c语言递归解决汉诺塔参数变化的疑惑

答案:3  信息版本：手机版

解决时间 2020-04-05 14:20

已解决

2020-04-05 10:49

#include void main()

{void hanoi(int n,char one,char two,char three);

int m;

printf("input the number of disks:");

scanf("%d",&m);

printf("the step to moving %d disks:\n",m);

hanoi(m,'A','B','C');

}

void hanoi(int n,char one,char two,char three)

{void move(char x,char y);

if (n==1) move(one,three);

else

{hanoi(n-1,one,three,two);

move(one,three);

hanoi(n-1,two,one,three);

}

}

void move(char x,char y)

{

printf("%c-->%c\n",x,y);

}

谭浩强的书上的程序，我知道一步步的调用顺序，明白算法，但我不知道怎么实现的，就是在每一次调用hannuota时，one two three所对应的字母不理解，忘给我解释一下，最好把每一次调用h函数及move函数的 one two three的对应值写出，谢谢！

全部回答

1楼

2020-04-05 13:22

你要倒着想这个问题的顺序。要解决汉诺塔问题，就要从地基开始考虑。电脑解决的思路是假设最后一步是这样的：最小的一片在a柱子上，其他的片排好了在c柱子上。那么这时，问题就可以变成把最小的一片挪到c柱子就完结了。那么往前反推，怎样能造成最后一步这样的场景？

我们这里假设有n片需要移到c柱子上去。如果能把最大的一片按规则移到c柱子，那一片就变成了我们不用考虑的地基，以后任何的移动都与他无关，然后再考虑剩下的n-1片，那么问题的规模就会逐步缩小，逐渐缩小到电脑假设的最后一步。那么什么情况下当前最大的一片可以移到c上呢？就是当其他比他小的n-1片都在b上了，他才能顺利移到c上。这就是电脑解汉诺塔的基本思路，类似于逆推法。如果你理解了电脑解答这个问题的基本思路，就能理解这个算法了。

回到你的具体问题。n=3。有3片需要移动，从小到大编号为1、2、3，柱子分别为one(a),two(b),three(c),则步骤如下：

1. 为了使3号片顺利到c，那么前提是1、2号片顺利到b。

2. 1、2号到b，前提是2顺利到b

3. 2顺利到b，前提是1到c

4. 1可以成功到c，此时逆推过程，得解答

2楼

2020-04-05 12:55

这种实现方法是递归的方法来是实现的，递归的实现离不开栈。首先第一个主函数调用

hanoi(m,'A','B','C');(把A中的m个盘子利用B移动到C)在这个函数体内他由调移到hanoi(n-1,‘A’,‘C’,‘B’);(把A的前n-1个盘子利用C移到B)此时hanoi(m,'A','B','C');在cpu中的环境入栈，hanoi(n-1,‘A’,‘C’,‘B’);的各个环境参数进驻cpu而他又调用hanoi(n-3,,‘A’,‘B,‘C);依次类推....直到第一个参数n==1为止就把A上的最后一个盘子移到另一个柱子上，然后返回...最后hanoi(n-1,‘A’,‘C’,‘B’)函数返回，执行move(’A‘，'C‘);把A移动到C上。再执行hanoi(n-1,‘B,‘A,‘C)；他的执行步骤和hanoi(n-1,‘A’,‘C’,‘B’)一样，就不在解释

3楼

2020-04-05 11:31

汉诺塔问题是非常经典的递归问题，可以这么讲，真正领会递归不是一两天的事情。然而递归又是算法的基础，你必须掌握。

其实只要抓住两点

1、递归体(递归到底要实现什么)

2、递归出口(任何递归都有一个出口)

好了现在来看这个问题

A B C

ABC三堆，将A堆盘子通过B堆过渡，送到C堆，要求每一次送的时候大盘子在下面

此题的递归思想：将A堆中上面的n-1(假设n个)个盘子送到B堆上，再把A堆中最大的盘子

送到C堆上，最后将B堆中n-1个盘子送到C堆上就OK啦

上面的就是递归体，而递归的出口在哪里呢？显然当n=1时这个就是递归的出口

下面来看你的程序

one--------A堆

two---------B堆

three-------C堆

#include void main()

{void hanoi(int n,char one,char two,char three);

int m;

printf("input the number of disks:");

scanf("%d",&m);

printf("the step to moving %d disks:\n",m);

hanoi(m,'A','B','C');

}

void hanoi(int n,char one,char two,char three)

{void move(char x,char y);

if (n==1) move(one,three);//只有一个盘子的时候直接送到C堆上

else

{hanoi(n-1,one,three,two);//不值一个盘子时候，将A上面的n-1个盘子通过C堆送到B堆上

move(one,three);//上面送完了之后，将A堆中最大盘送到C堆上

hanoi(n-1,two,one,three);//最后将B堆送到C堆上完毕(通过A过渡)

}//上面的三句话就是递归体，至于他的过程你是无法跟中的，但是思想是很明确的

}

void move(char x,char y)

{

printf("%c-->%c\n",x,y);

}

PS：那些字符只是个标记而已，不要迷惑他们。。。

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