Radon变换及其Matlab代码实现

转自：https://blog.csdn.net/fengyhack/article/details/41873119

Radon变换和Hough变换类似，最初是用于检测图像中的直线（例如笔直的街道边沿、房屋的边沿、

笔直的电线等）。

关于Hough变换，可以参考OpenCV中的代码和示例（其实除了Hough Lines还有Hough Circles等等变种），

此处不再赘述。

关于Radon变换，可以参考wiki或者百科，或者网络上的其他资料介绍。

这里做一个简单的总结。

首先准备一张灰度化的图像，及黑白图像，然后检测图像的边缘（如Canny算子，Sobel算子等等，

主要是灰度梯度方法吧）

假设我们得到一幅图像的边缘图像，然后找出这些边缘中的直线（段），除了之前的Hough算法之外，

这里使用Radon变换。

Radon变换核心在于“线积分”，针对一幅图像，具体来说就是：

设置一个方向（水平自左至右为0度，垂直自下至上为90度，以此类推）

按照这个方向对图像进行“列向量求和”

以0度为例，就是从图像的第1列开始，计算这一列上所有像素的灰度值之和；如此一直计算到最后一列。

以30度为例，如下图，X'为积分方向，对红色垂线所在列的像素进行灰度值叠加求和，

得到积分如图中的淡蓝色小块（仅作示意，可能不准确）

其他角度类似。

如果图像中有一条亮白的直线段，那么会存在这样的情况，

沿着某个方向积分得到的积分图没有“突变”（平缓，没有特别的尖峰）

沿着与之垂直的聆听一个方向则存在“突变”

下图是一个简单的示例

至此，你应当能体会到Radon变换的原理了。

接下来用Matlab进行测试

%% Radon Transform
function RadonTest()fileName=input('Input image file name:');
srcImage=imread(fileName);
grayImage=rgb2gray(srcImage);
cannyImage=edge(grayImage,'canny');theta=0:180;
[R,x]=radon(cannyImage,theta);
figure,imagesc(theta,x,R);
title('R_theta X');
xlabel('theta(degree)');
ylabel('X\prime');
colormap(hot);
colorbar;end

首先载入一张图片，然后灰度化，接着检测边缘

然后针对边缘原图像进行Radon变换

最后得到结果

示例1

原图像（有一条直线段）

Radon变换结果

其中的极亮(暗)点对应的是 X'=-45, theta=50° （大概位置），这表明原图像中截距45处，50+90=140°方向有一条直线（段）

示例2

原图像

Radon变换结果

我正在尝试利用OpenCV或者EmguCV实现Radon变换，请关注后续更新。

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