波位编排

波位编排即在已经划分完成的搜索空域中，根据所选的编排方式，安排每个波束对应的波位中心，并确定搜索策略以及扫描顺序等。波位编排决定了相控阵雷达的搜索性能，而针对不同的战场环境，应该有不同的波位编排方式。

坐标系转换

在相控阵雷达进行空域搜索时，其偏离法线方向的波束会出现波束展宽效应，且波束形状也会朝着偏离法线方向"发散"，因此不应该选择雷达球坐标系内进行波位编排。而正弦空间坐标系中的波束宽度是用正弦或正弦增量来表示，不会出现波束展宽的情况，因此下面将介绍从雷达球坐标系到正弦空间坐标系的转换过程。

（1）雷达球坐标系(R,Az,El)(R,Az,El)(R,Az,El)——雷达直角坐标系(X,Y,Z)
{X=Rcos(El)sin(Az)Y=Rcos(El)cos(Az)Z=Rsin(El)\left\{ \begin{aligned} X=Rcos(El)sin(Az) \\ Y=Rcos(El)cos(Az)\\ Z=Rsin(El)\qquad\quad \ \ \end{aligned} \right. ⎩⎪⎨⎪⎧X=Rcos(El)sin(Az)Y=Rcos(El)cos(Az)Z=Rsin(El)
其中，R、Az、ElR、Az、ElR、Az、El分别表示目标距雷达的径向距离、方位角和俯仰角。
（2）雷达直角坐标系(X,Y,Z)——阵面直角坐标系(X′,Y′,Z′)(X^{'},Y^{'},Z{'})(X′,Y′,Z′)
{X′=−XcosNt−YsinNtsinT+ZsinNtcosTY′=XsinNt−YcosNtsinT+ZcosNtcosTZ′=XcosNt+YsinNtsinT−ZsinNtcosT\left\{ \begin{aligned} X^{'}=-XcosNt-YsinNtsinT+ZsinNtcosT\quad \\ Y^{'}=XsinNt-YcosNtsinT+ZcosNtcosT \quad \ \ \\ Z^{'}=XcosNt+YsinNtsinT-ZsinNtcosT\quad \ \ \end{aligned} \right. ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧X′=−XcosNt−YsinNtsinT+ZsinNtcosTY′=XsinNt−YcosNtsinT+ZcosNtcosT  Z′=XcosNt+YsinNtsinT−ZsinNtcosT
其中，从雷达直角坐标系(X,Y,Z)到阵面直角坐标系(X′,Y′,Z′)(X^{'},Y^{'},Z{'})(X′,Y′,Z′)需要绕Y轴做Nt角的旋转，绕Z轴做T角的旋转。
（3）阵面直角坐标系(X′,Y′,Z′)(X^{'},Y^{'},Z{'})(X′,Y′,Z′)——阵面球坐标系(R,θ,ϕ)(R,\theta,\phi)(R,θ,ϕ)
{R=X′2+Y′2+Z′2θ=arccos(Z′/R)ϕ=arctan(Y′/R)\left\{ \begin{aligned} R=\sqrt{X^{'2}+Y^{'2}+Z^{'2}}\\ \theta = arccos(Z^{'}/R)\ \ \\ \phi = arctan(Y^{'}/R)\ \ \end{aligned} \right. ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧R=X′2+Y′2+Z′2θ=arccos(Z′/R)  ϕ=arctan(Y′/R)
其中，阵面球坐标系(R,θ,ϕ)(R,\theta,\phi)(R,θ,ϕ)的定义基于阵面直角坐标系(X′,Y′,Z′)(X^{'},Y^{'},Z{'})(X′,Y′,Z′)，与雷达球坐标系类似。
（4）阵面球坐标系(R,θ,ϕ)(R,\theta,\phi)(R,θ,ϕ)——正弦空间坐标系(R,α,β)(R,\alpha,\beta)(R,α,β)
{R=Rα=sin(θ)cos(ϕ)β=sin(θ)sin(ϕ)\left\{ \begin{aligned} R=R \quad \ \ \ \quad \quad \quad \ \\ \alpha=sin(\theta)cos(\phi) \ \ \\ \beta=sin(\theta)sin(\phi) \ \ \end{aligned} \right. ⎩⎪⎨⎪⎧R=R    α=sin(θ)cos(ϕ)  β=sin(θ)sin(ϕ)
其中，正弦空间坐标系(R,α,β)(R,\alpha,\beta)(R,α,β)是单位球面在阵列平面上的投影，在正弦空间坐标系中，波束宽度是用正弦或正弦增量来表示，而不是由常用的角度或弧度来表示。
经过（1）~（4）一系列转换后，得到的雷达直角坐标系与正弦空间坐标系之间的转换关系为：
{α=cosElsinAzcosNt−cosElcosAzsinNtβ=−cosElsinAzsinNtsinT+sinElcosT−cosElcosAzsinT\left\{ \begin{aligned} \alpha=cosElsinAzcosNt-cosElcosAzsinNt \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\ \ \ \\ \beta=-cosElsinAzsinNtsinT+sinElcosT-cosElcosAzsinT \ \ \end{aligned} \right. {α=cosElsinAzcosNt−cosElcosAzsinNt   β=−cosElsinAzsinNtsinT+sinElcosT−cosElcosAzsinT
或
{El=arcsin(βcosT+1−α2−β2sinT)Az=arctan[αcosNt−βsinNtsinT+1−α2−β2sinNtcosT−αsinNt−βcosNtsinT+1−α2−β2cosNtcosT]\left\{ \begin{aligned} El=arcsin(\beta cosT+\sqrt{1-\alpha^2-\beta^2}sinT) \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \ \ \\ Az=arctan[\frac{\alpha cosNt-\beta sinNtsinT+\sqrt{1-\alpha^2-\beta^2}sinNtcosT }{-\alpha sinNt-\beta cosNtsinT+\sqrt{1-\alpha^2-\beta^2}cosNtcosT}] \ \ \end{aligned} \right. ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧El=arcsin(βcosT+1−α2−β2sinT)  Az=arctan[−αsinNt−βcosNtsinT+1−α2−β2cosNtcosTαcosNt−βsinNtsinT+1−α2−β2sinNtcosT]
其中Az、El为直角坐标系中的方位角和俯仰角，Nt、T为阵面倾斜的方位角和俯仰角，α、β\alpha、\betaα、β为正弦空间坐标系中的方位角和俯仰角。
如果扫描空域的方位角范围为−Az到Az-Az 到Az−Az到Az，俯仰角范围为El1到El2El1 到El2El1到El2，一般取阵面倾斜的方位角Nt=0,最佳倾斜俯仰角T的取值为：
T=arctan(−cosEl1−cosEl2sinEl1−sinEl2cosAz)T=arctan(-\frac{cosEl1-cosEl2}{sinEl1-sinEl2}cosAz) T=arctan(−sinEl1−sinEl2cosEl1−cosEl2cosAz)

编排方式

波位编排中，通用性较高的搜索波位编排样式主要有3种，即列状波位、交错波位和低损耗点波位。

编排方式matlab仿真

参数设置

在此次波位编排仿真中，设置最大方位角扫描范围为-45°~45°，最大俯仰角扫描范围0° ~ 60°；收发天线法向的最小半功率点波束宽度θ0.5=3.6°×3.6°\theta_{0.5}=3.6°×3.6°θ0.5=3.6°×3.6°，计算得，阵面最佳倾角为T=22°T=22°T=22°。

仿真结果

（1）列状波位

（2）交错波位

（3）低损耗点波位

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