蓝桥杯种花小游戏 java 状压

问题描述

植物大战僵尸这款游戏中，还有个特别有意思的赚钱方式——种花（能长金币的花）。
　　种出来的金币需要玩家点击才能得到，或者，玩家可以购买一只蜗牛来帮助捡金币。然而，蜗牛爬得慢是众所周知的。所以，场上有若干金币时，蜗牛总是喜欢以最少的行程来捡走所有的金币。
　　现在告诉你场上n个金币所在位置的坐标，以及蜗牛所在位置，让你求出蜗牛捡走所有金币的最小行程。

输入格式

第一行一个正整数n，表示金币数量
　　之后n行，每行两个非负整数x、y，分别表示金币所在位置坐标
　　最后一行两个正整数x、y表示蜗牛起始位置。

输出格式

一个实数（保留2位小数），表示最短行程

思路

dp[i][j]表示在第i个状态（经过哪些点，状压二进制表示），蜗牛在第j个点时的最短总长度。dp[i][j] = min(distance[m][j]+dp[n,m]) (m为i状态任一位为1的位置，n为i在二进制下m对应位设为0)

package ADV;import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.TreeSet;/***  种花*  http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T788*   ac*/
public class ADV383 {static String[] s;static int n;static int[] x;static int[] y;static int sum;static double maxn = 200000000.0;static double[][] distance = new double[20][20];static double[][] f = new double[70000][17];static boolean[] vis;static TreeSet<Double> treeSet = new TreeSet<>();public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));s = in.readLine().split(" ");n = Integer.valueOf(s[0]);x = new int[n+1];y = new int[n+1];vis = new boolean[n+1];for (int i = 1; i <= n; i++) {s = in.readLine().split(" ");x[i] = Integer.valueOf(s[0]);y[i] = Integer.valueOf(s[1]);}s = in.readLine().split(" ");x[0] = Integer.valueOf(s[0]);y[0] = Integer.valueOf(s[1]);for(int i=0;i<=n;i++) {for(int j=i+1;j<=n;j++){distance[i][j]=countDisd(x[i], y[i], x[j], y[j]);distance[j][i]=distance[i][j];}}work();
//      search(0, 0);}static double DP(int now,int st)//递归{if(f[now][st]<maxn) return f[now][st];  //记忆化;for(int i=1;i<=n;i++){if((i!=st)&&((1<<(i-1))&now)!=0) //枚举上一次在哪里;1<<(i-1))&now)!=0意思是now的第i位不是0，即到过if[now][st]=Math.min(f[now][st],distance[i][st]+DP(now-(1<<(st-1)),i));//now-(1<<(st-1)) st位设为0}return f[now][st];}static void work()//递归倒着想，以每个金币为起点，经过所有金币来到蜗牛最初位置{double ans = 0x3f3f3f3f;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=(1<<(i-1));//每个点都走过，用二进制有多少位个1for(int i=1;i<=sum;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[i][j]=maxn;//赋初值；for(int i=1;i<=n;i++)f[(1<<(i-1))][i]=0;//因为是倒着想，每个点都可能作为起始点，总长度0for(int i=1;i<=n;i++){ans=Math.min(ans,distance[0][i]+DP(sum,i)); //倒着想，走完所有点后从i点到0点}System.out.printf("%.2f",ans);}//    static void search(int point,double len) {//暴力搜索 70分
//      boolean flag = false;
//      for (int i = 1; i <= n; i++) {//          if(vis[i])
//              continue;
//          flag = true;
//          double temp = countDisd(x[point],y[point],x[i],y[i]);
//          vis[i] = true;
//          search(i, len+temp);
//          vis[i] = false;
//      }
//      if(!flag) {//          treeSet.add(len);
//      }
//  }static double countDisd(int x1,int y1,int x2,int y2) {return Math.sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}
}

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