k-1)*ICC1)求得ICC2。注：结果会得到如下warnings说你输入的变量和其它所有别的变量都无关，可以直接无视，因为你只输入了一个变量MACH，不存在和它有关的别的变量。

SPSS（点点鼠标就好了。）

1.用ANOVA模型求均方，代公式

Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA
选择Factor（组Group），Dependent List(分数Score)>OK

3.得到结果：

根据公式算ICC1和ICC2。

注意：这里ICC1代入得公式是：

ICC2代入公式是：

继续用ICC2= k*ICC1 / (1 + (k-1)*ICC1)也可以

2.用混合线性模型求方差（linear mixed-effects model, LME），代公式（

*针对多层模型是否要聚合aggregate/数据是否具有高度组内相关性interclass correlation/个体分组内聚集clustered by group

分析Analyze >混合模型 Mixed Models > 线性混合模型Linear
（选择被试/重复变量/）直接点继续
选择因变量（Dependent variable）（+自变量（factor））
面板上Random> 自定义模型>继续continue
面板Statistics > Model Statistics > 勾选parameter estimates>继续continue
面板点OK

根据公式：

组间方差/（组间方差+组内方差）

ICC1 = 结果中（intercept estimate）/（intercept estimate + residual estimate）

3. 直接计算6类ICC。

确定了要计算的ICC模型类型后：

“分析”（Analyze）>“度量”（Scale)>“可靠性分析”（Reliability Analysis）
选择好想要分析的项目后，点击“统计量”（Statistics）
勾选”同类相关系数“（Intraclass correlation coefficient）
选择你要计算的ICC模型和类型
按下”继续“ （Continue）
按下”确定“（OK），得到”结果“（output）。

3.用syntax(LeBreton, & Senter, 2008).：

例1：

导入原始数据如下图：

原始数据:LeBreton, J. M., &amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp; Senter, J. L. (2008). Answers to 20 questions about interrater reliability and interrater agreement.Organizational research methods,11(4), 815-852.

File >New > Syntax

#重整数据

SORT CASES BY Target.
CASESTOVARS
/ID = Target
/GROUPBY = VARIABLE.
EXECUTE.

重整后数据

#设置缺失数据

RECODE ITEM1.1 to ITEM2.5 (MISSING = 999).
MISSING VALUES ITEM1.1 to ITEM2.5 (999).
EXECUTE.

处理缺失数据后的数据

#计算rwg

COMPUTE obs_var1 = var(item1.1,item1.2,item1.3,item1.4,item1.5).
EXECUTE.
COMPUTE rwg1_un = 1-(obs_var1/2).
COMPUTE rwg1_ss = 1-(obs_var1/1.34).
EXECUTE.

#求ADM

COMPUTE MEAN1 = mean(item1.1,item1.2,item1.3,item1.4,item1.5).
COMPUTE AD1 = mean(abs(item1.1-mean1),abs(item1.2-mean1),abs(item1.3-mean1),
abs(item1.4-mean1), abs(item1.5-mean1)).
EXECUTE.

#求ICC（1）ICC（k）

RELIABILITY
/VARIABLES = Item1.1 Item1.2 Item1.3 Item1.4 Item1.5
/SCALE(ALPHA) = ALL/MODEL = ALPHA
/ICC = MODEL(ONEWAY) CIN = 95 TESTVAL = 0.
EXECUTE.

#rwg（j）

 COMPUTE obs_var2 = var(item2.1,item2.2,item2.3,item2.4,item2.5).
COMPUTE avg_var = mean(obs_var1,obs_var2).
EXECUTE.
COMPUTE rwgj_un = (2∗(1-avg_var/2))/((2∗(1-avg_var/2)) + avg_var/2).
COMPUTE rwgj_ss = (2∗(1-avg_var/1.34))/((2∗(1-avg_var/1.34)) + avg_var/1.34).
EXECUTE.

#求ADM（j）

COMPUTE MEAN2 = mean(item2.1,item2.2,item2.3,item2.4,item2.5).
COMPUTE AD2 = mean(abs(item2.1-mean2),abs(item2.2-mean2),abs(item2.3-mean2),
abs(item2.4-mean2), abs(item2.5-mean2)).
COMPUTE ADJ = mean(AD1,AD2).
EXECUTE.

完成以上所有步骤后，新增了变量

例2.

原始数据如下

#求rWGp

#先估计rwg

SORT CASES BY Leader.
SPLIT FILE
SEPARATE BY Leader.
DESCRIPTIVES
VARIABLES = Item1
/STATISTICS = MEAN STDDEV VARIANCE MIN MAX.

#接着求rWGp（a single, global estimate of (pooled) within-groups agreement）.

SORT CASES BY Leader.
SPLIT FILE
SEPARATE BY Leader.
UNIANOVA
item1 BY status
/METHOD = SSTYPE(3)
/INTERCEPT = INCLUDE
/EMMEANS = TABLES(status)
/PRINT = HOMOGENEITY
/CRITERIA = ALPHA(.05)
/DESIGN = status.

#item 2

SORT CASES BY Leader.
SPLIT FILE
SEPARATE BY Leader.
UNIANOVA
item2 BY status
/METHOD = SSTYPE(3)
/INTERCEPT = INCLUDE
/EMMEANS = TABLES(status)
/PRINT = HOMOGENEITY
/CRITERIA = ALPHA(.05)
/DESIGN = status.

#item3

SORT CASES BY Leader.
SPLIT FILE
SEPARATE BY Leader.
UNIANOVA
item3 BY status
/METHOD = SSTYPE(3)
/INTERCEPT = INCLUDE
/EMMEANS = TABLES(status)
/PRINT = HOMOGENEITY
/CRITERIA = ALPHA(.05)
/DESIGN = status.

完成以上步骤后，得到 3个平均均方误差估计（average mean square error estimates）/rWGp值：.611, .333, .333。

#接着求rWGp（j）

根据公式求得3个rWGp（j）：.87, .94, .94。

EXCEL

Michael S. Cole的网站可以下载Biemann, Cole, & Voelpel (2012)开发的基于EXCEL计算ICC的工具。但是似乎需要付费的宏包才能运行？

****Available for download: Excel tool for computing within-group agreement and interrater reliablity. Developed to accompany Biemann, Cole, & Voelpel (2012).

HLM（笔者没用过，但还是找了些资源，感兴趣的小伙伴可以自行查看）:

下载https://www.ssicentral.com/index.php/product/hlm

HLM8用户手册：https://www.hearne.software/getattachment/a104646a-d78e-4ccd-88cf-cf04a78b47f2/HLM8-Manual.aspx

HLM7指南里有详细步骤图：https://multilevel-analysis.sites.uu.nl/wp-content/uploads/sites/27/2018/06/HLM-manual-Final.pdf