插图详解Python解决汉诺塔问题

关于汉诺塔问题，这里有一个传说：

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 ——（来源于百度百科）

果真，只有数学家才会提出这样会让人初步抓狂的事情。

重要的事情是，这个事情还有预言，天知道，当初玛雅预言2012年12月21日的时候，当初我紧张的要死，生怕第二天看不到隔壁家的小妹妹了。

本次的预言如果实现的话，估计是没有痛苦的：这件事完成时宇宙会在一瞬间闪电式毁灭。也有人相信婆罗门至今还在一刻不停地搬动着圆盘。

下面进入分析阶段，着急的小伙伴请直接看后面代码

很多人初步一看，这就是个预言，能有啥？可是你要看前面，这是一个数学家提出的问题，数学家一般不会讲故事，他一旦讲故事，多半会让人崩溃。比如，在没有数学模型之前，你是不是和我一样，有些发懵，什么宝石针，为什么是64片，为什么每一次只能移动一个，还得小的必须在上面,究竟是什么样的呢？

别怕，来看一下图片，缓解一下你有些发懵的大脑：

看完图，是不是好一些呢，其实就是这样的有三根柱子，我们分别命名为ABC，原来是在A柱上有64颗圆盘，现在是要把这些圆盘移动到C上，中间可以临时把圆盘放在C上，B柱为过渡用的。

其实，我们在分析任何问题的时候都可以借助模型，因为人脑对于图画的感受要远远强于对文字的感悟

我们先不管他有多少个圆盘（假设为n个）

第一：假设只有一个圆盘(n=1)：

那是不是就一步就可以了，也就是直接把圆盘从A挪到C上，就可以了，表示为 A --> C；

第二：假设只有两个圆盘(n=2)：

我们先把小圆盘从A移动到B，表示为A --> B，

其次把大圆盘从A移动到C，表示为 A --> C，

最后把小圆盘从B移动到C，表示为 B --> C；

第三：假设有三个圆盘(n=3)：

先把最小的圆盘移动到C，表示为 A --> C，

第二次把中间的圆盘移动到B，表示为A --> B，

第三次把小圆盘从C移动到B，表示为C --> B，

第四次把大圆盘从A移动到C，表示为A --> C，

第五次把小圆盘从B移动到A，表示为B --> A，

第六次把中间的圆盘从B移动到C，表示为B --> C，

最后把小圆盘从A移动到C，表示为A --> C；

提前看一下代码演示：

第四：假设有n个圆盘呢(n=n)：

我们该怎么办呢?

别急，来一杯82年的可乐丫丫筋

请欣赏：

我们可以把n个圆盘，分成两部分：第n个，和剩下的n-1个

接下来把n-1个通过C移动到B上

再把A上的第n个移动到C上，

最后把n-1个移动到C上

大家，不用管中间是怎么移动的，就把他看成是两个部分，这里涉及到了递归的思想，程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion），这些都交给计算机去办，比如在上述问题中计算机会把n-1个圆经过C移动到B上，再把第n个移动到C上，然后他接着会回去处理剩下的n-2个，经由C移动到A上，把第n-1个移动到C上，也就是如下图所示的样子：

大家发现了没有，是不是又回到我们最初的样子了，依次是把n-3个经由C移动到B上，再把剩下的第n-2个移动到C上，然后再把第n-4个移动经由C移动到A上，把第n-3个移动到C上...依次类推，直到最后一个完整的移动到C上，我们可以看出在移动的过程中可以不断的重复之前的动作，放到数学和编程里面来说，就是他在不断的调用自身，直到完成要求。

Python代码演示：

def hanoi(n,a,b,c):'''n：圆盘的个数，a：汉诺塔的A柱，b：汉诺塔的B柱，c：汉诺塔的C柱'''if n == 1:print(a,"-->",c)return Noneif n == 2:print(a,"-->",b)print(a,"-->",c)print(b,"-->",c)return Nonehanoi(n-1,a,c,b)#把n-1个盘子从A，由C，移动到B上print(a,"-->",c)hanoi(n-1,b,a,c)#把n-1个盘子从B，经由A，移动到C上a = "A"
b = "B"
c = "C"

n = 1
hanoi(n,a,b,c)A --> Cn = 2
hanoi(n,a,b,c)A --> B
A --> C
B --> Cn = 3
hanoi(n,a,b,c)A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C

插图详解Python解决汉诺塔问题相关推荐

用 python 解决汉诺塔问题并附带演示过程
用 python 解决汉诺塔问题并附带演示过程参考文章: (1)用 python 解决汉诺塔问题并附带演示过程 (2)https://www.cnblogs.com/shinawear/p/1061 ...
python汉诺塔递归算法流程图,python实现汉诺塔递归算法经典案例
Python汉诺塔递归问题 python请用递归算法编程解决汉诺塔问题在线等关于python递归函数实现汉诺塔 def move(n,a,b,c): #1 if n==1: #2 print(a, ...
python 游戏 —— 汉诺塔(Hanoita)
python 游戏 -- 汉诺塔(Hanoita) 一.汉诺塔问题 1. 问题来源问题源于印度的一个古老传说,大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆 ...
2.2基本算法之递归和自调用函数_用栈算法递归解决汉诺塔问题
今天博主收一下线性表的尾,最近我们要学习的内容是栈和队列板块,栈和队列板块分为两讲,第一讲也就是今天我们主要学习栈的相关知识,包括栈的定义.栈的顺序表示及实现,栈的链式表示,栈的应用举例,以及栈递归实 ...
c语言递归汉诺塔次数,c语言递归解决汉诺塔参数变化的疑惑
c语言递归解决汉诺塔参数变化的疑惑答案:3 信息版本:手机版解决时间 2020-04-05 14:20 已解决 2020-04-05 10:49 #include void main() {vo ...
python中汉诺塔如何理解_python汉诺塔问题的递归理解
一.问题背景汉诺塔问题是源于印度一个古老传说. 源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下 ...
使用Python查看汉诺塔移动详细过程
汉诺塔属于比较经典的问题,详见以前的文章Python模拟汉诺塔问题移动盘子的过程,基于非递归算法的汉诺塔游戏之Python实现. 本文代码功能:模拟移动汉诺塔上的盘子,并实时显示3根柱子上盘子的情况. ...
c语言递归解决汉诺塔问题
c语言递归解决汉诺塔问题参考文章: (1)c语言递归解决汉诺塔问题 (2)https://www.cnblogs.com/didiaoxiaoguai/p/6686407.html 备忘一下.
数据结构之递归算法解决汉诺塔问题
汉诺塔(Tower of Hanoi),又称河内塔,是一个源于印度古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘 ...
python递归算法 - 汉诺塔问题
python递归算法 - 汉诺塔问题经典汉诺塔问题: 有三根柱子a,b,c,在一根柱子a上,从下往上按照从大到小的顺序摞着64片黄金圆盘.把所有圆盘从下往上按从大到小的顺序重新摆放在另一根柱子c上. ...

插图详解Python解决汉诺塔问题

插图详解Python解决汉诺塔问题相关推荐

最新文章

热门文章