Skyscrapers (hard version)（1900/单调栈）

题目：http://codeforces.com/contest/1313/problem/C2
参考：http://codeforces.com/blog/entry/74146
题意：给定n个数aia_iai，要求构造一个序列bib_ibi，使得bi<=aib_i<=a_ibi<=ai，且序列bib_ibi满足先非严格增，后非严格减的特性。定义lil_ili表示从左到右扫描到i时的最大递增值总和，那么li=lj+(i−j)∗a[i]l_i=l_j+(i-j)*a[i]li=lj+(i−j)∗a[i]，其中jjj是第一个值小于a[i]a[i]a[i]的位置，基于最近和单调这个特性，我们可以构造单调栈来求jjj；类似的，我们可以定义rir_iri。最后最优答案就是max(li+ri−ai)max(l_i+r_i-a_i)max(li+ri−ai)，找出峰顶位置后，就可以在aia_iai的基础上构造bib_ibi了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 500010;
#define ll long long
int n,a[maxn];
ll l[maxn],r[maxn];
int main() {scanf("%d",&n);stack<int> st;for(int i = 1;i <= n;i++) {scanf("%d",&a[i]);while(!st.empty() && a[st.top()] >= a[i]) {st.pop();}if(st.empty()) l[i] = 1LL*i*a[i];else l[i] = l[st.top()]+1LL*(i-st.top())*a[i];st.push(i);}while(!st.empty()) st.pop();for(int i = n;i >= 1;i--) {while(!st.empty() && a[st.top()] >= a[i]) {st.pop();}if(st.empty()) r[i] = 1LL*(n-i+1)*a[i];else r[i] = r[st.top()]+1LL*(st.top()-i)*a[i];st.push(i);}int pos = 1;ll res = l[1]+r[1]-a[1];for(int i = 2;i <= n;i++) {if(l[i]+r[i]-a[i] > res) {res = l[i]+r[i]-a[i];pos = i;}}for(int i = pos-1;i >= 1;i--) a[i] = min(a[i],a[i+1]);for(int i = pos+1;i <= n;i++) a[i] = min(a[i],a[i-1]);for(int i = 1;i <= n;i++)printf("%d ",a[i]);return 0;
}

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