信息学奥赛一本通欧拉回路

不懂欧拉回路概念的可以看看这篇

(3条消息) 欧拉回路总结 + 例题铲雪车_wsh1931的博客-CSDN博客

给定一张图，请你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。输入格式
第一行包含一个整数 t，t∈{1,2}，如果 t=1，表示所给图为无向图，如果 t=2，表示所给图为有向图。第二行包含两个整数 n,m，表示图的结点数和边数。接下来 m 行中，第 i 行两个整数 vi,ui，表示第 i 条边（从 1 开始编号）。如果 t=1 则表示 vi 到 ui 有一条无向边。
如果 t=2 则表示 vi 到 ui 有一条有向边。
图中可能有重边也可能有自环。点的编号从 1 到 n。输出格式
如果无法一笔画出欧拉回路，则输出一行：NO。否则，输出一行：YES，接下来一行输出 任意一组 合法方案即可。如果 t=1，输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。令 e=|pi|，那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 pi 为正数表示从 ve 走到 ue，否则表示从 ue 走到 ve。
如果 t=2，输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。其中 pi 表示经过的第 i 条边的编号。
数据范围
1≤n≤105,
0≤m≤2×105
输入样例1：
1
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例1：
YES
1 2 -3
输入样例2：
2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1
输出样例2：
YES
4 1 3 5 2 6

典型的欧拉回路模板题：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010, M = 400010;int cnt;
int n, m;
int type;
int ans[M / 2];
bool used[M];
int din[N], dout[N];
int h[N], e[M], ne[M], idx;void add(int a, int b)
{e[idx] = b;ne[idx] = h[a];h[a] = idx;idx ++ ;
}void dfs(int u)
{for (int &i = h[u]; i != -1; ){if (used[i])//若该边使用过{i = ne[i];//删除这条边continue;}used[i] = true;//标记这条边被使用过if (type == 1) used[i ^ 1] = true;//若为无向图，则要把他的反边标记int t;if (type == 1)//若为无向图{t = i / 2 + 1;//i这条边所对应的点t（邻接表以边0，1为一条无向边，边2，3为一条无向边，）if (i & 1) t = -t;}else t = i + 1;//若为有向图，i这条边所对应的边为i + 1因为我们存的边下标从0开始即初始时idx = 0;int j = e[i];//在递归之前删掉边，而不是将这两条写在for里i = ne[i];//若放在for则当它再次遍历到这个点的时候边i仍然还未被删去，所以会tledfs(j);ans[++ cnt] = t;//先遍历后存数，所以存的是边的倒叙}
}int main()
{cin >> type;cin >> n >> m;memset(h, -1, sizeof h);for (int i = 0; i < m; i ++ ){int a, b;scanf("%d %d", &a, &b);add(a, b);if (type == 1) add(b, a);din[b] ++ , dout[a] ++ ;}if (type == 1){for (int i = 1; i <= n; i ++ )//若是无向图欧拉回路每个点的度要为偶数if (din[i] + dout[i] & 1) {puts("NO");return 0;}}else{for (int i = 1; i <= n; i ++ )//若是有向图欧拉回路每个点入度要等于出度if (din[i] != dout[i]){puts("NO");return 0;}}for (int i = 1; i <= n; i ++ )if (h[i] != -1)//找到第一个存在边的点开始遍历{dfs(i);break;}if (cnt < m) //若遍历到的遍小于m条即不能遍历所有的边。即边不连通{puts("NO");return 0;}puts("YES");//排除了一切不可能即为正确答案for (int i = cnt; i ; i -- ) printf("%d ", ans[i]);//ans存的是边的倒序puts("");return 0;
}

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